3.2.2.2讲解利用卡诺图化简逻辑函数内容。 把函数变成与或式，根据每个乘积项直接填卡诺图。 课堂练习1：用卡诺图表示逻辑函数Y?ABCD?ABD?ACD?AB CD AB 00 01 11 10 ABCD?ABD?00 01 11 10 1 ACD?AB?1 1 1 1 1 1 1 课堂练习2：已知逻辑函数的卡诺图，试写出该函数的逻辑式。 BC A 0 1 00 1 01 1 11 1 10 1 Y?ABC?ABC?ABC?ABC?A(BC?BC)?A(BC?BC) 课堂设计：通过举例解题方式与学生互?A(B?C)?A(B?C)?A?B?C（二）用卡诺图化简逻辑函数 化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。 化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个（画圈）。 如何最简：圈的数目越少越简；圈内的最小项越多(圈大)越简。 例：将Y?AC?AC?BC?BC化简为最简与或式。YBCYBC00011100011110AA11 111 001 10010111 11011Y=AB?AC?BCY=AC?BC?AB101 11 动式教学。 此处提醒学生注意：卡诺图中BCD 注意：上两式的内容不相同，但函数的乘积项数量及其中元素个数一定相同。此例说明，逻辑函数化简的表达形式可能不唯一。 例1：任何两个（21个）相邻最小项，可以合并为一项，并消去一个变量 BC A 0 1 CD AB 00 0 0 0 0 01 1 0 0 1 BCD11 0 0 0 0 10 0 1 1 0 00 1 0 01 0 1 11 0 1 AC10 1 0 00 AC01 11 10 所有的1都必须圈到，不能合并的1都必须单独画圈。 例2：任何4个（22个）相邻的最小项，可以合并为一项，并消去2个变量。 BC A 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 此例说明，为了使结果最简，可以重复利用最小项。CD AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 1 0 0 1 BD11 1 0 0 1 10 0 1 1 0 A课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学。 CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 C11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 例3：任何8个（23个）相邻最小项，可以合并为一项，并消BDBD BD去3个变量。 CD AB 00 01 11 10 00 0 1 1 0 01 0 1 1 0 B11 0 1 1 0 10 0 1 1 0 CD AB 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 0 0 0 0 11 0 0 0 0 10 1 1 1 1 为了节约 课时采用课件PPT演示方式 D卡诺图化简法的步骤： ?画出变量的卡诺图;?作出函数的卡诺图;?画圈;画圈原则?写出最简与或表达式。○圈中元素个数必须为2n相邻项；○圈尽可能少→乘积项个数最少；○圈尽可能大→乘积项元素最少；○圈中须含只属于本圈的最小项。组织教学。 例：将用卡诺图表示的逻辑函数化简为最简与或表达式。 CD AB 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 1 1 1 0 11 0 1 1 1 10 0 1 0 0 ACD?ACD?ABD?ABC例：逻辑函数Y?ABC?ABD?ACD?CD?ABC?ACD。①求Y的最简与或表达式。②求Y的最简与或表达式。 Y CD AB 00 00 1 01 1 11 1 10 1 Y01 0 0 1 1 11 0 0 1 1 10 1 1 1 1 CD AB 00 00 1 01 1 11 1 10 1 01 0 0 1 1 11 0 0 1 1 10 1 1 1 1 此处需要 提醒学生特别注意：在卡诺图中画圈之后，需要检查是否存在无效圈！ 此处强调：在卡诺图中，若按照圈1的规则，去圈0，则得到的就是反函数最简与或表达式。 Y?A?D Y?AD4.小结常1）公式化简法：并项法、吸收法、消因法、配项法、消项法，以通过课堂规逻辑函数化简方法内容。 及综合方法。 2）卡诺图化简法 ①画出变量的卡诺图。 ②做出函数的卡诺图。 ③圈中元素个数必须为2n相邻项。 要求：圈尽可能少→乘积项个数最少，圈尽可能大→乘积项元素最少，圈中须含只属于本圈的最小项，图中所有的1都必须圈到。 ④写出最简与或表达式。 问题： 1）用公式法化简下列逻辑式。 总结，使学生加深对逻辑函数化简方法内容的印象。 Y1?AC?BC?BD?CD?A(B?C)?ABCD?ABDE Y2?ABCD?BCD?BC 2）卡诺图化简法化简下列逻辑式。 让学生思考，利于对Y3?ABC?ABD?ACD?C?D?ABC?ACD 5.课后讨论与思考 Y4 CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 该节课内容的掌握。
Y5(A, B, C, D)=∑(m3, m5, m9, m10, m12, m14, m15)
(完整版)教案.第三讲常规逻辑函数化简方法
