初高中衔接 高中入学摸底考试
高一数学摸底试卷
说明:本试卷满分100分,答题时间90分钟。
题 号 一 二 21 22 23 24 25 26 总 分 一、单项选择题：共20个小得 分 题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项的字母填入下列表格中。
题号 答案 题号 答案 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20
1．下列各数中，比0小的数是
A．－1 B．1 C．2 D．π
2.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和6，圆心距O1 O2=4，则这两圆的位置关系是 A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 3.方程x2?2x?0的解是 A.x?2
B.x?0
C.x1?0，x2??2 D.x1?0，x2?2
4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是下面的 主左视视
图图 俯视A B C 图
D
5.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小 梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的
A．中位数 6.下列计算结果正确的是
B．众数
C．平均数
D．极差
A．a+a=a B．a22
2
4
??3?a5 C．a5·a2=a7 D．2a2-a2=2
7．某火车站的显示屏每隔3分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是 A．
1111 B． C． D． 6543° °
8.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是 70°、40°，则∠1的度数为
A .70° B.40° C. 30° D.15° 9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论:
①AB=CD;②AB=AC;③当AC⊥BD时，它是菱形; ④当∠ABC=90°时， 它是矩形.其中一定正确的共有
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个 10.若点(x0，y0)在函数y?
B O （第8题）
A D （第9题）
C k（x?0）的图象上，且x0y0??2，则它的图象大致是 x11.如图，在下列三角形中，若AB = AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是
A 36°A 45°
A 90°
A 108° B B C C C C B A. B. C. D.
B. C. D. 12.将一个正方体纸盒按照图中粗线所示的棱剪开，平放在桌面上，得到它的表面展开图. 它的表面
B 展开图的形状是下面图形中的°
A. B. C. D.
13.如图，点A是y关于x的函数图象上一点．当点A沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标 A.减少1． B.减少3． C.增加1． D.增加3．
14.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为 A.18cm B.36cm C.40c D.72cm
C O
（第13题）
15.如图，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相
2
（第14题） (第15题)
B
（第16题）
A
同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm， 那么满足x的方程是
A．x+130x-1400=0 B．x+65x-350=0
22
C．x-130x-1400=0 D．x-65x-350=0
16.如图，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为 A．19 B．16 C．18 D．20
17.如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是
D
O
ac<0（2）x>-1时,y
P C
2
2
B A 2
18.如图为二次函数y=ax+bx+c的图象,在下列说法中:（1）方程ax+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3（3）a+b+c＜0(4)当随着x的增大而减小.正确的说法是
A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
19.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE
Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的
A.
(第18题)
2
⊥AC于E，
长为
112 B. C. D.不能确定 32320.如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,现将一个直角三角形 与△ABC不重叠地拼在一起,恰好构成一个等腰三角形,则 拼出的不同的等腰三角形共有
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、非选择题：本题共6小题，共60分。 21．（5分）先化简，再求值：(（第19题）
A C （第20题）
B 3x?2，其中x= －2. ?x?1)?2x?1x?2x?1
22. （10分）如图，在四边形AECF中，点E、F是对角线BD上两点，且BE=DF. （1）若四边形ABCD是平行四边形，求证四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形ABCD是菱形，那么四边形AECF也是菱形吗，请说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形四边形, 试判断四边形AECF是否为矩形，不必说明理由. A D
23.（9分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元. （1）该公司有几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案.
B
E · C O ·F
24.（12分）在平面直角坐标系内，函数y?m?m是常数,x?0?经过点A（1,4）、点B（a,b）其中a＞1.
x过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB. （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标； （2）求证：DC∥AB;
（3）当AD=BC时，求直线AB的解析式.
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