2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷为1－8题，共40分，第Ⅱ卷为9－20题，共110分．全卷共计150分．考试时间为120分钟． 注意事项：
1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能
答在试题卷上．
3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．
第Ⅰ卷(本卷共40分)
一、选择题：(本大题共8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的)
1．若A??0,1,2,3?,B??x|x?3a,a?A?，则A?B?( )
A．?1,2?
?2B．?0,1? C．?0,3? D．?3?
2．函数y?x在区间[,2]上的最大值是( )
A．
121 4B．?1
0.21C．4 D．?4
?1?3．设a?log13，b???，c?23，则( )
?3?2A．a?b?cB．c?b?a
xC．c?a?bD．b?a?c
4．若a?0，则函数y?(1?a)?1的图象必过点( )
A．(0，1)
B．(0，0)
C．?0,?1?
D．?1,?1?
5．若f?x?1??2f?x?，则f?x?等于( )
A．2x
B．2
xC．x?2
D．log2x
6．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?2，那么不等式f(x)?A．?x0?x?1 的解集是( ) 2??5?? 2?
B．?x???3??x?0? 2?35?,或0?x?? 22?C．?x???35??x?0,或0?x?? 22?D．?xx????7．某商场在国庆促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额
后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额(元)的范围 获得奖券的金额(元) [200，400) [400，500) [500，700) [700，900) … 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2＋30＝110(元)．若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为( ) A．130元
B．330元
C．360元
D．800元
8．设方程 2?x?lgx的两个根为x1,x2，则( )
A．x1x2?0
B ．x1x2?1
C ．x1x2?1
D．0?x1x2?1
第Ⅱ卷(本卷共计110分)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9．函数y?log2?x?1?的定义域为_________ 10．已知函数f(x)???x?1,x?0?x,x?022，则f[f(?2)]的值为_____________．
11．若函数 f?x???k?2?x??k?1?x?3是偶函数，则f(x)的递减区间是________．
12．对于函数f(x)，定义域为D， 若存在x0?D使f(x0)?x0， 则称(x0,x0)为f(x)的图象上的不动点．由此，
函数f(x)?9x?5的图象上不动点的坐标为_____________． x?3213．若f?n?为n2?1n?N*的各位数字之和，如14?1?197,1?9?7?17，则f(14)?17；记f1(n)?f(n)，
??f2(n)?f(f1(n))，…，fk?1(n)?f(fk(n))，k?N*，则f2011(8)?___________．
14．已知函数f(x)?()的图象与函数g(x)的图象关于直线y?x对称，令h(x)?g(1?|x|),则关于函数h(x)有下列命题( )
①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0，1)上为减函数． 其中正确命题的序号为______________
三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤) 15．(本小题12分)已知集合A?{x|x??1或x?2}，函数g(x)?9?x2的定义域为集合B．
12x(Ⅰ)求A?B和A?B；
(Ⅱ)若C??x|4x?p?0?,C?A，求实数p的取值范围．
16．(本小题满分12分)
(1)计算：
139?()0?()?0.5?4(2?e)4；
42?15b(2)已知2?5?100，求
17．(本小题满分14分)
(Ⅰ)已知 f(x)?a11?的值． ab2?k 是奇函数，求常数k的值； 3x?1
(Ⅱ)已知函数f?x??xx?m?x?R?且f?4??0．
(1)求实数m的取值．
(2)作出函数f?x?的图象并写出函数f?x?的单调区间．
18．(本小题满分14分)函数f?x?的定义域D??x|x?0?，且满足对任意x1,x2?D. 有：
f?x1?x2??f?x1??f?x2?
(1)求f?1?，f??1?的值． (2)判断f?x?的奇偶性并证明
(3)如果f?4??1，f?3x?1??f?2x?6??3，且f?x?在?0,???上是增函数，求x的取值范围．
19．(本小题满分14分)已知函数f?t??log2t,t??2,8?．
??(1)求f?t?的值域G；
(2)若对于G内的所有实数x，不等式?x?2mx?m?2m?1恒成立，求实数m的取值范围．
20．(本小题满分14分)
已知函数f?x??ax2?24?2b?b2x，g?x???1??x?a?，?a,b?R?
222(Ⅰ)当b?0时，若f?x?在?2,???上单调递增，求a的取值范围；
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对?a,b?：当a是整数时，存在x0，使得f?x0?是f?x?的最大值，g?x0?是
g?x?的最小值；
【20套试卷合集】山东省泰安市2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
