(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 解：(1)销售量总指数
?qp0q01.23?5000?0.93?4500?????????????????p0q0?????5000?4500 (2)由于销售量变动消费者多支付金额 ???qp?q???p?q?=10335-9500=835(万元)
（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。
11．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：
月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数 102 185 190 192 184 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.
a1?a2fa?a3an?1?ana?21?22f2???2fn?1解：（1）1995年平均人口数?f
=181.38万人
（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：
x?nana?11181.38?1?1.745012．某地区1995—1999年粮食产量资料如下：
年份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量（万斤） 434 472 516 584 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；
（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；
（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展， 2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1） 年 份 19951996年 1997年 1998年 1999年 年 粮食产量（万434 472 516 584 618 斤） - 108．76 109．32 113．18 105．82 环比发展速- 108．76 118．89 134．56 142．40 度 - 定基发展速- 38 44 68 34 38 82 150 184 度 逐期增长量 累积增长量 an?a0平均增长量=n?1?1845?1?46（万斤
）
平均增长量?逐期增长量之和38?44?68?34??46逐期增长量个数4（万斤）
x?n（2）平均发展速度
nan618?4?109.24?434
（3）=980.69（万斤
五、计算题
1. 2008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下： 品种 价格（元/件） 甲市场销售量 乙市场销售额(元) 105 700 126000 甲 120 900 96000 乙 137 1100 95900 丙 2700 317900 合计 —— 试分别计算该商品在两个市场上的平均价格. 解：甲市场的平均价格为：
?xf?105?700?120?900?137?1100?73500?108000?150700?332200?123.04x?700?900?110027002700?fan?a0.x?618?1.086乙市场的平均价格为
?M?126000?96000?95900?317900?317900?117.74x?M12600096000959001200?800?7002700???x105120137
2、对一批成品按重复抽样方法抽取100件,其中废品4件,当概率为95.45%时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?
n?100,n1?4n14??4%n100p(1?p)4%?96%?p???1.96%n100?p?Z?p?2?1.96%?3.92%p?p??p?4%?3.92%?0.08%p??p?4%?3.92%?7.92%
解： 0.08%?P?7.92% 不能认为这批产品的废品率不超过6%
3、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，销售利润为y）： ?x?109.8,?x2?690.16,?y?961.3,?xy?6529.5 要求：（1）试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？ （2）解释式中回归系数的经济含义 解： （1）配合直线回归方程
b?a?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?20?6529.5?109.8?961.3130590?10555125039???14.3313803?12056174720?690.16?109.8220nn20yc?a?bx??30.60?14.33x?y?b?x?961.3?14.33?109.8?48.07?78.67??30.60（2）回归系
x?8,yc??30.60?14.33?8?84.04数b的经济含义
b?14.33,可比产品成本降低率增加1%，销售利润平均增加14.33万元。
2008年1月《统计学原理》 一、单选题
1、构成统计总体的个别事物称为（c ）。
A．调查总体 B.调查单位 C.总体单位 D.标志值
2.在分组时,遇到某单位的标志值产品单位成本刚好等于相邻两组上下限数值时,一般是( A ).
A.将此值归入上限所在组 B. 将此值归入下限所在组 C. 将此值归入两组均可 D.另立一组
3.计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值的对比求得的比重之和( C ). A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 4.调查时间是指( A ).
A.调查资料所属的时间 B.进行调查的时间 C.调查工作的期限 D.调查资料保送的时间 5.直接反映总体规模大小的指标是( A ).
A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.变异指标
6.若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为( B ). A.不相关 B.负相关 C.正相关 D.复相关
二、多选题
7.在全国人口普查中（ BCE ）。
A．全国人口总数是统计总体 B.男性是品质标志表现 C.人的年龄是变量 D.每一户是总体单位 E.人口的平均年龄是统计指标
8.下列分组哪些是按品质标志分组( BCDE ). A.职工按年龄分组 B.科技人员按职称分组 C.人口按性别分组 D.企业按地区分组 E.学生按健康状况分组
9.在下列哪些条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数( ADE ).
A.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距数列（分配数列) D.各组次数都为1 E. 各组次数占总次数的比重相等
10.动态数列分析中,反映现象速度变化的指标有(BDE ). A.发展水平 B.发展速度 C.平均发展水平 D.平均发展速度 E.增长量及平均增长量 三、判断题
11.在实际应用中,计算价格综合指数,需要采用基期(报告期）数量指标为同度量因素.( × )
12.某年甲.乙两地社会商品零售额之比为1:3,这是一个比例（比较）相对指标.( × )
13.对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况,这种调查是重点调查.( √ )
14.平均发展速度是环比发展速度的平均数,也是一种序时平均数.( √ )
15.按数量标志分组形成的分配数列和按品质标志分组形成的分配数列,都可以称为次数分布.( √ ) 四、简答题
16.举例说明标志与标志表现的区别.
17.一个完整的统计调查方案包括哪些主要内容? 五、计算题
18.甲.乙两班同时参加<统计学原理>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下: 按成绩分学生人数组 (人) 4 60以下 10 60—70 25 70—80 14 80—90 2 90--100 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?
xf?x??f，所需的计算数据见下表： 解：乙班学生的平均成绩按成绩学生人组中xf x?x (x?x)2 (x?x)2f 分组 数(人) 值 x 55 220 -20 400 1600 60以下 4 65 650 -10 100 1000 60—70 10 75 1875 0 0 0 70—80 25 14 85 1190 10 100 1400 80—90 2 95 190 20 400 8000 90--100 55 4125 -- -- 132 合计 —— ?xf?4125?75x??f55
（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数??的大小比较。）
(x?x)2f13200?????240?15.49
55?f
?15.49?????20.65%
75x甲班 ?9.5?????11.73%x81 从计算结果知道，甲班的变异系数??小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
19.某企业产品总成本和产量资料如下: 产品 总成本(万元) 产量增长 个体产量指数 名称 (%) K（%） 基 期 报 告 期 p1q1 p0q0 100 120 20 120 甲 50 46 2 102 乙 60 60 5 105 丙 计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本. (2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为：
?kp0q0?120%?100?102%?50?105%?60?120?51?63?234?111.42%pq100?50?60210210 ?00由于产量增长而增加的总成本：
?kp0q0??p0q0?234?210?24 （2）总成本指数为：
?p1q1?120?46?60?226?107.62%?p0q0100?50?60210
pq?pq?226?210?16总成本增减绝对额：?11?00
20.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下: 3月 4月 5月 6月 276 销售额(万元) 150 200 240 55 45 75 库存额(万元) 45 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额b
ac?b
商品销售额构成的是时期数列，所以
a200?240?276716?a????238.67n33 库存额b构成的是间隔相等的时点数列，所以
b1b4575?b2?b3?4?55?45?2?22?160?53.33b?2333
a238.67c???4.47553.33b第二季度平均每月商品流转次数 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425
《统计学原理》试题及答案
