2024年中考数学试题含答案及名家点评
广西贵港市
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．
1．（3分）（2024?贵港）5的相反数是（ ） A．B．C．5D．﹣5
﹣主要相反数．考点：
思路根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．分析：
详细解：5的相反数是﹣5．解故选D．答：
名家本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．点评：
2．（3分）（2024?贵港）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．6.75×104吨主要考点：思路分析：详细解答：名家
B．6.75×103吨C．6.75×105吨D．6.75×10﹣4吨
科学记数法—表示较大的数．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．解：67 500=6.75×104．故选A．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
点评：
3．（3分）（2024?贵港）某市5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（ ） A．32，33B．30，32C．30，31D．32，32主要考点：思路分析：详细解答：
中位数；算术平均数．
先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数，即可得出这组数据的中位数，再根据平均数的计算公式进行计算即可．
解：把这组数据从小到大排列为30，30，32，33，35，最中间的数是32，则中位数是32；
平均数是：（33+30+30+32+35）÷5=32，故选D．
名家此题考查了中位数和平均数，掌握中位数的定义和平均数的计算公式是本题的关键；点中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间评：两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数
据按要求重新排列，就会出错．
4．（3分）（2024?贵港）下列运算正确的是（ ） A．2a﹣a=1B．（a﹣1）2=a2﹣1C．a?a2=a3D．（2a）2=2a2主要考点：思路分析：详细解答：
完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．
解：A、2a﹣a=a，故本选项错误；
B、（a﹣1）2=a2﹣2a+1，故本选项错误；C、a?a2=a3，故本选项正确；
D、（2a）2=4a2，故本选项错误；故选C．
名家本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主点要考查学生的计算能力．评：
5．（3分）（2024?贵港）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．正三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形主要考点：思路分析：
中心对称图形；轴对称图形．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
详细解：A、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；解B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；答：C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．
名家此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的点关键．评：
6．（3分）（2024?贵港）分式方程 A．x=﹣1B．x=1主要考点：思路分析：详细解答：
解分式方程．
=
的解是（ ）C．x=2
D．无解
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解：去分母得：x+1=3，解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．故选C
名家此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为点整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．评：
7．（3分）（2024?贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ） A．同位角相等B．正比例函数是一次函数 C．平分弦的直径垂直于弦D．对角线相等的四边形是矩形主要考点：思路分析：详细解答：
命题与定理．
利用平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项．
解：A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C、平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；
D、对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，故选B．
名家本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、正比例函数的定义、垂径点定理及矩形的判定等知识，难度较小．评：
8．（3分）（2024?贵港）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（ ） A．﹣10B．10C．﹣6D．﹣1
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