高中数学高考水平测试（３）
填空、选择、基础题专项训练 （满分100分，60分钟完卷）
班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、填空题（每小题4分，共56分）
１．已知：全集I?R，集合M?x|x?2?1，集合N?x|lgx?5?lg6x，求：
I????2??MN?_________．
２．设复数z满足?1?2i??z?4?3i，那么z? ．
x３．若函数f?x??a（a?0，且a?1）的反函数的图象经过点?2,?1?，则a? ．
3Cn? ． ４．计算：lim3n??n?1５．若复数z对应的点在复平面的第四象限内，则复数i?z对应的点在第 象限内． ６．如果cos????1?，且?是第四象限的角，那么cos????? ．
2?5?a2?b2?c2?，则?C? ．
4７．在?ABC中，S?ABCn2n?1n８．若?1?x??1?ax?bx???cx?x，n?N，且b:c?2，那么n? ．
９．一只口袋里装有大小相同的6个小球，分别涂上红色、黄色、绿色的球各2个，如果任意取出3个小球，那么恰有2个小球同颜色的概率是 ．
10．若正三棱柱的高为3cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45?，则这个正三棱柱的体积为 cm．
11．已知平面内有一线段AB长度为4，动点P满足PA?PB?3，则PA的最小值为 ． 12．函数f?x??sin32???2x?cos?x??的图像相邻的两条对称轴之间的距离是 ． 36??3x2?y2?1的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A?3,1?，则 13．已知P是双曲线3PA?PF的最小值是 ．
14．定义在区间???,???的奇函数f?x?为增函数，偶函数g?x?在区间?0,???的图象与f?x?的图象重合．设a?b?0，给出下列不等式：
（１）．f?b??f??a??g?a??g??b?； （２）．f?b??f??a??g?a??g??b?； （３）．f?a??f??b??g?b??g??a?； （４）．f?a??f??b??g?b??g??a?． 其中成立的是____________________（写出所有成立的不等式编号）． 二、选择题（每小题4分，共16分）
15．设0≤??2?，如果sin??0，且cos2??0，那么?的取值范围是--------------（ ） Ａ．????3?5?7??3?3?； Ｂ．； Ｃ．???； Ｄ． ??????2?．24444216．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是------------------------------------（ ） Ａ．AB?DC； Ｂ．AD?AB?AC； Ｃ．AB?AD?BD； Ｄ．AD?CB?0． 17．已知数列?an?的通项公式：an?log2DACBn?1（n?N），设其前n项的和为Sn，则使 n?2的
自
然
数
Sn??5成立
n------------------------------------------------------------------------------（ ）
Ａ．有最大值63； Ｂ．有最小值63； Ｃ．有最大值31； Ｄ．有最小值31． 18．若函数f?x?在?a,b?上是减函数，f Ａ．f Ｂ．f Ｃ．f?1?1?x?是其反函数，且方程f?x??0有解，则（
）
?x??0有解，且f?1?a?≤f?1?x?≤f?1?b?；
?1?0?有意义，且f?1?a?≤f?1?0?≤f?1?b?； ?x??0有解，且f?1?b?≤f?1?x?≤f?1?a?；
?1 Ｄ．f?1?0?有意义，且f?1?b?≤f?1?0?≤f?1?a?．
三、解答题（共28分，14＋14）
19．已知直线l：y?1?2x交抛物线y?mx于A、B两点，P为弦AB的中点．若OP的 斜率为?
21，求此抛物线的方程． 2
ax2?2x?120．已知函数f?x??的定义域恰为不等式log2?x?3??log1x≤3的解集，且
x2f?x?在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．
2010上海高三数学基础复习试卷3(文科缺答案)
