2018年中考数学总复习第23课时尺规作图基础过关训练新版新人教版

由天下分享时间：2025/2/14 14:08:15 加入收藏我要投稿点赞

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第23课时尺规作图

知能优化训练

中考回顾

(2017湖北随州中考)如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,则第二步的作图痕迹②的作法是( ) A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧

解析:用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA,OB于点E,F,第二步的作图痕迹②的作法是以点E为圆心,EF长为半径画弧.故选D. 答案:D 2.(2017浙江衢州中考)下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线.则对应选项中,作法错误的是( )

A.① B.② C.③ D.④ 解析:①作一个角等于已知角的方法正确;

②作一个角的平分线的作法正确;

③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点,作法错误; ④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.故选C. 答案:C 3.(2017四川自贡中考)如图,13个边长为1的小正方形排列形式如图,把它们分割,使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格(网格的边长为1)中,用直尺作出这个大正方形.

解:如图所示. 1

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(2017湖北荆州中考)如图,在5×5的正方形网格中有一条线段AB,点A与点B均在格点上,请在这个网格中作线段AB的垂直平分线.要求:①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作图痕迹.

解:如图所示,直线O O'即为所求.

模拟预测

1.如图,C,D分别是线段AB,AC的中点,分别以点C,D为圆心,BC长为半径画弧,两弧交于点M,测量∠AMB的度数,结果为( )

A.80° B.90° C.100° D.105° 答案:B 2.如图,已知△ABC,AB

答案:D 3.

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如图,已知钝角三角形ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;

步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是( ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 答案:A 4.如图,已知线段a,h,求作等腰三角形ABC,使AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h.

张红的作法是: (1)作线段BC=a;

(2)作线段BC的垂直平分线MN,MN与BC相交于点D; (3)在直线MN上截取线段h,确定点A;

(4)连接AB,AC,△ABC即为所求作的等腰三角形.

上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 答案:C 5.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,

是( )

A.以点C为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DM为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DM为半径的弧答案:D 6.

如图,在公园里有一块平行四边形的草坪,草坪里有一个圆形花坛,有关部门计划在草坪上修一条小路,这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分,请在图中画出这条小路.(小路用AB表示) 解:如图,线段AB即为所求. 3

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7.图①②③④都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6的网格,请你分别在图②③④的网格中只用直尺各画一个三角形.

要求:

(1)都与图①中的三角形相似,但四个三角形任何两个都不全等. (2)三角形的顶点都是网格中小正方形的顶点. 解:如图.

8.☉O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图①,图②中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法). (1)如图①,AC=BC;