第一章集合与函数概念
1.1集合
1.1.1集合的含义与表示
学习目标：1.了解集合的含义；知识点：2.会用适当的方法表示集合；3.培养抽象概括的能力；1.集合的含义：一般地，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合；集合中每个对象称为这个集合的元素；2.集合中元素的性质：（1）确定性：集合中的元素必须是确定的；（2）互异性：集合中的元素必须是互不相同的；（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的；集合常用大写字母表示，比如：A,B,C......元素常用小写字母表示，比如：a,b,c......
若a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a?A；若a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a?A；3.几个常见的数集：（1）N：自然数集；（2）N*(N?)：正整数集；（3）Z：整数集；（4）Q：有理数集；（5）R：实数集；4.集合的表示方法：（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于大括号；如：“中国的直辖市”构成的集合{北京，上海，天津，重庆}；注：元素之间要用逗号分隔，列举时与元素顺序无关；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征；5.集合的分类（按元素个数分）：（1）有限集：含有有限个元素的集合；（2）无限集：含有无限个元素的集合；1.1.2集合间的基本关系
学习目标：1.理解子集，真子集，空集的概念；2.能用符号和Venn图表达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法；知识点：1.子集：一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B
中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记做A?B（或B?A），读作“A含于B”（或“B包含A”）；2.集合相等：如果集合A是集合B的子集（A?B），且集合B是集合A的子集（B?A），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作A?B；3.真子集：如果集合A?B，但存在元素x?B,且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作AB（或B?A）；4.空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为?，并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；5.Venn图：在数学上，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图；用Venn图表示A包含于B即A?A；任何一个集合是它本身的子集，（1）最后由集合之间的关系可得以下结论：（2）对于集合A,B,C,如果A?B,且B?C，那么A?C；1.1.3集合的基本运算学习目标：1.理解并集，交集，全集与补集的概念；2.会用符号，Venn图和数轴表示并集，交集，准确翻译和使用补集符号和Venn图；并能解决一些集合综合运算的问题；会求补集，3.会求简单集合的并集和交集，知识点：1.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A?B（读作“A并B”），即A?B?{x|x?A,或x?B}；可用Venn图表示A?B
2.交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A?B（读作“A交B”），即A?B?{x|x?A,且x?B}；可用Venn图表示A?B3.全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U；4.补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CUA，即CUA?{x|x?U,且x?A}；
人教A版数学必修一知识点
