q1v1B?m1v1q1B2?m1q1Bv1 ③ m1R12半径为 R1? ④
周期为 T??1s ⑤ 345??两小球运动时间 t?0.7s?
?小球1只能逆时针经过
34个周期时与小球2再次相碰 ⑥
1212gt ⑦ v2t ⑧
2第一次相碰后小球2作平抛运动 h?R?1 L?R1?两个小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向 m1v0??m1v1?m2 v ⑨
m由⑦、⑧式得 v2?3.75/s
由④式得 v1?m2m1q1BR1m1??17.66m/s
?两小球质量之比
v0?v1v2?11
45(19分)
12m0v0?q0U2q0Um02解 (1)设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则
v0?设区域II内电场强度为E,则
v0 q0B= q0E E?v0B?B电场强度方向竖直向上。
(2)设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则
2q0Um0
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?r??m???r?m0?0??r?1?q0 由 mvq???r?2?0?223?qU得v?2q0Ur0m0r?r0rv0
(3)半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为F合=qE-qvB=qB(v0-v)
由v?r0rv0可知，当
r>r0时，v
46（20 分） 解（1）由 mgR?
mgR4??mgR4得
??3
（2）设 A、B 碰撞后的速度分别为 v1、v2，则
1212mv1?22mgR44
?mv2??mgR 设向右为正、向左为负，解得 v1??1212gR，方向向左
v2?gR，方向向右
设轨道对 B 球的支持力为 N， B 球对轨道的压力为N′，方向竖直向上为正、向下为负．则N??mg??mv22R，N'??N??4.5mg，方向竖直向下
（3）设 A、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 V1、V2，则
??mv1??mv2?mV1??mV2?? ? ?1122?mgR?mV1??mV2?22解得V1??2gR,V2?0 （另一组解：V1=－v1，V2=－v2 不合题意，舍去） 由此可得：
当 n为奇数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；
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当 n为偶数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同；
47.解：(1)设带电粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2， 由qvB=
mVr2?2???m??rT??2 (2分)
可得，r1= r2=
mv0qB1mv0qB1
T1=T2=
2?mqB12?mqB2粒子第一次过x轴时的坐标为
x1=2r1=
2?mqB1 (2分)
粒子第一次过x轴时的经历的时间为
t1=
12T1??mqB1 (2分)
(2)设用x表示至第n次过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，当n为奇数时则
有 x=
n?122r1?n?122r2?n?2,4,6??
(2分)
当n为偶数时，则有
x=n(2r1-2r2)(n=2，4，6?)
(2分)
用t表示从开始到此时的时间， 当n为奇数时，则有 t=n(T1?T2)(n=2，4，6?)
2211 (2分)
(3)由v=
xv得，
当n为奇数时，则有
vv0?n?1??n?1?B2B1B2B1??n?1????n?1?2? (2分)
当n为偶数时，则有
B2vv0?2B1B2B1?1??
?1 (2分)
(4)若B2：B1=2，则当n很大时(n+1)≈(n-1),有
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v：v0趋于?
32 (2分)
48（20分）
解：设粒子进入圆形区域时的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B。 当电场、磁场同时存在时，由题意有：
qE?qvB?0 2R?v?T0
…………① （2分）
…………② （2分）
当只撤去磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有：
x方向，匀速直线运动：
R?v?T02 …………③ （2分）
y方向，匀加速直线运动：
R?1qET02??() 2m2 …………④ （3分）
当只撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设半径为r，圆心为
P，转过的角度为θ，则有：
qvB?mv2r …………⑤ （2分）
T?2?mqB …………⑥ （2分）
tantT?2?Rr
…………⑦ …………⑧
（3分） （2分） （2分）
??2?2
联解得：t?T0arctan2
49．质子的运动轨迹如图
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(1)
质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间
质子从C运动到D的时间
所以，质子从A点出发到第三次穿越χ轴所需时间
(3)质子第三次穿越χ轴后，在电场中作类平抛运动，由于V0与χ负方向成45。角，所以第
四次穿越x轴时
所以，速度的大小为
速度方向与电场E的夹角设为θ，如图所示
50．解：（1）电容极板电压U? 极板问场强 E?QCdQC ????①
F?qE?qQCd ????② 则 ????③
（2）弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒有： mv0?(M?m)v ????④
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物理压轴题集（看了一百多张试卷后选的63题） - 图文
