2019-2020年甘肃兰州城关区兰州一中高二上学期期末考试
数学试卷理科
注意事项：
1. 答题前，考生务必在答题卡上填涂自己的姓名、班级、座位号、考号等信息； 2. 回答选择题时用2B铅笔选涂相应选项；如需改动，用橡皮擦干净后选涂相应选项； 3. 考试结束后，将答题卡按序上交，试卷自行保留。 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列命题中正确命题的个数为（ ） ① ”全等三角形的面积相等”的逆命题； ② ”若ab?0，则a?0”的否命题； ③ ”正三角形的三个角均为60”的逆否命题. A.0 B.1
C.2
D.3
2.命题”?n?N*,f?n??N*且f?n??n”的否定形式是（ ） A．?n?N*,f?n??N*且f?n??n B. ?n0?N*,f?n0??N*或f?n0??n0
C．?n0?N*,f?n0??N*且f?n0??n0 D. ?n?N*,f?n??N*或f?n??n
3.抛物线y?4x2的焦点到准线的距离为（ ） A．2 B.1 C．
11 D. 484.已知命题p:?x?R,x2+2ax?a?0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．?0,1? B.?0,1?
C．???,0?0??1，+?? ?1,+?? D.???，x2y25.若k?R，则方程??1表示焦点在x轴上的双曲线的充要是（）
k?3k?2A．?3?k??2 B. k??3 C．k??3或k??2 D. k??2
6.若椭圆的中心在原点，一个焦点为?0,2?，直线y?3x?7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（ ）
x2y2A．??1 B.
1220x2y2C．??1 D.
1287.2x2?5x?3?0一个必要不充分条件是（ ）
x2y2??1 812x2y2??1 41211A．??x?3 B. ??x?0
22C．?3?x?1 D. ?1?x?6 223x，一个焦点为F0,?7，点A38.双曲线C的渐近线方程为y?????2,0，点P为双
?曲线第一象限的点，则当点P的位置发生变化时，?PAF的周长的最小值为（） A． 8 B.10 C．4+37 D.3+317
9.在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别为BC、AD的中点则AE?CF?（ ）
1 231C．? D.?
42A．0 B.
10.不等式
1关于x的不等式x2??a?1?x?a?0的解集记为q，若p是?1的解集记为p，
x?1q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ） A．??2,?1? B.??2,?1?
C．???,?2?+?? ??1,+?? D.???，-2???1，11.已知直线l的斜率为k，它与抛物线y2?4x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若双曲线的离心率为AF?3FB，则k?（ ） A．22 B.C．3 D.3 32 4x2y212.已知点F为双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点，直线y?kx?k?0?与E交于不同象
ab????限内的M,N两点，若MF?NF, 设?MNF??，且???，?，则该双曲线的离心率的
?126?取值范围是（ ）
A．?2，2+6? B. ?2，3+1?
???????C．??2，2+6? D. ?2，3+1?
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知a?(1,2,?y),b?(x,1,2)，且a?2b//2a?b，则x?y? _____.
????x2y2 14.若点O和点F分别为椭圆??1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任一点，则
98OP?PF的最小值为_____.
2019-2020兰州一中高二上学期期末考试数学试卷理科(学生版)
