浙江省温州市2019年中考数学模拟试卷（含答案）
一．选择题（每题4分，满分40分） 1．π的相反数是（ ） A．π
B．一π
C．
D．﹣
2．计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（ ） A．﹣2x12
B．﹣2x35
C．﹣2x70
D．0
3．在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，46．则这组数据的中位数为（ ） A．42
B．45
C．46
D．48
4．如图是一根空心方管，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．若不等式组A．m≤2
无解，则m的取值范围为（ ） B．m＜2
C．m≥2
D．m＞2
6．（4分）如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（ ）
A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°
7．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1＝0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
9．如图，是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解为（ ）
A．x＞1
C．﹣2＜x＜0或x＞1
B．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2
10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．（x+6）（x+4）﹣6x C．4（x+6）+x2
二．填空题（满分30分，每小题5分） 11．分解因式：2x2+x﹣6＝ ．
B．x（x+4）+24 D．x2+24
12．已知线段c是线段a、b的比例中项，且a＝4，b＝9，则线段c的长度为 ． 13．用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 ．
14．如图，将Rt△ABC绕着顶点A逆时针旋转使得点C落在AB上的C′处，点B落在B′处，联结BB′，如果AC＝4，AB＝5，那么BB′＝ ．
15．已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AD为直径的半圆与BC相切于点，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）
16．下列命题：
①矩形的对角线互相平分且相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的每一条对角线平分一组对角；
④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中正确的命题为 （注：把你认为正确的命题序号都填上） 三．解答题（满分80分，每小题10分） 17．（10分）计算： （1）（2）
?
（3）（解方程）x2﹣4x﹣1＝0
（4）在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝30，∠A＝60°，求：a，b．
18．（8分）如图，已知点A、C在双曲线y1＝（m＞0）上，点B、D在双曲线y2＝（n＜0）上，AD∥BC∥y轴．
（1）当m＝6，n＝﹣3，AD＝3时，求此时点A的坐标；
（2）若点A、C关于原点O对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由
19．（8分）（1）某校计划修建一条400米长的跑道，实际开工后每天比原计划多修10米，结果比原计划提前2天完成了任务，求原计划每天修多少米？
（2）小明准备了4张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数﹣50、40、30、﹣20，将这4张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取两张，抽到的数是（1）中的分式方程的解的概率．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E． 求证：四边形BDCE是菱形．
21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，过点C作⊙O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为⊙O的直径． （1）求证：OD⊥CE；
（2）若DF＝1，DC＝3，求AE的长．
22．（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．
（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为 ．
（2）当x不超过18时，应收水费为 （用含x的整式表示）：当x超过18时，应收水费为
（用含x的整式表示）；
（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．
23．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+mx+n交x轴于点A（﹣2，0）和点B，交y轴于点C（0，2）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点M在抛物线上，且S△AOM＝2S△BOC，求点M的坐标；
（3）如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DN⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值．
24．（14分）如图，在矩形ABCD中， E、F分别是AB、AD的中点，连接AC、EC、EF、FC，且EC⊥EF．
（1）求证：△AEF∽△BCE； （2）若AC＝2
，求AB的长；
（3）在（2）的条件下，△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离为 ．
浙江省温州市2019年中考数学模拟试卷(附答案)
