2024-2024学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）：
1．已知O的半径为4cm，点P在O上，则OP的长为( ) A．1cm 2．已知A．
B．2cm
C．4cm
D．8cm
a2a?b的值为( ) ?，则
b3a5B．
35 2C．
3 2D．
2 33．抛物线y?x2?2x?3 的对称轴为( ) A．直线x??1
B．直线x??2
C．直线x?1
D．直线x?2
4．如图，在O中，点M是AB的中点，连结MO并延长，交O于点N，连结BN，若?AOB?140?，则?N的度数为( )
A．70?
B．40?
C．35?
D．20?
5．在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是( ) A．
1 23B．
81C．
3D．
1 46．如图， 四边形ABCD是O的内接四边形， 若?D?3?B，则?B的度数为( )
A ．30?
B ．36?
C ．45?
D ．60?
7．已知点A(?2,a)，B(1,b)，C(3,c)是抛物线y?x2?2x?2上的三点，则a，b，c的大小关系为( )
A．a?c?b B．b?a?c C．c?a?b D．b?c?a
8．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形
A?B?C?D?E?F?，则阴影部分A?BCDE?F?的面积是( )
A．33
B．43
C．33 2D．2?3
9．如图，在Rt?ABC中，?A?20?，AC?6，将?ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A?B?C，当点B?第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即AA?的长）为( )
2A．?
34B．?
3C．2?
7D．?
310．如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为(a,b)，以OA，AB为边构造OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE?BE，则点C的横
坐标为( )
A．a?b
B．
b 2C．
a 3D．
a 4二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）：
11．如图，直线AB//CD//EF，已知AC?3，CE?4，BD?3.6，则DF的长为 ．
12．某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为 ．
13．请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式 ． 14．已知扇形的圆心角为45?，半径为3cm，则该扇形的面积为 cm2．
15．如图，点P是?ABC的重心，过点P作DE//AB交BC于点D，交AC于点E，若AB的长度为6，则DE的长度为 ．
16．一根排水管的截面如图所示，已知水面宽AB?40cm，水的最大深度为8cm，则排水管的半径为 cm．
x3时，17．函数y?ax2?8ax(a为常数，且a?0)在自变量x的值满足2剟其对应的函数值y的最大值为?3，则a的值为 ．
18．如图是一个摩天轮，它共有8个座舱，依次标为1~8号，摩天轮中心O的离地高度为50米，摩天轮中心到各座舱中心均相距25米，在运行过程中，当1号舱比3号舱高5米时，1号舱的离地高度为 米．
三、解答题（共6小题，共46分）：
19．有三张分别标有数字2，5，9的卡片，它们的背面都相同．现将它们背面朝上，从中任意抽出一张卡片，不放回，再从剩余的两张卡片里任意抽出一张． （1）请用树状图或列表法表示出所有可能的结果． （2）求两张卡片的数字之和为偶数的概率．
20．如图，在所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，?ABC是格点三角形（顶点在方格顶点处）．
（1）在图1画格点△A1B1C1，使△A1B1C1与?ABC相似，相似比为2:1． （2）在图2画格点△A2B2C2，使△A2B2C2与?ABC相似，面积比为2:1．
21．如图，抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧），顶点为C． （1）求A，B两点的坐标；
（2）若将该抛物线向上平移t个单位后，它与x轴恰好只有一个交点，求t的值．
22．如图，在?ABC中，AB?AC，D是BC边上的中点，过A，C，D三点的圆交BA的
延长线于点E，连接EC． （1）求证：?E?90?；
（2）若AB?6，BC?10，求AE的长．
23．创客联盟的队员想用3D打印完成一幅边长为4米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲打印；中心区是正方形A?B?C?D?，用材料乙打印）．在打印厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表
材料 价格（元/米2) 甲 60 乙 30 设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元． （1）A?D?的长为 米（用含x的代数式表示）； （2）求y关于x的函数解析式；
（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系中，A(3,4)，B(5,0)，连结AO，AB．点C是线段AO上的动点（不与A，O重合），连结BC，以BC为直径作H，交x轴于点D，交AB于点E，连结CD，CE，过E作EF?x轴于F，交BC于G． （1）AO的长为 ，AB的长为 （直接写出答案） （2）求证：?ACE∽?BEF；
（3）若圆心H落在EF上，求BC的长；
（4）若?CEG是以CG为腰的等腰三角形，求点C的坐标．
2024-2024学年浙江省温州市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
