{来源}2019年山东省济宁市中考数学 {适用范围：3．九年级}
{标题}济宁市二〇一九年初中学业水平考试
数学
考试时间：120分钟 满分：100分
{题型：1－选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
{题目}1.(2019山东济宁1)下列四个实数中，最小的是（ ） A．－2 B．－5 C．1 D．4 {答案}B
{解析}根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4，因此本题选B. {分值}3
{章节:[1-6-3]实数}
{考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}2.( 2019山东济宁2)如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125 °，则∠4的度数是（ ）
A．65° B．60° C．55 ° D．75° {答案}C
{解析}如图，
∵∠1＝∠2, ∴a∥b,
∴∠3＝∠5＝125°, ∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°. 因此本题选B.
{分值}3
{章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:同位角相等两直线平行} {考点:两直线平行同位角相等} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}3.( 2019山东济宁3)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D． {答案}A
{解析}本题考查了轴对称和中心对称图形的识别，A．既是轴对称图形，又是中心对称图形；B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C．轴对称图形；D．中心对称图形，因此本题选A． {分值}3
{章节:[1-23-2-2]中心对称图形} {考点:轴对称图形} {考点:中心对称} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}4.( 2019山东济宁4)以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量 {答案}B
{解析}选项A、C、D中，调查的对象的数量多，分布广，不适合全面调查；选项B中，由于调查某班学生的身高情况，每一个学生的身高都要测量，要采用全面调查方式．因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-10-1]统计调查} {考点:全面调查} {考点:抽样调查} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}5.( 2019山东济宁5)下列计算正确的是（ ）
2A．(?3)??3 B．3?5?35 C．36??6 D．?0.36??0.6
{答案}D
2{解析}(?3)?3，A不对；3?5?35 ，B不对；36?6，C不对；?0.36??0.6，
因此本题选D． {分值}3
{章节:[1-6-2]立方根} {考点:算术平方根} {考点:平方根的性质} {考点:立方根的性质} {类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}6.( 2019山东济宁6)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G幕站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ） A．50050050050050005005005000??45 B．??45 C．??45 D．??45 x10x10xxxxxx{答案}A
{解析}由题意知，设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则5G网络的峰值速率为每
500秒，5G传输500兆数据用的时间x500500500是秒，5G网络比4G网络快45秒，所以可列方程是 ??45，因此本题选A．10xx10x秒传输10x兆数据，4G传输500兆数据用的时间是{分值}3
{章节:[1-15-3]分式方程} {考点:其他分式方程的应用} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}7.( 2019山东济宁7)如图，一个几何体上半部为正四校锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色， 该几何体的表面展开图是（ ）
第7题图
A B C D
{答案}B
{解析}选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同，因此本题选B． {分值}3
{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形} {考点:几何体的展开图} {类别:易错题} {难度:2-简单}
{题目}8.( 2019山东济宁8)将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 {答案}D
{解析}y＝x2－6x＋5＝ (x－3) 2－4，把向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，
得y＝ (x－3－1) 2－4＋2，即y＝(x－4)2－2，因此本题选D． {分值}3
{章节:[1-22-1-4]二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质} {考点:二次函数y＝ax2+bx+c的性质} {考点:二次函数图象的平移} {类别:常考题} {难度:2-简单}
{题目}9.( 2019山东济宁9)如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC'．若反比例函数y＝经过A'B的中点D，则k的值是（ ） A．9 B．12 C．15 D．18
k的图象恰好xyBCA{答案}C
{解析}取AB的中点（－1，3），旋转后D（3，5）.把D（3，5）代入y＝15，因此本题选C． {分值}3
{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:旋转的性质}
{考点:反比例函数的解析式} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}
{题目}10.( 2019山东济宁10)已知有理数a≠1，我们把
C'DA'Ox
k，得k＝3×5＝x1称为a的差倒数，如：2的差倒1?a数是
111?．如果a1＝－2，a2是a1的差倒数，a3是＝?1，－1的差倒数是
1?(?1)21?2a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1＋ a2＋…＋ a100的值是（ ）
A．－7.5 B．7.5 C．5.5 D．－5.5 {答案}A
{解析}由题意知：a2＝
111311＝；a3＝＝，a4＝＝－2；a5＝＝
1231?(?2)31?(?2)1?1?3211313……可知经过3次开始循环，所以a1＋ a2＋…＋ a100＝－2＋＋－2＋＋332321＋…－2＝??33?2＝－7.5，因此本题选A．
6{分值}3
{章节:[1-1-4-2]有理数的除法} {考点:倒数} {考点:新定义}
{考点:代数选择压轴} {类别:新定义} {难度:4-较高难度}
{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
{题目}11.( 2019山东济宁11)已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ． {答案}－2
{解析}方法1：把x＝1代入得1＋b－2＝0，解得b＝1，所以方程是x2 ＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2．
方法2：设方程另一个根为x1，由根与系数的关系知1×x1＝－2．∴x1＝－2． 因此本题填－2． {分值}3
{章节:[1-21-1]一元二次方程} {考点:一元二次方程的解} {考点:根与系数关系} {类别:常考题} {难度:1-最简单}
{题目}12.( 2019山东济宁12)如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数
是 ．
{答案}140°
{解析}法1：设正九边形的每个内角为x°，根据多边形内角和公式： (9－2)·180＝9x，解得x＝140．法2：根据多边形的外角和为360°，可知它每个外角为40°，所以内角是140°． 因此本题填140°． {分值}3
{章节:[1-11-3]多边形及其内角和}
2019年山东济宁中考数学试题（解析版）
