1.2一元二次方程的解法
教学目标：
1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；
2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。 教学重点：会用因式分解法解一元二次方程 教学难点：选择适当的方法解一元二次方程 教学过程： 一、情境创设：
某同学在解一元二次方程x?4?0发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为
2(x?2)(x?2)?0，根据两数乘为0的情况可得x?2?0或x?2?0，也能得到
x??2，用这种方法能解方程吗？本课我们研究这类方程另一种解法—因式分解法。
归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 二、互助探究
1、探究：方程x?x?0的几种解法
2、例题精讲：
用因式分解法解下列方程：
222(2x?1)?x?0 x?3?x(x?3)?0x??4x（1） （2） （3）
2
3、练习巩固：
2（1）(x?2)(x?1)?0 （2）3x?x （3）4x(2x?1)?3(2x?1) （4）
(2x?1)2?(3x?2)2
4、观察与思考
2(x?2)?4(x?2)方程两边都除以(x?2)，得x?2?4，于是解得x?2。小明解方程
小明的解法正确吗？为什么？
5、思考：
请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。
2??2x?1（1）
?5 （2）x2?2x?0 （3）x(x?3)?4
2(2x?1)?xx(x?4)?165（4） （5）
注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。 三、练习巩固： 用适当的方法解下列方程
22(x?2)?3x?6 （3）x(x?3)?10 x?5x?6?0（1） （2）
2222(x?2)?x?4(2x?1)(x?3)?4x（4） （5） （6）?42x?8?0
四、小结思考：
五、教学反思：
苏科初中数学九年级上册《1.2 一元二次方程的解法》教案 (6)
