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第二章 相交线与平行线
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 已知∠α＝35°，则∠α的余角的度数是( )
A. 35° B. 55° C. 65° D. 145°
2．如图1，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为( ) A．60° B．70° C．80° D．110°
图1 图2 图3
3．如图2所示，直线l1，l2被直线l所截形成八个角．由下列哪一个选项中的条件可判定l1∥l2( )
A．∠2＋∠4＝180° B．∠3＋∠8＝180° C．∠5＋∠6＝180° D．∠7＋∠8＝180°
4．如图3，在三角形ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B＝45°，∠C＝60°，则∠EFD的度数为( )
A．80° B．75° C．70° D．65°
5.如图4，三角尺的直角顶点落在直尺的一边上．若∠1＝56°，则∠2的度数为( ) A．56° B．44° C．34° D．28°
图4 图5
6．如图5(1)是一个安全用电标记图案，可以抽象为图(2)的几何图形，其中AB∥DC，BE∥FC，点E，F在AD上．若∠A＝15°，∠B＝65°，则∠AFC的度数是( )
A．50° B．65° C．80° D．90°
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7．如图6，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为( ) A．90° B．108° C．100° D．80°
图6 图7
8．如图7所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为( ) A．55° B．60° C．65° D．70°
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 9．若∠A＝45°，则∠A的补角等于________度．
10．如图8，已知AB∥CD，∠1＝130°，则∠2＝________°.
图 8 图9 图10
11．如图9，图①是装修工人装修的一部分，图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小)，利用活动角工具，装修工人能检测出a与b是否平行，其中的依据是
________________________________________________________________________．
12．如图10，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝75°，则∠2的度数为________． 13．如图11是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1，OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2＝________°.
图11 图12
14．如图12，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°.若使直线b与直线c平行，则应将直线b绕点A逆时针至少旋转________°.
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三、解答题(本大题共5小题，共52分)
1
15．(10分)一个角的余角比它的补角的还少12°，求这个角的度数．
4
16．(10分)如图13，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，EO⊥AB于点O，FO⊥CD于点O.
(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①______________；②______________．
(2)如果∠AOD＝40°，那么：
①根据__________，可得∠BOC＝________； ②求∠POF的度数．
图13
17．(10分)如图14所示，已知∠α和∠β，求作一个角，使它等于2∠α＋∠β.
图14
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18．(10分)如图15，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B.若∠FAC＝72°，∠C＝58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．
19．(12分)如图16，已知∠1，∠2互为补角，且∠3＝∠B. (1)试说明：∠AFE＝∠ACB；
(2)若CE平分∠ACB，且∠1＝80°，∠3＝45°，求∠AFE的度数．
图15
图16
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详解详析
1．[解析] B 90°－35°＝55°. 2．B 3．B
4．[解析] B 因为EF∥AC，所以∠BFE＝∠C＝60°.
因为DF∥AB，所以∠DFC＝∠B＝45°，所以∠EFD＝180°－45°－60°＝75°.故选B. 5．C 6.C www.czsx.com.cn 7．[解析] C 如图，
延长DE交AB于点F.因为AB∥CD，BC∥DE，所以∠AFE＝∠B，∠B＋∠C＝180°，所以∠AFE＝∠B＝70°.又因为∠A＝30°，所以∠AEF＝180°－∠A－∠AFE＝80°，所以∠AED＝180°－∠AEF＝100°.故选C.
8．[解析] C 如图，作直线l3∥l1. 因为l1∥l2，所以l3∥l2，
所以∠1＋∠5＝180°，∠6＋∠2＝180°，
所以∠4＝∠5＋∠6＝360°－(105°＋140°)＝115°，所以∠3＝180°－∠4＝65°.
9．[答案] 135
[解析] 由互补的概念知∠A的补角等于180°－∠A，即180°－45°＝135°. 10．[答案] 50
[解析] 因为∠1＝130°，所以∠CEB＝50°.又因为AB∥CD，所以∠2＝∠CEB＝50°. 11．同位角相等，两直线平行 12．[答案] 30° [解析] 如图，
第二章 相交线与平行线单元测试题(含答案)
