1?100 ?%所以常常用调差系数?%来描述一次调频时发电机组的频率特性。调差系数?%与之对应的发电机组的单位调节功率是可以整定的。一般整定为如下数值：
KG??汽轮发电机组： ?%=3~5 KG??33.3~20 水轮发电机组： ?%=2~4 KG??50~25
当一次调频不能使之?f在允许的频率波动范围（?f≤?0.2~0.5Hz）之内时，则要靠二次调频，将?f将缩小在允许值之间。
二、频率的二次调整
通过调节发电机组的调频器系统可进行频率的二次调整，增加发电机组发出的功率
?PG0，如图5-4所示，由图可见：
?PL0?OA=OC+CB+BA
OC??PG0表示由于二次调整作用使发电机组增发的功率； CB=C??B???KG?f??表示由于调速器的调整作用而增大的发电机功率；
BA=B??A???KL?f??表示因负荷本身的调节效应而减小的负荷功率。
这里分析频率偏差为不失一般性，将?f??仍以?f表示，因此
P A P0 〞 Pˊ0 O〞 Oˊ B C PˊL △PL0 PL C 〞 △PG0 P0 Bˊ O B 〞 A〞 △f 〞 △f ˊ f0 ˊ f0 〞 f0
图 5-4 频率的二次调整
f
PG Aˊ PG ?PL0??PG0?KG?f?KL?f
从而有 ?f?KG?KL???PL0??PG0 频率偏移控制在?f??PL0??PG0?PL0??PG0?≤?0.2Hz
KG?KLKS频率的二次调整不是所有发电机组都要进行的，只能是很少的发电厂做为专门的调频
厂，即二次调频是在调频厂进行的。调频厂的选择原则：①具有足够的调整容量；②具有
较快的调整速度；③调整范围内的经济性能好。
三、互联系统的频率调整
如果调频厂不位于负荷的中心，则应避免调频厂与系统其它部分联系的联络线上的流通功率超出允许值，然而必须在调整系统频率的同时控制联络线上的流通功率。如图5-5所示A、B两系统相互联络，图中KA、KB分别为联合前A、B两系统的单位调节功率。设A、B两系统均有进行二次调整的电厂，它们的功率变化量分别为?PGA、?PGB；A、B两系统的负荷变化量?PLA、?PLB。于是，在联合前：
对A系统有 ?PLA??PGA?KA?fA （5-1） 对B系统有 ?PLB??PGB?KB?fB （5-2）
A
KA △PGA △PLA △Pab KB △PGB B △PLB 图5-5 两个系统联合 在联合后，全系统的频率变化量将一致，即有?fA??fB??f。通过联络线由A向B输送的交换功率为?Pab，对A系统，可把这个交换功率看作是一个负荷功率，对B系统，可把这个交换功率看作是一个电源功率，从而有
?PLA??Pab??PGA?KA?f （5-3） ?PLB??Pab??PGB?KB?f （5-4）
将以上两式相加，整理得
?f???PLA??PGA????PLB??PGB?KA?KB （5-5）
令 ?PLA??PGA??PA，?PLB??PGB??PB，?PA、?PB分别为A、B两系统的功率缺额，于是
?f??PA??PB （5-6）
KA?KB以此代入式（5-3）或式（5-4），可得：
?Pab?KA?PB?KB?PA （5-7）
KA?KB由上可知，互联系统频率的变化取决于这个系统总的功率缺额和总的系统单位调节功
率。联络线上的交换功率取决于两个系统的单位调节功率、二次调整的能力及负荷变化的情况。当交换功率超过线路允许的范围时，即使互联系统具有足够的二次调整能力，由于受联络线交换功率的限制，系统频率也不能保持不变。
本章基本要求
⒈掌握电力系统负荷三种变动曲线的一般规律及其同一、二、三次调频的对应关系。 ⒉掌握电力系统有功功率电源各种备用容量的概念。
⒊了解各类发电厂的运行特点和合理组合在电力系统有功功率最优分配中的意义，能正确安排电力系统中各类发电厂的合理组合顺序。
⒋理解发电机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率等概念。
⒌理解并掌握电力系统最优分配有功功率负荷的等耗量微增率准则，能够熟练计算在不计网损条件下有功功率负荷的最优分配方案。掌握发电厂之间的有功功率负荷的最优分配原则和计算方法。
⒍了解频率调整对电力系统的意义和发电机自动调速系统的工作原理。
⒎掌握发电机组（有功电源）的静态频率特性，能定性分析频率的“一次调整”和“二次调整”。当系统负荷功率增大时，调速器、调频器随之动作时，从静态频率特性曲线上分析其工作点的转移趋势。
⒏掌握发电机的单位调节率和调差系数，负荷的单位调节功率等基本概念，能熟练进行互联系统的调频计算。负荷的单位调节功率标么值一律是以负荷的实际容量为基准给定的，而发电机的单位调节功率一般是以其额定容量为基准给定的，在调频计算中应特别注意。
⒐掌握调频电厂的选择原则。
习题五
5－1 两台火力发电机组并列运行，额定容量均为100MW，耗量特性分别为： F1 =1+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2 =2+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h) 当负荷为160MW时，试求：
⑴平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？ ⑵最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？
5－2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为： F1=2+0.2PG1 +0.001PG12 (t/h) F2=4+0.2PG2 +0.002PG22 (t/h)
两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。
5－3 已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为： F1=a1+b1PG1 +c1PG12 (t/h)
F2=a2+b2PG2 +c2PG22 (t/h)
其中b1=2元/(MWh)，b2=2.5元/(MWh)，c1=0.01元/(MW2h)，c2 =0.005元/(MW2h)。两台机组的最小负荷都是20MW，最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷PL 为150MW，求两台机组所分配的负荷PG1、PG2。
5－4 设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下： F1=4+0.3PG1 +0.0007PG12 (t/h) 100MW≤PG1≤200MW
