2019-2020学年高中数学 1.2.1任意角的三角函数（2）学案新人教A版
必修4
学习目标：
正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦 线、余弦线、正切线表示出来. 知识要点：
1、有向线段： 的线段。 2、三角函数线：
设任意角?的顶点在原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点P(x,y)。当角? 的终边不在坐标轴上时，过P作x轴的垂线，垂足为M；过点A(1,0)作单位圆的切线，它与角?
的终边或其反向延长线交与点T.规定有向线段MP,AT向上为正，OM向右为正 y T y y T y P P
A o M A x M o x M o A x o M A x
T P P T （1） （2） （3） （4） 则sin?= ；cos?= ；tan?= 。 我们就分别称有向线段MP,OM,AT为正弦线、余弦线、正切线。
当角?的终边与x轴重合时： ； 当角?的终边与y轴重合时： 。 典型例题：
【例1】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。
（1）
? 53； （2）??6；
2】利用三角函数线比较下列各组数的大小： （1）sin2?4?2?43与sin5 （2）tan?3与tan5【例
随堂训练：
3、利用三角函数线证明：当0?x??时
22?13?1、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线 （1）?； （2）?．
（1）sinx?x?tanx；（2）sinx?cosx?1。
2、利用单位圆寻找适合下列条件的0
到360
1 sin
≥
12 2 tan
?
33
36
的角
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