4.1 几何图形
一、选择题
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（ ）条棱． A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【答案】C
2.在3×5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有( )个可以是这枚棋子出发的小方格.
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B
3.如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
5.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将我市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的面相对的字应是（ ）
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A. 文 B. 明 C. 城 D. 市 【答案】B
6. 如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙 ， 侧面积分别为S甲、S乙 ， 则下列式子正确的是（ ）
A. V甲＞V乙 S甲=S乙 B. V甲＜V乙 S甲=S乙 C. V甲=V乙 S甲=S乙 D. V甲＞V乙 S甲＜S乙 【答案】B
7.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
8.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是（ ）
A. 【答案】D
B. C. D.
9.将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度． A.45 B.60 C.90 D.120 【答案】C
10.下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A. 美 B. 丽 C. 和 D. 县 【答案】D
二、填空题
12.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了________ ． 【答案】面动成体
13.下列物体呈现的是哪一种几何图形？
大头针的尖端是________，桌子的边缘是________，桌面是________ ． 【答案】点；线；面
14.从运动的观点看，点动成________，线动成________，面动成________． 【答案】线；面；体
15.如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是________ ．
【答案】1
16.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．
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【答案】C
（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________17.①一段烟囱的形状． 【答案】圆柱；圆锥
18.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为________ cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面；余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱；最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积．
【答案】2.5
使它们圆心角度数比为2：则这3个圆心角中度数最大的为 ________．19. 将一个圆分割成三个扇形，3：4， 【答案】160°
20.如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体后，标注了字母A的面是正方体的正面，若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是________.
【答案】1
三、解答题
21.将下列几何体与它的名称连接起来．
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【答案】解：如图所示：
22.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．
【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2， 解得：x=﹣
23.如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
（2）如图（2），绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）
【答案】解：（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱， V=3.14×72×3 =461.58（cm3），
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湘教版七年级上册数学4.1 几何图形同步练习
