实验D-13 滴重法测定液体的表面张力
实验目的
用滴重法测量液体的表面张力，学会用校正因子表，迭代计算毛细管的半径。 实验原理
当液体在滴重计(滴重计市售商品名屈氏粘力管)口悬挂尚未下滴时： r：若液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时应使用内半径。 : 液体的表面张力。 m：液滴质量(一滴液体)。
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g；重力加速度，当采用厘米.克.秒制时为 981cm／S
但从实际观察可知，测量时液滴并未全部落下，有部分收缩回去，故需对上式进行校正： m’为滴下的每滴液体质量(用分析天平称量)。
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f称为哈金斯校正因子，它是r／v的函数；v是每滴液体的体积；可由每滴液体的质
量除液体密度得到。在上式中r和f是未知数，可采用已知表面张力的液体（如蒸馏水）做实验，采用迭代法得到： 设每滴水质量为m’，体积为v；先用游标卡尺量出滴重计管端的外直径D；可得半
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径r0；用r0作初值；求得r0/ v；查哈金斯校正因子表（插值法）得f1；用水的表面
张力和f1代入2?r?f1?m'g；求的第一次迭代结果r1；再由r1/ v查表得f2 ；再
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代入：
2?r?f2?m'g求得第二次迭代值r2，同法再由r2/ v代入查表求f3 ，这样反复迭代
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直至相邻两次迭代值的相对误差：┃（ri-1-ri）/ ri ┃≤eps （eps 表示所需精度，如1‰）这时的r就是要求的结果，记录贴在滴重管上的标签上，半径就标定好了。
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求得半径r后，对待测液体只要测得每滴样品重和密度，就可由r/ v查表得f；由： 2?r?f?m'g 就可求得样品的表面张力。 哈金斯校正因子表 r／V 1／3 f 0. 6171 r／V 1／3 f 0. 6098 r／V 1／3 f ； 1. 15 纯水的表面张力见最大泡压法实验；水和酒精的密度数据见恒温技术与粘度实验。 仪器与药品
屈氏粘力管一根。测液体比重用比重瓶一个。游标卡尺一根（公用）。50ml和100ml烧杯各一个。酒精，表面活性剂溶液（每组一个，实验室编好号）。 实验步骤
1.用游标卡尺测量滴重计的外半径。测量酒精从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W和滴数
n。,算出每滴酒精的重量。 2.剩余的酒精倒入回收瓶，烘干滴重计，冷却后同法测量纯水的从上刻度到下刻度的总质量W和滴数n。迭代法求得滴重计的半径。把多余的蒸馏水倒掉，
3.把滴重计用待测溶液（样品）荡洗数次后，用此溶液测量从上刻度到下刻度滴下液滴的总质量W和滴数n。计算该待测表面活性剂溶液的表面张力。 4.测量此待测溶液的比重（方法见实验后附录中比重瓶法） 实验数据处理 酒精 每滴水重量 每滴酒精重量 酒精表面张力 （dyne/cm） 待测样品（表面活性剂溶液） （克） 样品编号 （克） 比重 = 样品表面张力 （克/ cm） （克） = （dyne/cm） 3滴重计校正半径 r= （cm） 每滴样品重量 思考题 1．在本实验中，为什么先按排测量酒精，测量后不洗直接烘干，再测纯水。而测表面活性剂水溶液时，只用溶液荡洗而不再烘干。
2．用滴重法测量表面张力时为什么要做校正，能否用游标卡尺测量r，直接代入公式计算。
3．本方法也能用于测量液液界面张力，请考虑应如何测量。（提示：要考虑浮力影响） 附录：(1) 常用表面张力测量方法 ①吊环法（Ring Method）：是厂矿企业常用测试方法。仪器有商品供应，测量的平衡性能不太好，仪器本身缺乏恒温装置，测量结果和其它方法差别较大，其优点是操作简单(因其结构主要是一个扭力天平,见图D13-2和图D13-3)还可以测液一液界面张力，实验时把一个半径r的铂丝制成的环与液面接触后再慢慢上拉。（用样品皿托架下螺旋转动）而形成一个内径R’，外径为R’十2r的环形液柱，R’=R-r。设向上的力为W，当平衡时， W＝2R' 2(R' r )
