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第三节 等腰三角形与直角三角形
,怀化七年中考命题规律)
年份 2016 题型 选择 题号 8 考查点 等腰三角形 的性质 考查内容 掌握三角形的性质与三角形的三边关系 (1)求直角三角形两边上动点之间的距离的最大值；(2)判断两动点在何处时与直角三角形上的顶点构成等腰三角形；(3)利用相似三角形的性质 (1)以等腰直角三角形为背景，证三角形全等；(2)已知直角三角形内部正方形的面积，求直角三角形的边长 已知等腰三角形底边长和底边上的中线，利用等腰三角形的三线合一性和勾股定理求腰长 等腰三角形的三线合一性和勾股定理 分值 4 总分 4 2015 解答 22 等腰三角形与 直角三角形 8 8 2013 解答 21 等腰直角 三角形 10 10 2012 选择 8 等腰三角形 3 3 2011 填空 纵观怀化七年中考，“等腰三角形与直角三角形”这一考点最多设置一道题，有13 等腰三角形 3 3 命题规律 1
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单一的填空题、选择题，也有与其他知识的综合考查的解答题. 预计2017年怀化中考重点仍然是直角三角形的有关计算和等腰三角形的判定与性质的综合应用. 命题预测
,怀化七年中考真题及模拟)
直角三角形的有关计算
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1．(2016怀化一模)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( B )
A．30° B．40° C．50° D．60°
等腰三角形(4次)
2．(2016怀化中考)等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，则它的周长为( C ) A．16 cm B．17 cm C．20 cm D．16 cm或20 cm
3．(2012怀化中考)等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( C ) A．7 B．6 C．5 D．4
4．(2016怀化学业考试指导)下列命题错误的是( D ) A．等边三角形是锐角三角形
B．三角都相等的三角形是等边三角形 C．等边三角形是等腰三角形
D．已知三角形三边为a，b，c且(a－b)(b－c)(c－a)＝0，则三角形是等边三角形
5．(2016会同模拟)一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝∠50°，则∠1＋∠2＝( B ) A．90° B．100° C．130° D．180°
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(第5题图)
(第6题图)
6．(2016洪江模拟)如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE等于( B )
C．23
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7．(2011怀化中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC边于点D，AB＝5，BC＝6，则AD＝__4__．
8．(2016通道模拟)如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__3__cm.
9．(2013怀化中考)如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．
(1)求证：△ADE≌△BGF；
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(2)若正方形DEFG的面积为16 cm，求AC的长．
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怀化专版2017年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第四章图形的初步认识与三角形四边形第三节等腰三角形与