F2=3+0.32PG2 +0.0004PG22 (t/h) 120MW≤PG2≤250MW F3=3.5+0.3PG3 +0.00045PG32 (t/h) 150MW≤PG3≤300MW 当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。
5－5 写出如图5-5所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。（A、B均为火电厂，PL为负荷点的负荷）
＃ ＃ ～ ～ 1 2 ～ ～ PL
习题5-5图
PL
习题5-6图
5－6 如图5-6所示，有两台容量均为100MW，耗量特性分别为：
F1=1+0.2PG1 +0.002PG12 (t/h)
F2=3+0.1PG2 +0.002PG22 (t/h)
两台发电机，同时供一个负荷PL,试求：
⑴当系统负荷为65MW，按1号机发20MW，2号机发45MW分配负荷时，是不是最优分配方案？
⑵当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？ 5－7 三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：
A B PG1 PG2 dF1?0.15PG1?10元/(MWh) 100＜PG1＜200MW dFG1dF2?0.10PG2?10元/(MWh) 100＜PG2300MW dFG2dF3?0.05PG3?10元/(MWh) 200＜PG3＜500MW dFG3试求：⑴负荷为750MW时，每台发电机组所承担的负荷；
⑵负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线
??f(PL)。
5－8 两个发电机组一个系统, G1：
?1?8.0?0.012PG1元/（MWh ） G2：?2?7.0?0.018PG2元/（MWh)
G1： 100MW≤PG1≤650MW G2： 50MW≤PG2≤500MW 试求：(1)当PG1+PG2=PL=600MW时，最佳操作系统的λ、PG1与PG2；
(2)假如PL增加1MW（成为601MW）时，额外成本（元/h）。 5－9 某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：
F1=5+0.1PG1 +0.006PG12 (t/h)
F2=6+0.2PG2 +0.01PG22 (t/h)
每台机组最大、最小出力为：100MW≥PG2≥50MW,200MW≥PG1≥10MW,当调度分配给该厂的发电任务为250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？
5－10 假设三个发电机组的燃料—成本曲线如下：
f1(PG1)=300+8.0PG1+0.0015PG12 f2(PG2)=450+8.0PG2+0.0005PG22 f3(PG3)=700+7.5PG3+0.0010PG33
忽略线路损失与发电机极限，当总负荷PL为500MW时，试求最佳调度与总成本（元/h）。
5－11 已知系统中有两台发电机组（一水、一火），它们的耗量特性为：
F?a1?b1PG1?c1PG21 (t/h) W?a2?b2PG2?c2PG22 (m3/h)
其中a1 a2 b1 b2 c1 c2均为常数，如果水电厂的耗水量微增率与火电厂燃料微增率的折换系数?已求出，且能满足给定的日用水量要求，设系统的有功负荷为PL，试求两台机组的最优分配负荷PG1、PG2。 P（MW） 5－12 已知电力系统只有一个火电厂、P=f (t) 1000 一个水电厂。火、水电厂的耗量特性分别为：
600 F=3+0.3PG +0.0015PG2 (t/h) W=5+PGH +0.002PGH2 (m3/s)
t（h）
水电厂日用水量恒定为K=1.5×107m3,系0 8 18 24 习题5-12图 统的日负荷曲线如图5-12所示。火电厂容量
为900MW，水电厂容量为400MW。求在给
定的用水量下，水、火电厂间的有功功率经济分配方案。
5－13 两台容量为60MW的发电机共同承担负荷，它们的调差系数分别为4%、3%，若空载时并联运行，其频率f 0为50Hz，试求：
⑴ 总负荷为100MW时，这两台发电机组发出的功率；
⑵ 为使总负荷为100MW时，两台机组能平均分担负荷，它们的转速应分别增减多少？
5－14 三个电力系统联合运行如图5-14所示。已知它们的单位调节功率为：
KA=200MW/Hz，KB=80MW/Hz，KC=100MW/Hz，当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移Δf。
5－15 A、B两系统并列运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换功率为300MW，如这时将联络线切除，切除后A系统的频率为49Hz，B系统的频率为50Hz，试求：
⑴ A、B两系统的系统单位调节功率KA、KB；
⑵ A系统负荷增大750MW，联合系统的频率变化量。
PAN PCN N A C ～ ～ Pab A B PBN 习题5-16图
B
习题5-14图
5－16 如图5-16所示，将两个系统用一条联络线连接起来，A系统的容量为2000MW，发电机的单位调节功率KGA*=30，负荷的单位调节功率KLA*=2，B系统的容量为1000MW，KGB*=20，KLB*=1.2。正常运行时联络线上没有交换功率，当A系统负荷增加100MW，这时AB两系统的机组都参加一次调频，且A系统部分机组参加二次调频，增发50MW。试计算系统的频率偏移及联络线上的交换功率。
5－17 在如图5-17所示的A、B两B A 560MW 240MW 机系统中，负荷为800MW时，频率为～ ～ 50Hz，若切除50MW负荷后，系统的频率ΣPGN=500MW ΣPGN=560MW σ%=5 σ%=4 和发电机组的出力为多少？ PL=800MW
KL=1.5
5－18 某系统有三台额定容量为
习题5-17图
100MW的发电机并列运行，其调差系数σ1*=0.02, σ2*=0.06, σ3*=0.05,其运行情
况为：PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW，取KL*=1.5，PLN=240MW，PGN=100MW。问：
⑴当系统负荷增加50MW时，系统的频率下降多少？
电力系统有功功率平衡与频率调整
