南京市2020年初中学业水平考试数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 计算3?(?2)的结果是（ ） A. ?5 B. ?1
C. 1
D. 5
【答案】D 【解析】 【分析】
利用有理数的减法法则转化为加法，再计算即可． 【详解】解：3???2??3?2?5. 故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 2. 3的平方根是（ ） A. 9 B. 3 C. ?3
D. 【答案】D 【解析】 【分析】
直接根据平方根的概念即可求解． 【详解】∵??3?2?3
∴3的平方根是?3． 故选：D．
【点睛】本题主要考查了平方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根的定义． 3. 计算(a3)2?a2结果是（ ）
A. a3 B. a4
C. a7
D. 【答案】B 【解析】 【分析】
先计算幂的乘方，再计算同底数幂的除法，从而可得答案．
?3 a8
【详解】解：(a)?a
322?a6?a2?a4.
故选B．
【点睛】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的除法，掌握以上运算的运算法则是解题的关键．
4. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，2012?2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人 C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务 【答案】A 【解析】 【分析】
用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A； 用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B； 根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C； 根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．
【详解】A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意； 故选：A．
【点睛】本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
5. 关于x的方程(x?1)(x?2)??2（?为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ） A. 两个正根
C. 一个正根，一个负根 【答案】C 【解析】 【分析】
先将方程整理为一般形式，再根据根的判别式得出方程由两个不等的实数根，然后又根与系数的关系判断根的正负即可．
【详解】解：(x?1)(x?2)??， 整理得：x?x?3???0， ∴??1?4?3??222B. 两个负根 D. 无实数根
2?2??4?2?13?0，
∴方程有两个不等的实数根， 设方程两个根为x1、x2，
2∵x1?x2??1，x1x2??3?p
∴两个异号，而且负根的绝对值大． 故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程根与系数的关系：x1?x2??cb，x1x2? aa6. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（ ）
2020年江苏省南京市中考数学试题(解析版)
