不锈钢工字形梁抗剪承载力有限元分析
摘 要：根据不锈钢的材料属性,采用有限元方法对不锈钢梁进行分析,同时考虑材料非线性和几何非线性的影响,对不锈钢四边简支板屈曲荷载计算式进行修正。此外,对不锈钢工字形薄腹板梁腹板屈曲荷载的计算方法也进行了研究,指出已有计算方法的不完善之处,提出了新的影响不锈钢梁腹板屈曲系数的参数。通过对176根梁进行有限元分析,得出考虑材料非线性和翼缘约束的屈曲系数计算式。
关键词：不锈钢梁； 剪切屈曲； 有限元方法
随着“全部寿命成本”这一概念的建立,不锈钢被大量应用于建筑结构中。一般碳素钢工字形梁抗剪承载力的计算有两种方法：1)按容许剪切屈曲,以线弹性或弹塑性屈曲分析为基础；2)以利用屈曲后强度为基础的极限状态设计方法[1]。对不锈钢的研究较少,最早是由Carvalho提出的试验研究方法,Olsson,Estrada I也进行了一系列的试验和理论研究工作[2-3]。
1 不锈钢材料属性
不锈钢材料的应力-应变关系具有明显的非线性,比例极限只为名义屈服应力σ0.2的5%左右。其本构关系在许多国家规范中最初采用兰伯格-奥斯古德(Ramberg-Osgood)模型来描述,后来许多学者通过大量试验结果分析发现：R-O曲线在应力超过σ0.2时不能够正确描述不锈钢材料的应力-应变关系,如图1所示。
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图1 不锈钢材料应力-应变曲线
Kim J R Rasmu-ssen通过大量试验数据修正了R-O模型,提出了更加准确的描述不锈钢材料属性的模型[4]:
(1)
其中 E0.2=E0/(1+0.002nE0/σ0.2) εu=1-σ0.2/σu m=1+3.5σ0.2/σu
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式中:ε为应变；σ为应力；E0为初始弹性模量;E0.2、σ0.2、ε0.2分别为应变ε=0.2%时的切线模量；名义屈服应力应变;n为不锈钢硬化指数;σu为抗拉极限强度;εu为抗拉极限应变。 2 不锈钢四边简支板屈曲分析
柏拉希法认为碳素钢板在进入非弹性阶段时为各向异性,可通过系数η来修正其刚度[5],本文采用这一方法来计算不锈钢四边简支板的屈曲荷载:
(2) 其中
式中相关参数含义见GB 20017—2003《钢结构设计规范》。 同时本文运用ANSYS建立模型进行分析,并将有限元结果与式(2)计算结果进行对比(见表1),发现两者偏差较小,而按弹性屈曲荷载式(2)中τcr算式求得结果偏不安全。基于大量有限元分析结果,提出η的修正式(3)。
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不同方法的计算结果比较如图2所示,由图2可知：按式(3)计算的屈曲荷载值比国外学者提出的算式[6-7]计算结果更准确。
表1 τbb计算结果对比
编号λwδ1δ2δ3(δ2-δ3)/δ2×
100%SY1-10.672.240.930.97-4.450SY1-20.831.470.810.774.777SY1-30.981.040.700.682.670SY1-41.180.720.590.581.595SY1-51.380.530.480.473.001SY1-61.550.410.400.42-4.656SY1-71.700.350.340.36-5.484SY1-81.830.300.300.30-1.669SY1-92.150.220.220.211.034SY1-102.310.190.190.19-0.607SY1-112.420.170.170.18-5.379SY1-122.740.130.130.13-0.849SY1-133.050.110.110.11-1.918SY1-143.110.100.100.101.215
注：δ1=τcr/τy;δ2=τbb/τy;δ3=τAnsys/τy。
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图2 四边简支板屈曲荷载对比
(3)
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不锈钢工字形梁抗剪承载力有限元分析
