45.(19分)
有人设想用题24图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球＝43?r,S球＝4?r）
32（1）试求图中区域II的电场强度;
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率; （3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。
46.(20分)
如题46图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数)。A球从在边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为度为g。试求：
(1)待定系数β;
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
47(20分)
地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的
运动称为磁
漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为 m，带电量为q)在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在 垂直于图中向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B1，在y <0的区域中，磁感应强度为B2，B2>B2，如图所示，若把粒子出发点x =0处作为第0次过x轴。求：
14R,碰撞中无机械能损失。重力加速
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(1)粒子第一次过x轴时的坐标和所经历的时间。
(2)粒子第n次过x轴时的坐标和所经历的时间。
(3)第0次过z轴至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比。 (4)若B2：B1=2，当n很大时，v：v0趋于何值?
48（20分）如图所示，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O。在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。
49(20分)在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B，今有一质子以速度v0由Y轴上的A点沿Y轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段 时间以后从C点进入χ轴下方的匀强电场区域中，在C点速度方向与χ轴正方向夹角为 450，该匀强电场的强度大小为E，方向与Y轴夹角为450且斜向左上方，已知质子的质量为
m，电量为q，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求： (1)C点的坐标。
(2)质子从A点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。
(3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角 函数表示)
50 (22分)如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，
两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：
（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小； （2）x的值；
（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；
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T02；若撤去电场，只保留磁场，
（4）电容器获得的最大速度。
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51两块长木板A、B的外形完全相同、质量相等，长度均为L＝1m，置于光滑的水平面上．一小物块C，质量也与A、B相等，若以水平初速度v0=2m/s，滑上B木板左端，C恰好能滑到B木板的右端，与B保持相对静止.现在让B静止在水平面上，C置于B的左端，木板A以初速度2v0向左运动与木板B发生碰撞，碰后A、B速度相同，但A、B不粘连．已知C与A、C与B之间的动摩擦因数相同.(g=10m/s2)求:
(1)C与B之间的动摩擦因数; (2)物块C最后停在A上何处?
52（19分）如图所示，一根电阻为R＝12Ω的电阻丝做成一个半径为r＝1m的圆形导线框，竖直放置在水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感强度为B＝0.2T，现有一根质量为m＝0.1kg、电阻不计的导体棒，自圆形线框最高点静止起沿线框下落，在下落过程中始终与线框良好接触，已知下落距离为 r/2时，棒的速度大小为v1＝心时棒的速度大小为v2 ＝试求：
?下落距离为r/2时棒的加速度，
?从开始下落到经过圆心的过程中线框中产生的热量．
53（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×10N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求：
?第二次电场作用的时间； ?小车的长度；
?小车右端到达目的地的距离．
B A 2
C 2v0 B A 83m/s，下落到经过圆
103m/s，（取g=10m/s2）
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o? ? ? ?
B
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54．如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。
质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，
A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为0.4mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
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C F A s B
55(19分)24
如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。 x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为vo，速度方向与x轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。
(1) 求磁感应强度大小和方向； (2) 求质子从A点运动至B点时间
56（20分）25
如图所示，质量M=4.0kg，长L=4.0m的木板B静止在光滑水平地面上，木板右端与竖直墙壁之间距离为s=6.0m，其上表面正中央放置一个质量m=1.0kg的小滑块A，A与B之间的动摩天楼擦因数为μ=0.2。现用大小为F=18N的推力水平向右推B，两者发生相对滑动，作用1s后撤去推力F，通过计算可知，在B与墙壁碰撞时A没有滑离B。设B与墙壁碰撞时间极短，且无机械能损失，重力加速度g=10m/s.求A在B上滑动的整个过程中，A，B系统因摩擦产生的内能增量。
57。(15分)平行导轨L1、L2所在平面与水平面成30度角，平行导轨L3、L4所在平面与水平面成60度角，L1、L3上端连接于O点，L2、L4上端连接于O’点，OO’连线水平且与L1、L2、L3、L4都垂直，质量分别为m1、m2的甲、乙两金属棒分别跨接在左右两边导轨上，且可沿导轨无摩擦地滑动，整个空间存在着竖直向下的匀强磁场。若同时释放甲、乙棒，稳定后它们都沿导轨作匀速运动。
(1)求两金属棒的质量之比。
(2)求在稳定前的某一时刻两金属棒加速度之比。
(3)当甲的加速度为g/4时，两棒重力做功的瞬时功率和回路中电流做功的瞬时功率之比为多少？
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物理压轴题集（看了一百多张试卷后选的63题） - 图文
