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20．（12分）如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车
B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求： （1）A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；
（2）要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？
21．（17分）在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强
度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。等边三角形框架DEF的边长为L，在三角形DEF内放置平行板电容器MN，N板紧靠DE边，M板及DE中点S处均开有小孔，在两板间紧靠M板处有一质量为m，电量为q(q>0)的带电粒子由静止释放，如图(a)所示。若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，且每一次碰撞时速度方向都垂直于被碰的边。不计粒子的重力。 (1)若带电粒子能够打到E点，求MN板间的最大电压；
(2)为使从S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，求带电粒子从S点发出时的速率v 应为多大？最短时间为多少？
(3)若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图(b)所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三
?? 角形的中心O，且a??3?1?L.要使从S点发出的粒子最终能回到S点，带电粒子速度v的
?310??? 大小应为多少？
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1-9 CCDBB DBAC
10-16 AD BD BD ABD BC AC AD 17．（1）0.15（2分） （2）
1（2分） 大于（1分） m18．（1）作图如答案图甲（2分）（2）最暗（2分） （3）增大（1分）温度升高，电阻率增大（1分） （4）5.4±0.1（2分）0.09±0.01（2分）
19．（9分）（i）设玻璃管横截面积为S，玻璃管的总长度为L，以管内封闭气体为研究对象， 气体
经等压膨胀：
初状态：V1=45S T1=300K
末状态：V2= （L-5）S T2=360K
由盖—吕萨克定律：V1?V2 （1 分）
T1T2 （2分）
等温压缩： 初状态：V1=45S 得L= 59cm （1 分）
（ii）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P2，水银柱的高度为H，管内气体经
P1= 81cmHg
P2=(76+H) cmHg （2分）
末状态：V2=(59-H)S 由玻意耳定律：P1 V1 =P2V2 （1 分）
得 H≈10.8cm （2 分）
20．（12分）（1）A碰C前与平板车速度达到相等，设共同速度为v′，取向左为正方向，由动量守
恒定律得： mv0=（m+2m）v′ （2 分）
A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动能定理得： ﹣μmgx=mv′2﹣mv02 （2 分）
联立上式，解得：x= （1 分）
都哦哦哦来了看看满足的条件是：d≥． （1 分）
（2）A碰C后，C以速度v′开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得：
mv′=mg?2l+mv″（2 分） 小球经过最高点时，有：mg≤m
（2 分）
2
2
解得：l≤（2 分）
v221．（17分）解：（1）根据洛伦兹力提供向心力得： qvB＝m （2分）
R1粒子要经过一次偏转垂直打在E点应满足： L?2R（1 分）
21带电粒子在板间加速，则Umaxq?mv2（1 分）
2B2L2q解得： Umax?（1 分）
32m（2）运动周期： T＝2?m ，（1 分）
qB粒子运动时间t＝?T（1 分） 2?粒子以三角形的三个顶点为圆心运动，第三次碰撞回到S点时间最短（1 分） 且R＝L＝mv（1 分）
2qB相邻两次碰撞的时间间隔为t＝解得：tmin＝3t＝T＝5T（1 分） 65?mqBL （1 分） v＝ （1 分） qB2mL1L/
（3）如图设E点到磁场区域边界的距离为L,由题设条件可知L??a???（1 分）
2cos301052S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动，即满足：
L（1 分） 10SEL1又知， R? （n=1，2，3，4，5，6…，）（1 分） ??2n?122n?1 R?L? ，即R?
所以，当n=3,4,5，……时满足题意； （1 分） 解得： v?
qBL （n=3,4,5，…）（1 分）
2?2n?1?m都哦哦哦来了看看
高二期末物理参考答案
1-9 CCDBB DBAC
10-16 AD BD BD ABD BC AC AD
17．（1）0.15（2分） （2）（2分） 大于（1分）
18．（1）作图如答案图甲（2分）（2）最暗（2分） （3）增大（1分）温度升高，电阻率增大（1分） （4）5.4±0.1（2分）0.09±0.01（2分）
19．（9分）（i）设玻璃管横截面积为S，玻璃管的总长度为L，以管内封闭气体为研究对象， 气体
经等压膨胀：
初状态：V1=45S T1=300K
末状态：V2= （L-5）S T2=360K
由盖—吕萨克定律：
（1 分）
（2分）
得L= 59cm （1 分）
（ii）当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为P2，水银柱的高度为H，管内气体经
等温压缩： 初状态：V1=45S P1= 81cmHg
P2=(76+H) cmHg （2分）
末状态：V2=(59-H)S 由玻意耳定律：P1 V1 =P2V2 （1 分）
得 H≈10.8cm （2 分）
20．（12分）（1）A碰C前与平板车速度达到相等，设共同速度为v′，取向左为正方向，由动量守
恒定律得： mv0=（m+2m）v′ （2 分）
A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动能定理得： ﹣μmgx=mv′2﹣mv02 （2 分）
联立上式，解得：x= （1 分）
都哦哦哦来了看看满足的条件是：d≥． （1 分）
（2）A碰C后，C以速度v′开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得：
mv′=mg?2l+mv″（2 分） 小球经过最高点时，有：mg≤m
（2 分）
2
2
解得：l≤（2 分）
21．（17分）解：（1）根据洛伦兹力提供向心力得：
粒子要经过一次偏转垂直打在E点应满足： 带电粒子在板间加速，则解得：
（2）运动周期：
（1 分） ，（1 分）
（2分）
（1 分）
（1 分）
粒子运动时间（1 分）
粒子以三角形的三个顶点为圆心运动，第三次碰撞回到S点时间最短（1 分） 且
（1 分）
（1 分）
（1 分）
（1 分）
相邻两次碰撞的时间间隔为解得：
（1 分）
/
（3）如图设E点到磁场区域边界的距离为L,由题设条件可知
S点发射的粒子要回到S点就必须在磁场区域内运动，即满足：
，即
（1 分）
又知， （n=1，2，3，4，5，6…，）（1 分） 所以，当n=3,4,5，……时满足题意； （1 分）
解得： （n=3,4,5，…）（1 分）
广东省汕头市金山中学2024-2024学年高二物理下学期期末考试试题
