58.(18分)图中y轴AB两点的纵坐标分别为d和-d。在0《y《d的区域中，存在沿y轴向上的非均匀电场，场强E的大小与y成正比，即E=ky；在y》d的区域中，存在沿y轴向上的匀强电场，电场强度F=kd(k属未知量)。X轴下方空间各点电场分布与x轴上方空间中的分布对称，只是场强的方向都沿y轴向下。现有一带电量为q质量为m的微粒甲正好在O、B两点之问作简谐运动。某时刻将一带电蕾为2q、质量为m的微粒乙从y轴上的c点处由静止释放，乙运动到0点和甲相碰并结为一体(忽略两微粒之间的库仑力)。在以后的运动中，它们所能达到的最高点和最低点分别为A点和D点，且经过P点时速度达到最大值(重力加速度为g)。
(1)求匀强电场E；
(2)求出AB间的电势差UAB及OB间的电势差UOB； (3)分别求出P、C、D三点到0点的距离。
59．（17分）
荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献．惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。现把质量为m1的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示，已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L,不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。 （2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1∶m2∶m3应为多少?它们上升的高度分别为多少? 60．（15分）
如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中
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Aa＝Bb＝L／4,O为AB连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，求：
（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。 （2）O、b两点间的电势差Uob。 （3）小滑块运动的总路程。
61．（15分）
如图所示，质量为M＝4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.01，板上最左端停放着质量为m＝1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L＝5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止? （2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。
62（12分）
如图14所示。地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R，运转周期为T。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为?，当 行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？
63．（12分）
如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为R＝1/?米
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的主动轮Q1和从动轮Q2及转送带等构成。两轮轴心相距8．0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为?＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。
（1）当传送带以4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到Q1正上方的B端所用的时间为多少？
（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动能Q1的转速至少应为多大？
（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？ 1
（1）由于物体返回后在磁场中无电场，且仍做匀速运动，故知摩擦力为0，所以物体带正电荷．且：mg=qBv2…………………………………………………………①
（2）离开电场后，按动能定理，有：-μmg
L4=0-
12mv2………………………………②
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由①式得：v2=22 m/s
22（3）代入前式①求得：B= T
（4）由于电荷由P运动到C点做匀加速运动，可知电场强度方向水平向右，且：（Eq-μmg）
L2?12mv12-0……………………………………………③
进入电磁场后做匀速运动，故有：Eq=μ（qBv1+mg）……………………………④ 由以上③④两式得：??v1?42 m/s?E?2.4 N/C
2（1）A、B、C系统所受合外力为零，故系统动量守恒，且总动量为零，故两物块与挡板
碰撞后，C的速度为零，即vC?0 （2）炸药爆炸时有
mAvA?mBvB
解得vB?1.5m/s 又mAsA?mBsB
当sA＝1 m时sB＝0.25m，即当A、C相撞时B与C右板相距s? A、C相撞时有： mAvA?(mA?mC)v
解得v＝1m/s，方向向左
而vB＝1.5m/s，方向向右，两者相距0.75m，故到A，B都与挡板碰撞为止，C的位
移为
sC?svv?vB?0.3m19.
L2?sB?0.75m
3固定时示数为F1，对小球F1=mgsinθ ①
整体下滑：（M+m）sinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a ② 下滑时，对小球：mgsinθ-F2=ma ③ 由式①、式②、式③得 μ=
F2F1tan θ
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4．木块B下滑做匀速直线运动，有mgsinθ=μmgcosθ B和A相撞前后，总动量守恒,mv0=2mv1，所以 v1=
v02
设两木块向下压缩弹簧的最大长度为s,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v2，则
2μ2mgcosθ·2s=·2mv1?1122·2mv2
2两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程： （mgsinθ+μmgcosθ）L=
12mv2
2 木块C与A碰撞前后，总动量守恒，则3m·
32v0?4mv?1，所以
v′1=
24v0
设木块C和A压缩弹簧的最大长度为s′,两木块被弹簧弹回到P点时的速度为v'2,
4mv?2?则μ4mgcosθ·2s′=·212124mv?2
2木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程：
3mv?2 （3mgsinθ+μ3mgcosθ）L′=·212在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩弹簧时两木块的总动能.
因此，木块B和A压缩弹簧的初动能Ek?112·2mv1?214mv0,木块C与A压缩弹簧的初
2动能Ek2?12mv?1?214mv0,即Ek1?Ek2
2因此，弹簧前后两次的最大压缩量相等，即s=s′ 综上，得L′=L-5
（1）设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v1,根据动量守恒定律：
mv0?Mv?(m?M)v1 （1分）
v0232gsin?
代入数据，解得： v1=3m/s （1分） （2）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s，第1个球经过t0与木盒相
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物理压轴题集（看了一百多张试卷后选的63题） - 图文
