高二数学第一学期期末试题（文科）
（总分150，时间120分钟）
班级------------ 姓名 -------------- 考号-------------- 一、选择题：（每题5分，共60分） 1．下列命题中的假命题是( ) A．?x∈R，lg x ＝0 C．?x∈R，x >0
3 B．?x∈R，tanx?1
x D．?x∈R, 2>0
2．已知f(x)?lnx , 则f?(e)的值为（ ） A.1 B. ?1 C. e D.
1 e3．设命题p：方程x2?3x?1?0的两根符号不同；命题q：方程判断命题“?p”“?q”、“p?q”、“p?q”、x2?3x?1?0的两根之和为3，为假命题的个数为 ( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知条件p：x?1<2，条件q：x2-5x-6<0，则p是q的 （ ） A．充分必要条件 B.充分不必要条件
C．必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 5．椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么实数k的值为（ ） A. 1
222B.25
C.?1
D.-25
6．抛物线y?12x上与焦点的距离等于8的点的横坐标为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
7．椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2
925的周长是( )
A．20 B．12 C．10 D．6 8．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( )
x2y2
1
A. C.
32 B. 2256 D. 33
29．命题：?x?R,x?x?1?0的否定是( )
A. ?x?R,x?x?1?0 B. ?x?R,x?x?1?0 C.?x?R,x?x?1?0 D. ?x?R,x?x?1?0 10．过抛物线x?4y焦点的最短弦长为（ ）
A. 1 B. 4 C. 2 D. 6
11. 若函数f(x)??x?x?ax在R上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. (??,?] B.(??,) C.[,??) D.(,??)
12. 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V, 那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
A.3v B.32v C.34v D.23v 二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知f(x)?x, 求曲线y?f(x)在点(2,4)处的切线方程________． 14．函数y?x?2cosx 在(0,2?)内的单调递减区间是_______．
2322222213131313y2?1 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标15．与双曲线 x?42准方程是______．
16．抛物线y?4x上一动点到点A(?1,1)的距离与到直线x??1的距离
之和的最小值是______．
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高二数学第一学期期末试题答案卷（文科） 二、填空题 （每小题5分，共20分）
13. _____________________. 14. _____________________. 15. _____________________. 16. _____________________. 三、解答题：（6道题，共70分）
y2x2??1有共同焦点，且过点（0,2）的双曲线17．（10分）求与椭圆
2516方程。
18. （12分）已知斜率为1的直线l经过抛物线y?4x的焦点，且与抛
物线相交于A,B两点，求线段AB的长。
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高二文科数学试题及答案