因为R＝R’十r故上式可改写为： = W/（4R）
因为铂丝环悬挂在扭力天平一臂上，所以W大小可以从扭力天平读出，在出厂时，扭力天平刻度盘上已直接标上表面张力量度大小，故可直接读出表面张力大小。 ②滴重法(drop weight method)
滴重法是测表面张力的常用方法，图D13-1为商品生产的滴重计(Stalagmometer)。其底部相当光滑平整，该方法如实验数据经过校正，获得表面张力较准确,方法的平衡性能和数据重复性较好。其简化改进法有滴体积法。 ③吊板法 (Wilhelmy plate method)
吊板法又称吊片法，在文献中也用，其平衡性能也很好，常用的有ST一1型表面张力仪。原理见图D13-4.它的基本结构为在一自动扭力天平上挂一巳知重量为W的矩形吊板(毛玻璃制成)，设其平行于液面的截面矩形长为x，宽为y，(y实际上是吊板的厚度)，则该矩形周长为2(x十y)，当平衡时，向上的力设为W’,则：W'-W＝2(x十y)· W’可从自动扭力天平上读出，x，y，w已知，从而可知道。，实际上从仪器上读数可直接知道大小，无需作上述计算。不同的吊板可通仪器上的校正旋扭校正。仪器本身附有超级恒温槽，并可测量接触角和液液界面张力。该方法操作方便，迅速。具体参阅Adamson“Physical Chemistry
of Surface”)。
附录：(2) 液体和粉末固体的比重测定
测定液体密度的主要方法有比重瓶法(或比重管法)、比重天平(又称韦氏天平法)、比重计
法。现分别介绍如下： ①比重瓶法(图D13-5)
将比重瓶和中间有毛细孔的比重瓶塞依次用洗液和蒸馏水洗干净，烘干在分析天平上(连瓶塞一起)称重，其重量为W’，然后加入纯水(蒸馏水)，注意不要有气泡混入，盖上瓶塞，使水沿毛细管溢出，将比重瓶小心浸入恒温槽中(恒温槽预先调至t℃)，约15分钟热平衡后，取出比重瓶。用滤纸吸干毛细管溢出的液体，并将比重瓶外壁擦干。在分析天平上称重为Wl，则水重为Wl—W’，将比重瓶中蒸馏水倒掉，烘干，同法加入待测液体，置于恒
t
温槽中平衡后取出擦干外壁，称重为W，则待测液体重W—W’。比重瓶容积为(Wl—W’)／d4，t
d4为水在t℃时相对于4℃水的密度。
t
待测液体在t℃时密度为[(W-W')/(w1-W')]·d4 ②比重天平(又称韦氏天平)法。
它具有一个标准体积的测锤，浸于液体中获得浮力而使横梁失去平衡，从而迅速测出 液体的密度。它比比重瓶法准确度差，但测定简单快速，其读数也能达小数后4位，测定手续如下．
(a)把天平托架，横樑装好后，将等重砝码挂于横樑右端小钩上，调节水平螺丝，使横樑与支架指针尖在同一水平线，以示平衡，如调不平衡，先将平衡器小螺钉松开，然后略转动平衡调节器．直至平衡，然后旋紧定位螺钉。
(b)将等重法码取下，换上整套测锤，此时应保持平衡，但允许有0．0005的误差存在。 如果天平灵敏度过高，则将灵敏度调节器降低，反之旋高。通常不必进行此项调节。
(c)将待测液体放入玻璃筒内，将测锤全部浸入待测液体中央，这时横樑失去平衡，在横樑V型槽内和小钩上加放各种骑码，使之平衡．从横樑骑码重可知液体密度，由于测锤排液重5mg，天平砝码共有5g，500mg，50mg和5mg四种．，因此将5g砝码挂在横樑第十位(小钩上)则读数为l，骑在第九位上则为0．9余类推．同样500mg砝码挂在小钩上为，50mg挂在小钩上为等等，读数时，从骑在各V型槽上砝码读数，则测量结果相应后移一位。 ③比重计法
在工业上常用测定液体密度的方法为比重计法，比重计有多根一套，每一根比重计上附有刻度，根据比重大小不同，选择其中一根直接插入液体即可读数，它的误差比前述方法要大一些。
粉末固体密度测量要复杂一点，因颗粒状固体堆起来外观体积(V堆)为颗粒之间的孔隙(V隙)颗粒内部的孔所占体积(V孔)以及颗粒骨架所具有体积(V真)之和。 V堆＝V隙十V孔十V真
因此对质量为m的颗粒状固体， 也有三种密度定义：
堆密度o＝m／V堆；
假密度P＝m／(V孔+V真)； 真密度t＝m／V真： 真密度（假定固体颗粒没有与颗粒表面不通的孔隙）的测定：所用仪器如图D13-5所示． 操作步骤如下：
(a)在分析天平上准确称量比重瓶(图D13-5)连接管及瓶塞的总重量(注意均应洗净烘干)，重量为A。
(b)使比重瓶装满水(如果被测固体遇水会膨胀或溶解，可改用有机溶剂如甲苯)用吸管吸去或加入水(此步应在恒温后做)使液面维持在刻度处，然后取出用布擦干外壁，称得重量B。
(c)将液体倒出，烘干，装入已烘干的固体试样，塞好瓶塞，称得重量C。
实验d-9液体的表面张力测定
