2016年陕西师范大学附中中考数学七模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列四个实数中，最大的是（ ） A．2
B．
C．0
D．﹣1
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式组
的最小整数解是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．0
D．1
4．下列关于x的方程中，没有实数解的是（ ） A．x2﹣4x+4=0
B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x=0 D．x2﹣2x+5=0
5．对于正比例函数y=﹣2x，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ A．
B．
C．2
D．﹣2
6．如图，点P是△ABC内一点，且PD=PE=PF，则点P是（ ）
A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条中线的交点
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
8．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，3），且y的值随x值的增大而增大，则下列判断正确的是（ ） A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
9．如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B．2 C．3 D．
10．y1）By2）x1+x2=1已知点A（x1，，（x2，均在抛物线y=ax2+2ax﹣4（0＜a＜3）上，若x1＞x2，﹣a，则下列结论中正确的是（ ） A．y1＞y2 C．y1＜y2
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．因式分解：2x2y﹣8xy+8y=______．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分． A．一个八边形的外角和是______°．
B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将 楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少______m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）
B．y1=y2
D．y1与y2的大小不确定
13．如图，在函数y1=（x＜0）和y2=
（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x
轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=______．
14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为______．
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15．计算：
?tan30°．
16．化简：．
17．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，请用尺规作斜边AB边上的高CD，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）
18．据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______名； （2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为______度；
（4）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．
19．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．
20．如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
21．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元． （1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
22．小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；
（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；
（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率． 23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=（1）求证：四边形ODCE是正方形； （2）求△BCD的面积．
，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．
24．（10分）（2016?陕西校级模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+5x﹣4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点． （1）求点A、B、C的坐标；
（2）直接写出抛物线y=﹣x2+5x﹣4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式； （3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．
25．（12分）（2016?陕西校级模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AD=2AB，AB=6，E为AD中点，M为CD上的任意一点，PE⊥EM交BC于点P，EN平分∠PEM交BC于点N．
[初中数学]2016年陕西省师范大学附中中考数学七模试卷（解析版） 人教版
