A．
1123 B． C． D．
322310. “m?n?0”是“方程mx2?ny2?1”表示焦点在y轴上的椭圆的 （ C ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
x2y2?1, 根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足解析:将方程mx?ny?1转化为 ?11mn221111?0,?0,所以?，
nmmn11、写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
x2y2x2y2??1或??1; . (1)长轴与短轴的和为18，焦距为6; )
25161625x2y2??1 . (2)焦点坐标为(?3,0),(3,0),并且经过点(2，1); 63x2x2y212?y?1或??1; (3)椭圆的两个顶点坐标分别为(?3,0),(3,0),且短轴是长轴的;
39981x2x2y232?y?1或??1. (4)离心率为，经过点(2，0);
24416x2x2y2?y2?1 ??1有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆方程是：12、与椭圆
69413、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1,F2在x轴上，离心率为
2．过2x2y2??1） F1的直线l交C于A,B两点，且?ABF2的周长为16，那么C的方程为：（168x2y2??1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若14、已知F1，F2为椭圆
259F2A?F2B?12，则AB? 8 ．
x2y2F2是椭圆C：2?2?115、 已知F1、（a?b?0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1?PF2，
ab11
若△PF1F2的面积是9，则b? 3 ．
16、求心在原点，焦点在坐标轴上，且经过P（ 4，?3 ），Q （ 22,3 ）两点的椭圆方程。
x2y2解：设椭圆方程为2?2?1，将P，Q两点坐标代入，解得a2?20,b2?15
abx2y2??1为所求。 故
2015圆锥曲线练习题2
1．抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ B ）
2515 B．5 C． D．10 2222．若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（ C ）。
A．
A．(7,?14) B．(14,?14) C．(7,?214) D．(?7,?214)
x2y2??1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ C ） 3．以椭圆
2516x2y2x2y2??1 B．??1 A．
1648927x2y2x2y2??1或??1 D．以上都不对 C．
1648927x2y2??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2?450，则ΔAF1F2的面积为4．F1,F2 是椭圆97（ C ）
A．7 B．
7757 C． D．
242225．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是（ D ）
A．y?3x或y??3x B．y?3x
C．y??9x或y?3x D．y??3x或y?9x
6．若抛物线y?x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ B ）
2222222212
A．(,?142121212) B．(,?) C．(,) D．(,) 4844484x2y2??1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，7．椭圆则△PF1F2的面积为（ D ） 4924A．20 B．22 C．28 D．24
8．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y?2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使MF?MA取得最小值的M的坐标为（ D ）
A．?0,0? B．?2?1?,1? C．1,2 D．?2,2? ?2???x2?y2?1共焦点且过点Q(2,1)的双曲线方程是（ A ） 9．与椭圆4x2x2x2y2y2222?y?1 B．?y?1 C．??1 D．x??1 A．2433210．若椭圆x?my?1的离心率为
223，则它的长半轴长为_______1,或2 ________. 2x2y2???1_________。11．双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为______ 20512．抛物线y?6x的准线方程为＿x??2223＿＿＿＿. 213．椭圆5x?ky?5的一个焦点是(0,2)，那么k? 1 。
x2y215??1的离心率为，则k的值为___4,或?___________。 14．椭圆
k?892415．双曲线8kx?ky?8的一个焦点为(0,3)，则k的值为________?1______。
16．若直线x?y?2与抛物线y?4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是__(4,2)____。
22217．k为何值时，直线y?kx?2和曲线2x?3y?6有两个公共点？有一个公共点？
没有公共点？
22?y?kx?222222x?3(kx?2)?6(2?3k)x?12kx?6?0 解：由?2，得，即2?2x?3y?6 ??144k?24(2?3k)?72k?48
22213
2 当??72k?48?0，即k?66,或k??时，直线和曲线有两个公共点； 3366,或k??时，直线和曲线有一个公共点； 33k 当??722?48?，即0k?k 当??722?48?，即0?266?k?时，直线和曲线没有公共点。 3318．在抛物线y?4x上求一点，使这点到直线y?4x?5的距离最短。
2解：设点P(t,4t)，距离为d，d? 当t?4t?4t2?5174t2?4t?5 ?1711时，d取得最小值，此时P(,1)为所求的点。 22x2y2??1有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。 19．双曲线与椭圆
2736y2x2y2x2??1的焦点为(0,?3),c?3，设双曲线方程为2??1 解：椭圆23627a9?a过点(15,4)，则
161522a?4,或36a?9， ，得，而??122a9?ay2x2?a?4，双曲线方程为??1。
452x2y2??1的两个焦点，点P在双曲线上，且?F1PF2?600， 20．设F1,F2是双曲线
916求△F1PF2的面积。 x2y2??1的a?3,c?5,不妨设PF1?PF2，则PF1?PF2?2a?6 2．解：双曲线
916F1F22?PF12?PF22?2PF1?PF2cos600，而F1F2?2c?10
222得PF1?PF2?PF1?PF2?(PF1?PF2)?PF1?PF2?100
PF1?PF2?64,S?1PF1?PF2sin600?163 2
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（完整word版）圆锥曲线知识点+例题+练习含答案（整理）
