2024-2024学年高一上数学期中模拟试卷含答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛2,4,5｝则(A?B)?C= ( )
A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝ D．｛2,3,4,5｝
2.下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )
A．y＝x－1与y＝(x?1)2 B．y＝x－1与y＝C．y＝lgx－2与y＝lg
x－1x－1
x2
D．y＝4lgx与y＝2lgx 100
3. 已知函数f(x)??A．
?log2x(x?0)x?3(x?0)， 那么f[f()] 的值为 ( )
1411 B． 9 C．? D．?9 994．下列函数中，是偶函数且在区间(0,??)上是减函数的为 ( )
xA.y?x B. y?x C. y?x D. y?()
?12?212?1??25. 已知a???，b?0.3，c?log12，则a,b,c的大小关系是 ( )
?2?2A．a?b?c B．a?c?b C．c?b?a D．b?a?c 6. 知函数f（x）=
0.33x?1的定义域是R，则实数a的取值范围是 ( )
ax2?ax?33A．a＞
11 B．－12＜a≤0 C．－12＜a＜0 D．a≤ 337. 设奇函数f?x?在?0,???上为增函数，且f?1??0,则不等式
f?x??f??x??0的解集 ( )
xA.??1,0???1,??? B.???,?1???0,1? C. ???,?1???1,??? D.??1,0???0,1?
x?18. 若关于x的方程|3?1|?k有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是 ( )
A．(?1,0) B．(0,1) C．(1,??) D． (1,2)
?x2?x?29. 设函数f(x)?2，对于给定的正数，定义函数fK(x)???f(x),f(x)?K若对于函数f(x)?2?K,f(x)?K?x2?x?2定义域内的任意 x，恒有fK(x)?f(x)，则 ( )
A．的最大值为22 C．的最大值为1 10.给出定义：若m?
B．的最小值为22 D．的最小值为1
11?x?m? (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}?m.在此基22础上给出下列关于函数f(x)?x?{x}的四个结论：
①函数y?f(x)的定义域为R，值域为[0,]；②函数y?f(x)的图象关于直线x?12k(k?Z)对称；③函数211y?f(x)是偶函数；④函数y?f(x)在[?,]上是增函数．
22其中正确结论的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
12011．()?2?(0.25)4?lg25?2lg2= . (答案化到最简)
312. 已知函数f(2x?1)?3x?2，且f(a)?4，则a? .
213. 已知集合P?{a,a?1,?3}，Q?{a?1,2a?1,a?3}，若P2Q?{?3}，则a的值是 . 14. 函数y?loga(2x?3)?8的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上， 则f(3)? . 15. 函数
y?log1(x2?5x?6)的单调减区间为 . 216.已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x?x， 则f(x)? .
32?ax?1?2a,x?117．已知函数f(x)??2，若存在x1,x2?R，x1?x2，使f(x1)?f(x2)成立，则实数a的取值
?x?ax,x?1范围是 .
三、解答题（本大题共5小题，满分42分） 18. 已知函数y?x?25?x的定义域为集合Q,集合P?{x|a?1?x?2a?1},.，
（1）若a?3，求(CRP)Q；
（2）若P?Q，求实数a的取值范围．
19. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈[0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数y?loga(x?5)?83 (a>0且a≠1)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听
课效果最佳．
(1)试求p＝f(t)的函数关系式；
(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．
20.已知函数f(x)?(log3(1)若x?[x)(log33x) 2711,],求函数f(x)最大值和最小值; 279(2)若方程f(x)?m?0有两根?,?，试求???的值.
2ax?a?4(a?0且a?1)是定义在(??,??)上的奇函数. 21.已知函数f(x)?x2a?a（1）求a的值；
（2）求函数f(x)的值域；
（3）当x?(0,1]时，tf(x)?2?2恒成立，求实数t的取值范围.
22.设函数f(x)?x?(2a?1)x?a?3a
（1）若f(x)在[0,2]上的最大值为0，求实数a的值；
（2）若f(x)在区间[?,?]上单调，且?y|y?f(x),??x????[?,?]，求实数a的取值范围。 附加题
22x4x?k?2x?1已知函数f(x)?。 xx4?2?1（1）若f(x)的最小值为?2，求实数k的值；
（2）若不存在实数组x1,x2,x3满足不等式f(x1)?f(x2)?f(x3)，求实数k的取值范围。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛2,4,5｝则(A?B)?C=
A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝
( D )
D．｛2,3,4,5｝
2.下列四组函数中，表示同一函数的是 ( C )
A．y＝x－1与y＝(x?1) B．y＝x－1与y＝C．y＝lgx－2与y＝lg
2x－1x－1
x2
D．y＝4lgx与y＝2lgx 100
?log2x(x?0)13. 已知函数f(x)??x， 那么f[f()] 的值为 ( A )
4?3(x?0)11 B． 9 C．? D．?9 994．下列函数中，是偶函数且在区间(0,??)上是减函数的为 （ C ）
A．
xA.y?x B. y?x C. y?x D. y?()
?12?212
【20套试卷合集】山东省泰安市2024-2024学年数学高一上期中模拟试卷含答案
