3.1.2 生活中的概率
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
1
A．由生物学知识知道生男或生女的概率约为，一对夫妇生两个孩子，则一定为一男一
2女
1
B．一次摸奖活动中，中奖概率为，则摸5张，一定有一张中奖
5C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到的可能性大 1
D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
10答案 D
1
解析 生男或生女的概率约为，是指在孩子没出生前，所生孩子是男孩或女孩的可能性211约为，不一定所生两个孩子一定是一男一女，可能是两男，也可能是两女；中奖概率是，
251
指每次中奖的机会为，并不是摸5张票一定有1张中奖，可能多于1张，也可能没有；抽奖
5是不分先后的，只要事先不知道中奖情况，那么谁先摸也无妨，中奖机会对任何人(无论先摸还是后摸)都是公平的．
2．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%，下列解释正确的是( )
A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败 B．这个手术一定成功
C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术 D．这个手术成功的可能性是99% 答案 D
解析 成功率大约是99%，说明手术成功的可能性是99%.
3．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是( )
A．一定出现“6点朝上” 1
B．出现“6点朝上”的概率大于
6
1
C．出现“6点朝上”的概率等于
6D．无法预测“6点朝上”的概率 答案 C
解析 随机事件具有不确定性，与前面的试验结果无关．由于正方体骰子的质地是均匀的，所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的．
4．“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法不正确的是( ) A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨 B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨 C．北京和上海都可能没降雨 D．北京降雨的可能性比上海大 答案 A
解析 北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%，说明北京降雨的可能性比上海大，也可能都降雨，也可能都没有降雨，但是不能确定北京今天一定降雨，上海一定不降雨，所以B、C、D正确．
5．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )
A．50% C．45% 答案 A
解析 仅有O型的人能为O型的人输血．
6．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是( )
A.C.1 999999
1000
B.1 1000B．15% D．65%
1D. 2
答案 D
1
解析 因为是一枚质地均匀的硬币，所以不管哪一次试验，正面向上的概率都为. 2二、填空题
7．如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同)，从中任取一球，取了10次有9个白球，估计袋中数量最多的是________．
答案 白球
99
解析 取了10次有9个白球，则取出白球的频率是，估计其概率约是，那么取出黑
1010球的概率约是球．
8．任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97，据此下列说法正确的是________．
(1)任取一个标准班，A发生的可能性是97%： (2)任取一个标准班，A发生的概率大概是0.97； (3)任意取定10000个标准班，其中有9700个班A发生；
(4)随着抽取的班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定到0.97，且在它附近摆动． 答案 (1)(4)
解析 由概率的定义即可知(1)(4)正确． 9．有以下说法：
①服治愈率为99%的药物一定能把病治好；
②买彩票中奖的概率为0.001，那么买1000张彩票就一定能中奖；
③(1)班数学成绩的优秀率是90%，(2)班数学成绩的优秀率是50%，那么(1)班的同学甲一定比(2)班的同学乙成绩好；
④昨天下雨，则说明气象局“预报降雨概率为10%”错误． 根据所学的概率知识，其中说法错误的序号是________． 答案 ①②③④
解析 治愈率为99%的药物说明治愈的可能性比较大，但是不能说明一定治好病，所以①错误；
彩票中奖的概率为0.001，买1000张彩票也可能一张也没有中奖，所以②错误； (1)班数学成绩的优秀率90%大于(2)班数学成绩的优秀率50%，只是(1)班同学数学成绩优秀的可能性大于(2)班同学数学成绩优秀的可能性，所以③错误；
降雨概率为10%是说明降雨的可能性是10%，降雨也是正常的，所以④错误．
三、解答题
10．试解释在下列情况中概率的意义：
(1)一位工程师说：我们制造的灯泡能亮1000 h以上的概率是0.85； (2)一位气象学工作者说：在今天的条件下，明天下雨的概率是0.80；
(3)按照法国著名数学家拉普拉斯(1749～1827)的研究结果，一个婴儿将是女孩的概率是22
. 45
1
，所以取出白球的概率大于取出黑球的概率，所以估计袋中数量最多的是白10
2019_2020学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2生活中的概率课后梯度测评北师大版必修3
