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2017年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的倒数是（ ） A．
51
B．±5 C．5 D．?
1
52．（3分）函数y=A．x≠2
??
中自变量x的取值范围是（ ） 2???B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．（a）＝a
2
3
5
B．（ab）＝ab
22
C．a÷a＝a
632
D．a?a＝a
235
4．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（ ） A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
6．（3分）如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分） 男生（人） 女生（人） 70 5 4 80 10 13 90 7 4 A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
7．（3分）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3
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月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A．20%
B．25%
2
2
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C．50% D．62.5%
8．（3分）对于命题“若a＞b，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ） A．a＝3，b＝2
B．a＝﹣3，b＝2
C．a＝3，b＝﹣1
D．a＝﹣1，b＝3
9．（3分）如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO＝10，则⊙O的半径长等于（ ）
A．5
B．6
C．2√5
D．3√2
10．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）
A．2
B．
45
C． 3
5
D．
5
7
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）计算√12×√3的值是 ． 12．（2分）分解因式：3a﹣6a+3＝ ．
13．（2分）贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m，这个数据用科学记数法可表示为 ．
14．（2分）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．
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2
2
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c15．（2分）若反比例函数y=
hshzheuux
??
的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为 ． ??2
16．（2分）若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm． 17．（2分）如图，已知矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、?，EF，?????，AB所围成图点F，且EF＝2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由????形（图中阴影部分）的面积等于 ．
18．（2分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．（8分）计算：
（1）|﹣6|+（﹣2）+（√7）； （2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b） 20．（8分）（1）解不等式组：{
5
3
3
0
2??+3＞1① 1
???2≤(??+2)②
2（2）解方程：
2???1
=
??+2
．
21．（8分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF．
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22．（8分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23．（8分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：
时间 新加入人数（人） 累计总人数（人） 第1天 153 3353 第2天 第3天 第4天 第5天 550 3903 653 a b 5156 725 5881 chshzheuux
（1）表格中a＝ ，b＝ ； （2）请把下面的条形统计图补充完整；
（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）． ①在活动之前，该网站已有3200人加入； ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．
24．（6分）如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
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25．（10分）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．
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（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点N（6，?√3），则点M的坐标为 ． （2）A是函数y=
√32x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．
①求经过点O，点B的直线的函数表达式；
②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．
26．（10分）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号 处理污水能力（吨/月） A型 240 B型 180 已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
27．（10分）如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE＝1：2． （1）求点P的坐标；
（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．
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2017年江苏省无锡市中考数学试卷
