一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．物理兴趣活动课上，老师让同学们测出一只玉石手镯的密度，如图所示。除了此手镯，老师还提供如下器材:一架调好的天平(无砝码)、两个大小不同的烧杯、一个量筒、若干细线、一个滴管、适量的水。实验中同学们发现由于手镯较大，无法放入量筒和小烧杯中，只能放入大烧杯中。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出手镯的密度。要求:
（1）写出主要实验步骤及需测量的物理量;
（2）写出手镯密度的数学表达式(用已知量和测得量表示)。 【答案】见解析所示 【解析】 【详解】
(1)主要实验步骤及所需测量的物理量：
①将大、小烧杯分别放在天平的两个盘中，向小烧杯中加水，利用滴管调节水量，使天平平衡；
②向量筒中加水，记下水的体积为V1；
③然后将手镯放在大烧杯中，量筒中的水缓慢倒入小烧杯中，利用滴管调节水量，直至横梁平衡，记下量筒中剩余水的体积为V2；此时往小烧杯加的水的质量与手镯的质量相同； ④再向量筒中加入适量的水，记下水的体积为V3；
⑤把大烧杯放在水平桌面上，向大烧杯中加部分水，用细线系住手镯，放入盛水的大烧杯中，用细线在此时水面处做一标记；
然后取出手镯，量筒中的水缓慢倒入大烧杯中，利用滴管调节水量直至细线标记处，记下量筒中剩余水的体积为V4；
(2)小烧杯中后来增加的水的质量即手镯的质量为：
m?m水??水?V1?V2?，
手镯的体积为：
V?V3?V4；
则手镯的密度为：
??m?水?V1?V2?V1?V2???。 VV3?V4V3?V4水
2．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。 表一（甲金属） 实验序号 1 2 3 体积（厘米3） 10 20 30 质量（克） 27 54 81
表二（乙金属） 实验序号 4 5 6 体积（厘米3） 10 15 30 质量（克） 78 117 234
表三（丙金属） 实验序号 7 8 9 体积（厘米3） 10 20 40 质量（克） 89 178 356
(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；
(2)分析比较实验序号_________在体积相同时，不同金属的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；
(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是： (a)_________； (b)_________；
(4)由以上分析可初步认为_________表示物质的一种特性，为此我们引入_________概念。
【答案】同种物质，质量与体积成正比 1、4、7或2、8或3、6 分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同 不同种物质，质量与体积的比值不同 质量与体积的比值 密度 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。
(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。
(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。
(4)[6][7]由以上分析可知，质量与体积的比值表示物质的一种特性，为此引入了密度的概念。
3．小阳放学回家帮妈妈给小妹妹冲奶粉，他想知道奶粉的密度，于是他取了点奶粉，做了如下 实验。
(1)在调节天平横梁平衡时，发现指针的位置如图甲，他应将平衡螺母向______（左/右） 移动；
(2)小阳用调节好的天平测奶粉的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量为______g。他用如图 丙方法测出奶粉的体积，则奶粉的密度是______g/cm3；
(3)小阳猜想没有量筒也可测出奶粉的密度，于是他找来一个圆柱形的平底薄壁小玻璃瓶（可 竖直漂浮在水面）、刻度尺、大碗和水，并设计如下实验：
①在玻璃瓶内装入适量的奶粉，轻轻摇晃，使其表面水平，测出奶粉的高度h1； ②将装有奶粉的玻璃瓶放入装有适量水的大碗中，使其竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深度h2；
③将奶粉倒出，把玻璃瓶放入装水的大碗中，仍竖直漂浮，测出玻璃瓶浸入水中的深h3； ④奶粉密度表达式ρ=______（用已知量和测量量表示，水的密度用?水 表示）； ⑤实验中发现玻璃瓶中的奶粉很难倒净，这会导致所测的密度值偏______。 【答案】右 25 2.74 【解析】 【分析】
h2?h3?水 小 h1
【详解】
(1)[1]图中显示指针向左偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向右调。 (2)[2]右盘中有两个砝码，一个20g ，另一个5g ，所以右盘中砝码的质量为25g 。 [3]天平使用时，左托盘放称量物,右托盘放砝码，物体的质量等于砝码的质量加上游码的示数，所以奶粉的质量为
m?20g?5g?2.4g?27.4g
由图丙知奶粉的体积为10cm3，所以奶粉的密度为
??m27.4g3??2.74g/cm 3V10cm(3)④[4]奶粉的重力等于浮力的变化量
G奶=?F浮=?水g?V??水gs(h2?h3)
奶粉的质量
m奶=奶粉的密度
G奶?水gs(h2?h3)???水s(h2?h3) gg?奶=m奶?水s(h2?h3)h2?h3=??水 V奶sh1h1⑤[5]因为奶粉很难倒净，所以测得奶粉的质量就偏小，而体积不变，根据密度计算公式
??
m 可知，这会导致所测的密度值偏小。 V4．小华在测某量石块密度的实验中：
(1)首先调节天平平衡，在调节过程中天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡。
(2)然后测量出石块的质量，盘中砝码的质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为_____g。
(3)用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒前后液面如图丙所示，石块的体积为
_____cm3。
(4)石块的密度为_____kg/m3
(5)小铮进行了下列操作也测出了石块的密度： ①用天平测出石块的质量m1；
②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出石块，_____，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3。
则石块密度的表达式为ρ石＝_____（水的密度为ρ水），在上述第四步中会引起密度的测量值比真实值_____（偏大/偏小/不变）
【答案】右 27.4 10 2.74 ?103 加水至标记处 【解析】 【分析】
(1)使用天平测量物体质量之前要进行调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；
(2)确定天平标尺的分度值，物体的质量等于砝码质量加游码（以左侧）对应的刻度值； (3)量筒的分度值为1cm3，石块的体积等于水和石块的总体积减去水的体积； (4)根据ρ=mV求出石块的密度；
(5)在没有量筒的情况下，根据等效替代法，石块的体积等于添入水的体积，求出添入水的质量，根据V=mρ计算出加入水的体积，根据ρ=mV计算出小石块的密度；取出石块后，考虑带出的少量水，导致所测的体积偏大，根据密度公式可知，密度的测量值比真实值的变化。 【详解】
(1)[1]图甲中天平指针左偏，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡； (2)[2]图乙中标尺的分度值为0.2g，则图乙中石块的质量
m=20g+5g+2.4g=27.4g
(3)[3]图丙中水的体积50ml，水和石块的总体积为60ml，则石块的体积
V=60mL-50mL=10mL=10cm3
(4)[4]石块的密度
ρ=mV=27.4g10cm3=2.74g/cm3=2.74×103kg/m3
(5)[5]原来烧杯和水的总质量为m2，如图1所示；取出石块后，此时烧杯和水的总质量仍然为m2，如图3所示；
。
m1??水m3?m2 偏小
取出小石块，向烧杯中加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量为m3，如图4所
深圳龙岗区龙城初级中学物理质量与密度实验单元测试题(Word版 含解析)
