r?mvqB?1B2mELq 可见在两磁场区域粒子运动的半径相同。如右图，三段圆弧的圆心组成的三角
形O1O2O3是等边三角形，其边长为2r
?
d?rsin60?12B6mELq ?? (2)带电粒子在中间磁场区域的两段圆弧所对应的圆心角为：?1?60?2?120，
由于速度v相同，角速度相同，故而两个磁场区域中的运动时间之比为：
t1t2??1?2?120300???25
（3）电场中，t1?2va?2mvqET?22mLqE2?m3qB 中间磁场中， t2?2?6? 右侧磁场中,t3?56T?5?m3qB
则t?t1?t2?t3?22mLqE?7?m3qB
15（20分） 解：（1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向
垂直于纸面向外。 （4分）
(2)设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为l，粒子在电场中沿ad方向的位移为l，沿ab方向的位移为
l2，得
21Eq?l????l， 2m?2v0?解得匀强电场的场强为 E?8mv0ql2 （5分）
带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，轨道半径为R，根据牛顿第二定律得 qvB?mv2R 解得 R?mv0Bq
2根据如图的几何关系 ?l?R?2?l?2????R ?2?第 31 页 共 58 页
解得轨道半径为 R?58l
解得磁场的磁感应强度 B?EB8mv05ql （9分）
因此解得
16（8分）
?5v0 （2分）
（1）因小球恰能到B点，则在B点有
mg?mv2Bd2 （1分）
vB?gd2?2m/s （1分）
小球运动到B的过程，由动能定理
qEL?mgd?12mvB （1分）
21L?2mv2B?mgd5?4mgdqE?1m （1分）
qE（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有
qEL??mgd?12mv?B
2v??B2qEL??2mgdm12gt t?8522?42m/s （2分）
d?2dg?0.4s
x?v?t?B2m
s?d2?x?2.4m （2分）
17（8分）
（1）粒子匀速运动，所受电场力与洛伦兹力等大反向，则金属棒B端应为高电势，即
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金属棒应朝左运动（1分）
设AB棒的速度为v，产生的电动势
??Bdv （1分）
板间场强
E??d?Bv （1分）
粒子所受电场力与洛伦兹力平衡
Eq?Bqv0 （1分）
有 v?v0 （1分）
（2）金属棒停止运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，当位移为
?3mv0Bq?R时，粒
子转过的角度为??（1分）
设粒子运动时间为?t，有
?tT??32? （1分）
?t?16T??m3Bq （1分）
18（12分）
（1）1?2等温变化：P1=P0+
mgs=1.2×10Pa 1分 P2=P0-
5
mgs=0.8×10Pa 1分
5
P1L1= P2L2 1分 L2=15 cm 1分
（2）2?3等压变化：T2 = T1 = （273+7）K =280K 1分 L2 = 15cm，L3 = 20cm 1分 （3）3?4等容变化：P4 = P0+
Mgsv2vvL
= 3 , T3 = 3 T2 = 3 T2 = 373K 2分 T2T3v2L2
= 1.4×105 Pa 1分 P3 = P2 = 0.8?105Pa 1分
P3PP
= 4 1分 T4 = 4 T3 = 653K 1分 T3T4P3或（1?4由
P1L1T1=
P4L4
得 T3 = 653K 同样得分） T4
19（14分）(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度
达到最大。 2mgL－MgL=
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12(M+2m)V2 2分 V=
2(2m?M)gL2m?M 2分
(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降L时速度
为零。 MgL－mgL =
12(M+m)V2 2分
2m 1分
将V代入，整理后得：M=
若M＞2m，B物体将不会着地。 Mgh－mgh =(M?m)V212(M+m)V2 1分
h =
2(M?m)g 1分
HL = L + h = L +
(M?m)V22(M?m)g 1分
若M =2m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于L。 H2 = 2L 若M＜2m，B物体着地后，A还会上升一段。 Mg L－mg L =
212(M+m)（V－v） 1分
222
V=
2
4(2m?M)gL(m?M)(2m?M)v222 1分
h’=
2g=
2(2m?M)L(m?M)(2m?M)2 1分
H3 = 2L + h’ = 2L +
2(2m?M)L(m?M)(2m?M)2 1分
20(1) F=[P1Vo / (Vo-dθS1) – Po]S2 (2) F=[P1Vo / (Vo-dθS1) – Po]S1d / L 21．（12分） 解：（1）棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电。 ∵微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下
∴微粒带负电
mg =
Ucd
q
q?（1分） （1分） （1分） （1分） （1分）
3mgdBlv0Uc=IR
I?E3R
E = Blv0
由以上各式求出 （1分）
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（2）经时间t0，微粒受力平衡
Blaq3mdtmg =
Uc?t0?Ucd13q
（1分） （1分）
v0a
Blat0求出
3mgdBlaq或t0? （1分） （1分） （1分） （1分）
当t < t0时，a1 = g –当t = t0时，a2 = 0 当t > t0时，a3 =
Blaq，越来越小，加速度方向向下
t3md– g，越来越大，加速度方向向上
22.解：（1）质点从P1到P2，由平抛运动规律 h=
12gt2
2ht v0? vy?gt
22 求出v=v0?vy?2gh
方向与x轴负方向成45°角
（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛仑兹力提供向心力 Eq=mg Bqv=m
v2R
(2R)2=(2h)2+(2h)2
mgqmq2gh 解得E= B=
（1） 质点进入第四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动。当竖
直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量
vmin?vcos45°=2gh 方向沿x轴正方向
23．解：（20分）
（1）由动量守恒定律：mυ0=2mυ????????????2分
碰后水平方向：qE=2ma
E?2mgq???????2分
-2aXm=0-υ2????????????2分
得：Xm??028g????????????????1分
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物理压轴题集（看了一百多张试卷后选的63题） - 图文
