2020年江苏中考数学分类汇编2：整式和因式分解
一、选择题
1. 下列运算正确的是( )
A. 2?????=2 B. ??3???2=??6 C. ??3÷??=??2 D. (2??2)3=6??5
【答案】C
【解析】解：A、2?????=??，故此选项错误； B、??3???2=??5，故此选项错误； C、??3÷??=??2，正确；
D、(2??2)3=8??6，故此选项错误； 故选：C．
2. 计算(??3)2÷??2的结果是( )
A. ??3 B. ??4 C. ??7 D. ??8
【答案】B
【解析】解：(??3)2÷??2=??3×2÷??2=??6?2=??4， 故选：B．
3. 若??+??=2，?????=?3，则??+??的值等于( )
A. 5 B. 1 C. ?1 【答案】C
【解析】解：∵??+??=2，?????=?3， ∴(??+??)+(?????)=2+(?3)，
整理得：??+??+?????=2?3，即??+??=?1， 则??+??的值为?1． 故选：C．
4. 下列计算正确的是( )
D. ?5
A. ??2+2??2=3??4 C. (?????)2=??2???2 B. ??6÷??3=??2 D. (????)2=??2??2
【答案】D
【解析】解：??2+2??2=3??2，因此选项A不符合题意； ??6÷??3=??6?2=??2，因此选项B不符合题意；
(?????)2=??2?2????+??2，因此选项C不符合题意； (????)2=??2??2，因此选项D符合题意； 故选：D．
5. 下列计算正确的是( )
A. 2??+3??=5???? C. ??2???3=??6 B. (??+1)(???2)=??2????2 D. (???2)2=??2?4
【答案】B
【解析】解：??.2??与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B.(??+1)(???2)=??2????2，故本选项符合题意； C.??2???3=??5，故本选项不合题意；
D.(???2)2=??2?4??+4，故本选项不合题意． 故选：B．
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6. 下列运算正确的是( )
A. ??2???3=??6 C. 3??+2??=5???? B. ??8÷??4=??2 D. (??3)2=??6
【答案】D
【解析】解：??2???3=??2+3=??5，因此选项A不正确； ??8÷??4=??8?4=??4，因此选项B不正确； 3m与2n不是同类项，因此选项C不正确； (??3)2=??3×2=??6，因此选项D正确； 故选：D．
二、填空题
7. 因式分解：??2???2=______． 【答案】(?????)(??+??)
【解析】解：??2???2=(??+??)(?????)． 故答案为：(??+??)(?????)．
8. 因式分解：????2?2????+??=______． 【答案】??(???1)2
【解析】解：原式=??(??2?2??+1)=??(???1)2； 故答案为：??(???1)2．
9. 分解因式：??2?4=______． 【答案】(??+2)(???2)
【解析】解：??2?4=(??+2)(???2)． 故答案为：(??+2)(???2)．
10. 分解因式：??3???=_________ 【答案】??(??+1)(???1) 【解析】解：??3???， =??(??2?1)，
=??(??+1)(???1)．
故答案为：??(??+1)(???1)．
11. 若单项式2?????1??2与单项式3??2????+1是同类项，则??+??=______． 【答案】4
【解析】解：∵单项式2?????1??2与单项式3??2????+1是同类项， ∴{
???1=2
，
??+1=2
1
1
∴??+??=4， 故答案为：4．
12. 分解因式：?????2??2=______． 【答案】??(???2??)
【解析】解：?????2??2=??(???2??)， 故答案为：??(???2??)．
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13. 分解因式：??3?2??2+??=______． 【答案】??(???1)2
【解析】解：??3?2??2+?? =??(??2?2??+1) =??(???1)2．
故答案为：??(???1)2．
14. 因式分解：??2?4=______． 【答案】(??+2)(???2)
【解析】解：??2?4=(??+2)(???2)． 故答案为：(??+2)(???2)．
15. 分解因式：??2+??=______． 【答案】??(??+1)
【解析】解：??2+??=??(??+1)． 故答案为：??(??+1)．
16. 已知??+??=3，??2+??2=5，则ab的值是______． 【答案】2
【解析】解：∵??+??=3，??2+??2=5， ∴(??+??)2?(??2+??2)=2????=32?5=4， ∴????=2． 故答案为：2．
三、解答题
17. 先化简，再求值：??2?9÷(1+???3)，其中??=?2． 【答案】解：原式=(??+3)(???3)÷(???3+???3)=(??+3)(???3)÷???3 =(??+3)(???3)?
??
???3??
??
???3
3
??
??
??
3
=??+3，
1
当??=?2时， 原式=?2+3=1．
【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．
18. 先化简，再求值：(??+1)2???(??+1)，其中??=2． 【答案】解：(??+1)2???(??+1) =??2+2??+1???2??? =??+1，
当??=2时，原式=2+1=3．
【解析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
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19. 计算：
(2??+3??)2?(2??+??)(2?????)；
【答案】解：原式=4??2+12????+9??2?(4??2???2) =4??2+12????+9??2?4??2+??2=12????+10??2；
【解析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；
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2020年江苏中考数学分类汇编2：整式和因式分解
