《工程力学与建筑结构》课程技能考试
3-3在图示刚架中，已知qm?3kN/m，F?62kN，M?10kN?m，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
FAx?0，FAy?6kN，MA?12kN?m
3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的?角，试求平衡时的?角。
OAFRAl3??G2l3GB
解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中
AO?lsin?， ?AOG?90??? ，?OAG?90??? ，?AGO????
llsin?1lsin?3?由正弦定理：， ?sin(???)3cos?)sin(???)sin(90???)?FRB
即 3sin?cos??sin?cos??cos?sin?
即 2tan??tan? ??arctan(tan?)
解法二：：
?Fx?0，FRA?Gsin??0 ?Fy?0，FRB?Gcos??0
l312（1） （2）
?MA(F)?0，?Gsin(???)?FRBlsin??0（3）
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《工程力学与建筑结构》课程技能考试
解（1）、（2）、（3）联立，得 ??arctan(tan?)
3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q?10kN/m，力偶矩M?40kN?m，不计梁重。
12FA??15kN；FB?40kN；FC?5kN；FD?15kN
解：取CD段为研究对象，受力如图所示。
?M?M?FyC(F)?0，4FD?M?2q?0；FD?15kN
取图整体为研究对象，受力如图所示。
A(F)?0，2FB?8FD?M?16q?0；FB?40kN
?0，FAy?FB?4q?FD?0；FAy??15kN ?0，FAx?0
?Fx3-6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。
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《工程力学与建筑结构》课程技能考试
解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。
?MF(F)?0，2FRG?1FP?5W?0，FRG?50 kN
（2）取CD为研究对象，受力如图
?MC(F)?0，6FRD?1FR'G?0，FRD?8.33 kN
（3）整体作研究对象，受力图（c）
?MA(F)?0，12FRD?10W?6FP?3FRB?0，FRB?100 kN
?Fx?0，FAx?0
?Fy?0，FAy??48.33 kN
3-7 构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。
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工程力学第3章习题解答
