,.
答：?最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。
2.20 装满油的圆柱形容器，直径D=80cm，油的密度?=801kg/m，顶盖中心点装有
3真空表，表的读值为4900Pa，试求：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向；（2）容器以角速度?=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。
ρ油ωD
解：（1）∵pv?pa?p??4.9kPa
∴相对压强p?p??pa??4.9kPa
P?pA??4.9??D24??4.9??4?0.82??2.46（kN）
负号说明顶盖所受作用力指向下。
（2）当??20r/s时，压强分布满足p?p0??gz???22?x2?y2?
坐顶中心为坐标原点，∴?x,y,z???0,0,0?时，p0??4.9kPa
???222?P???pdA????p0??gz??x?y??dA
2?AA?2?D2???00???22?r?d??rdr ?p0?2??,.
D2?p0r2??24??2???r?
8?2?0??p04D?2??2?64D4
????0.824?4.9???20264?0.84?801 1000?3.98（kN）
总压力指向上方。
答：（1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下；（2）容器以角速
度?=20r/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN，方向指向上方。
2.21 绘制题图中AB面上的压强分布图。
Ah1h2h2h1BBAAhB
解：
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Aρgh1ρgh1ρgh1ρgh2B
Aρg(h2-h1)ρg(h2-h1)BA
Bρgh
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2.22 河水深H=12m，沉箱高h=1.8m，试求：（1）使河床处不漏水，向工作室A送压
缩空气的压强是多少？（2）画出垂直壁BC上的压强分布图。
HBAhC
解：（1）当A室内C处的压强大于等于水压时，不会发生漏水现象。
∴ p?pC?12??g?117.684kPa （2）BC压强分布图为：
B17.653C0
答：使河床处不漏水，向工作室A送压缩空气的压强是117.684kPa。
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2.23 输水管道试压时，压力表的读值为8.5at，管道直径d=1m，试求作用在管端法兰堵
头上的静水总压力。
d
解：P?p?A??4D2?p?8.5?98.07?1000??4?12?654.7（kN）
答：作用在管端法兰堵头上的静水总压力为654.7kN。
2.24 矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾
角?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。
ThcAbBαl
流体力学课后习题集规范标准答案
