2024中考压轴题专项训练
训练目标
1. 熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2. 书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。
题型结构及解题方法
压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。 考查要点 常考类型举例 问题背景研究 求坐标或函数解析式，求角度或线段长 题型特征 解题方法 已知点坐标、解析式或几何研究坐标、解析式，研究边、角，特殊图图形的部分信息 形。 ① 分段：动点转折分段、图形碰撞分段； ② 利用动点路程表达线段长； ③ 设计方案表达关系式。 ① 利用坐标及横平竖直线段长； ② 分类：根据线段表达不同分类； ③ 设计方案表达面积或周长。 利用几何模型、几何定理求解，如两点之间线段最短、垂线段最短、三角形三边关系等。 ① 抓定量，找特征； ② 确定分类；. ③ 根据几何特征或函数特征建等式。 ① 分析动点、定点或不变关系（如平行）； ② 根据特殊图形的判定、性质，确定分类；根据几何特征或函数特征建等式。 ① 找定点，分析目标三角形边角关系； 三角形相似、全等的存在性 ② 根据判定、对应关系确定分类； ③ 根据几何特征建等式求解。 速度已知，所求关系式和运求面积、周长动时间相关 的函数关系模型套路式，并求最值 坐标系下，所求关系式和坐调用 标相关 求线段和（差）有定点（线）、不变量或不的最值 变关系 点的存在性 点的存在满足某种关系，如满足面积比为9:10 套路整合及分类讨论 图形的存在性 特殊三角形、特殊四边形的存在性
答题规范动作
1. 试卷上探索思路、在演草纸上演草。
2. 合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。
作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 3. 作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。
23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：
几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程； 面积问题，要突出面积表达的方案和结论；
几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解； 存在性问题，要明确分类，突出总结。 4. 20分钟内完成。
实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称：
中考数学难点突破之动点 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题
3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 3、中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）
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一、图形运动产生的面积问题
一、 知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态：
①由起点、终点确定t的范围；
②对t分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积． 二、精讲精练
1. 已知，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上，沿AB方向以1厘
米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其他边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒． （1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积． （2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
AMNBAPCQCB 1题图
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2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=
相交于点N． （1）求M，N的坐标．
（2）已知矩形ABCD中，AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动．设矩形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）．求S与自变量t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围．
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DACBOMxDNACBOMxDCBOMxDNACBOM1x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴2yyyyNAN
3.我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质，如在关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足
AO2?； AD3AO2?，试判断O是△ABC的重心吗？AD3如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG．S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究 B
AAS四边形BCHGSVAGH的最大值。
AGOCBOCBOHCD（图1）D（图2）D（图3）
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2024年中考数学压轴题专项训练有答案解析
