3.1.2 生活中的概率
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
1
A.由生物学知识知道生男或生女的概率约为,一对夫妇生两个孩子,则一定为一男一
2女
1
B.一次摸奖活动中,中奖概率为,则摸5张,一定有一张中奖
5C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到的可能性大 1
D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是
10答案 D
1
解析 生男或生女的概率约为,是指在孩子没出生前,所生孩子是男孩或女孩的可能性211约为,不一定所生两个孩子一定是一男一女,可能是两男,也可能是两女;中奖概率是,
251
指每次中奖的机会为,并不是摸5张票一定有1张中奖,可能多于1张,也可能没有;抽奖
5是不分先后的,只要事先不知道中奖情况,那么谁先摸也无妨,中奖机会对任何人(无论先摸还是后摸)都是公平的.
2.在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%,下列解释正确的是( )
A.100个手术有99个手术成功,有1个手术失败 B.这个手术一定成功
C.99%的医生能做这个手术,另外1%的医生不能做这个手术 D.这个手术成功的可能性是99% 答案 D
解析 成功率大约是99%,说明手术成功的可能性是99%.
3.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( )
A.一定出现“6点朝上” 1
B.出现“6点朝上”的概率大于
6
1
C.出现“6点朝上”的概率等于
6D.无法预测“6点朝上”的概率 答案 C
解析 随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.
4.“今天北京的降雨概率是80%,上海的降雨概率是20%”,下列说法不正确的是( ) A.北京今天一定降雨,而上海一定不降雨 B.上海今天可能降雨,而北京可能没有降雨 C.北京和上海都可能没降雨 D.北京降雨的可能性比上海大 答案 A
解析 北京的降雨概率80%大于上海的降雨概率20%,说明北京降雨的可能性比上海大,也可能都降雨,也可能都没有降雨,但是不能确定北京今天一定降雨,上海一定不降雨,所以B、C、D正确.
5.根据某医疗所的调查,某地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,AB型5%,B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为病人输血的概率为( )
A.50% C.45% 答案 A
解析 仅有O型的人能为O型的人输血.
6.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( )
A.C.1 999999
1000
B.1 1000B.15% D.65%
1D. 2
答案 D
1
解析 因为是一枚质地均匀的硬币,所以不管哪一次试验,正面向上的概率都为. 2二、填空题
7.如果袋中装有数量差别很大而大小相同的白球和黑球(只是颜色不同),从中任取一球,取了10次有9个白球,估计袋中数量最多的是________.
答案 白球
99
解析 取了10次有9个白球,则取出白球的频率是,估计其概率约是,那么取出黑
1010球的概率约是球.
8.任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班),至少有两位同学生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97,据此下列说法正确的是________.
(1)任取一个标准班,A发生的可能性是97%: (2)任取一个标准班,A发生的概率大概是0.97; (3)任意取定10000个标准班,其中有9700个班A发生;
(4)随着抽取的班数n不断增大,A发生的频率逐渐稳定到0.97,且在它附近摆动. 答案 (1)(4)
解析 由概率的定义即可知(1)(4)正确. 9.有以下说法:
①服治愈率为99%的药物一定能把病治好;
②买彩票中奖的概率为0.001,那么买1000张彩票就一定能中奖;
③(1)班数学成绩的优秀率是90%,(2)班数学成绩的优秀率是50%,那么(1)班的同学甲一定比(2)班的同学乙成绩好;
④昨天下雨,则说明气象局“预报降雨概率为10%”错误. 根据所学的概率知识,其中说法错误的序号是________. 答案 ①②③④
解析 治愈率为99%的药物说明治愈的可能性比较大,但是不能说明一定治好病,所以①错误;
彩票中奖的概率为0.001,买1000张彩票也可能一张也没有中奖,所以②错误; (1)班数学成绩的优秀率90%大于(2)班数学成绩的优秀率50%,只是(1)班同学数学成绩优秀的可能性大于(2)班同学数学成绩优秀的可能性,所以③错误;
降雨概率为10%是说明降雨的可能性是10%,降雨也是正常的,所以④错误.
三、解答题
10.试解释在下列情况中概率的意义:
(1)一位工程师说:我们制造的灯泡能亮1000 h以上的概率是0.85; (2)一位气象学工作者说:在今天的条件下,明天下雨的概率是0.80;
(3)按照法国著名数学家拉普拉斯(1749~1827)的研究结果,一个婴儿将是女孩的概率是22
. 45
1
,所以取出白球的概率大于取出黑球的概率,所以估计袋中数量最多的是白10
2019_2020学年高中数学第三章概率3.1随机事件的概率3.1.2生活中的概率课后梯度测评北师大版必修3
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