高中数学组——郭子敬整理
北京2013届高三最新模拟试题分类汇编专题：立体几何
一、选择题
1 ．（2013届北京大兴区一模理科）已知平面?,?，直线m,n，下列命题中不正确的是 ．
（ ）
A．若m??，m??，则?∥? B．若m∥n，m??，则n?? C．若m∥?，????n，则m∥n D．若m??，m??，则???．
2 ．（2013届北京海滨一模理科）设l1,l2,l3为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，
5，6的直线.给出下列三个结论：
①?Ai?li(i?1,2,3)，使得?A1A2A3是直角三角形； ②?Ai?li(i?1,2,3)，使得?A1A2A3是等边三角形；
③三条直线上存在四点Ai(i?1,2,3,4)，使得四面体A1A2A3A4为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是
（A．① B．①②
C．①③
D．②③
3 ．（2013届北京市延庆县一模数学理）一四面体的三视图如图所示，则该四面体
四个面中最大的面积是 （A．2
B．22
C．3
D．23
4 ．（2013届北京西城区一模理科）某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是
（A．6?3 B．12?3 C．12?23
D．24?23
电话：58400278
）
）
（7题图） ）
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5 ．（2013届北京西城区一模理科）如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE?A1C于E，且PA?PE，则点P的轨迹是 A．线段 分 B．圆弧 C．椭圆的一部分 D．抛物线的一部（ ） 6 ．（2013届房山区一模理科数学）某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的
四个面的面积中，最大的是
A．43 B．C．47
7 ．（2013届门头沟区一模理科）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何
体的体积是 （）
1 B．8 D．83
（ ）
1 B．
1 25C．
6A．
13主视图
1 俯视图
左视图
D．1
8 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）
已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的
正视图 侧视图 正视图 侧视图
正视图 侧视图
正视图 侧视图
俯视图 俯视图
俯视图
俯视图
A．
（ ）
B．
C．
D．
电话：58400278
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9 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）平面?∥平面?的一个
充分条件是（ ）
A．存在一条直线?，a∥?，a∥?
B．存在一条直线a，a??，a∥?
C．存在两条平行直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥? D．存在两条异面直线a，b，a??，b??，a∥?，b∥?
10．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）已知一个几何体是由上下
两部分构成的组合体，其三视图如下，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为5，则该几何体的体积是 A．
4?3 B．2?
C．8?3 D．
10?3
11．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）某四面体的三视图如图所
示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是
A．25 B．26
C．27
D．42
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） ）（
（
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12．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）一个几何体的三视图如图
所示，该几何 体的表面积是
A．16?42
B．12?42 C．8?42 D．4?42 （ ）
2
2
侧（左）视图 正（主）视图
2 13．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）如图，某三棱锥的三视图俯视图
都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面的面积中最大的是 A．3
14．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知一个空间几何体的三视
图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 （ ）
A．10?43?42 B．10?23?42 C．14?23?42 D．14?43?42 15．（【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）已知三棱锥的底面是
边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 A．
B．23 C．1
D．2
（ ）
（ ）
3 4B．
3 2C．
3 4D．1
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16．（【解析】北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在棱长为1的正方体
ABCD?A1B1C1D1中，点P1，P2分别是线段AB，BD1（不包括端点）上的动点，且
线段P1P2平行于平面A1ADD1，则四面体PP12AB1的体积的最大值是 A．
（ ）
1 24B．
1 12C．
1 6D．
1 2（ ）
17．（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）设m,n是不同的
直线，?,?是不同的平面，下列命题中正确的是 A．若m//?,n??,m?n，则??? B．若m//?,n??,m?n，则?//?
C．若m//?,n??,m//n，则?⊥? D．若m//?,n??,m//n，则?//?
18．（【解析】北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）某三棱锥的三视图
如图所示，该三棱锥的体积是 A．
83B4
． C．2 D．
43 2 2 2 正（主）视图 侧（左）视图3 3 1 俯视图
19．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若正三棱柱的三视图如图所
示，该三棱柱的 表面积是 93A．3
B．2
C．6?3 D．6?23
电话：58400278
）
）
（（
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