【答案】
【解析】不等式化为：
恒成立
，令，则时，
所以只需即，
所以x的范围是.
【2-4】若不等式【答案】【解析】记
成立的一个充分条件是，则实数的取值范围应为.
，因为不同时为，所以仅需.
【2-5】在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的
取值范围是. 【答案】
为
即
，此，
【解析】根据定义可得不等式不等式对任意实数从中解得【思想方法】
都成立，所以.
(1)解决恒成立问题一定要清楚选谁为主元，谁是参数．一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范
围，谁就是参数．
(2)对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴上方；恒
【温馨提醒】
小于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴下方．
二次函数的恒成立问题实质是相应的图象落在x轴上方或者下方，借助数形结合思想或者分类讨论思想求解.
考点3 一元二次不等式的应用
【3-1】有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，则桶的容积的取值范围是________． 【答案】
【3-2】汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40 km/h以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12 m，乙车的刹车距离略超过10 m，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(m)车速x(km/h)之间有如下关系：
.问：超速行驶应负主要责任的是谁？
【答案】A
，
【思想方法】
不等式应用问题常以函数、数列的模型出现，在解题中主要涉及不等式的解以及不等式的应用问题，解不等式应用题，重在审题，构造数学模型，这是解题关键．
【温馨提醒】仔细分析已知条件，将实际问题转化为数学模型．考点4 不等式性质的应用
【易错试题常警惕】
1．对于不等式ax＋bx＋c>0，求解时不要忘记讨论a＝0时的情形．
2．当Δ<0时，ax＋bx＋c>0 (a≠0)的解集为R还是?，要注意区别． 3．含参数的不等式要注意选好分类标准，避免盲目讨论．
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【精选】江苏版高考数学一轮复习专题7.2一元二次不等式及其解法讲
