（11）概率与统计
1、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08
B.07
C.02
D.01
2、某校从高中1200名学生中抽取50名学生进行问卷调查,如果采用系统抽样的方法,将这1200名学生从1开始进行编号,已知被抽取到的号码有15,则下列号码中被抽取到的还有( ) A.255
B.125
C.75
D.35
3、以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ） A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心(x,y) B.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使
?(y?bx?a)iii?1n2 最小的a,b的值
C.相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
D.R?1?2?(y?y)iin2?(y?y)ii?1i?1n越接近1，表明回归的效果越好
24、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A．0.7小时 C．0.9小时
B．0.8小时 D．1.0小时
5、甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用x甲,x乙表示，则下列结论正确的是( )
A.x甲?x乙，且甲比乙成绩稳定 C.x甲?x乙，且甲比乙成绩稳定
B.x甲?x乙，且乙比甲成绩稳定 D.x甲?x乙，且乙比甲成绩稳定
6、已知随机变量?i满足P(?i?0)?pi,P(?i?1)?1?pi,且0?pi?1,i?1,2.若2E(?1)?E(?2),则( )
A. p1?p2,且D(?1)?D(?2) B. p1?p2,且D(?1)?D(?2) C. p1?p2,且D(?1)?D(?2) D. p1?p2,且D(?1)?D(?2)
7、为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y?a?bx，已知据此估计其身高为( ) A.160厘米
B.166厘米
C.170厘米
D.172厘米
?xi?110i?250，?yi?1740，b?4.该班某学生的脚长为23，
i?1108、2024年,国际权威机构IDC发布的第二季度全球手机销售报告显示:华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量,首次成为全球第二,华为无愧于中国最强的高科技企业.华为业务CEO余承东明确表示,华为的目标,就是在2024年前,成为全球最大的手机厂商.为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性別有关,对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计,统计结果如下表:
附:
n(ad?bc)2K?,其中n?a?b?c?d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2根据表格判断是否存95%的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系,则下列结论正确的是（ ）
A.没有95%的把握认为使用哪款手机与性別有关 B.有95%的把握认为使用哪款手机与性别有关 C.有95%的把握认为使用哪款手机与性别无关 D.以上都不对
9、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30?7?23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ） A.
1111 B. C. D. 1214151810、“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理\，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图\，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明，如图所示的“勾股圆方图\中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角??率是( )
π，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概6
A.1?3 2B.3 2C.4?3 4D.3 411、我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案.如图所示的窗棂图案，是将半径为R的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以R为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形现在向该圆形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在阴影部分的概率是 .
12、甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4:1获胜的概率是____________．
13、一个袋中有6个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为
7,8,9,10. 现从中任取4个球,有如下几种变量:
①X表示取出的球的最大号码; ②Y表示取出的球的最小号码;
③取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分, ?表示取出的4个球的总得分; ④?表示取出的黑球个数.
这四种变量中服从超几何分布的是__________.
14、已知随机变量X服从二项分布B?n,p?，若E?X??30，D?X??20，则
p?_________.
15、由中央电视台综合频道（CCTV?1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青
年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、
B两个地区的100名观众，得到如下的2?2列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35.
⑴现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“非常满意”的A,B地区的人数各是多少；
⑵完成下列表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有系；
A B 合计 非常满意 满意 合计 30 x 15 y
⑶若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，
设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望. P(K?k0) 20.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828
n(ad?bc)2附：参考公式： K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2
2024届高考数学（理）二轮复习专题特训卷：(11)概率与统计
