……12分 （22）解： （I）由题设知
A,B,C,D四点共圆，所以?D=?CBE，由已知得?CBE=?E，故?D??E。
……5分
（II）设BC的中点为N，链接MN，则由MB?MC知MN?BC，故O在直线MN上又AD不是eO的直径，M为AD的中点，故OM?AD，即MN?AD.所以ADPBC，故?A??CBE.又?CBE??E，故?A??E,由（I）知，?D??E,所以?ADE为等边三角形.
……10分 （23）解：
?x?2cos?.（I）曲线C的参数方程为?(?为参数).y?3sin?. ?直线l的普通方程为2x?y?6?0. ……5分
（II）曲线C上任意一点P(2cos?.3sin?)到l的距离为5d?4cos??3sin??6.5则PA?
d254?5sin(???)?6,其中?为锐角，且tan??.sin30?53225当sin(?+?)=-1时，PA取得最大值，最大值为.
525当sin(???)?1时，PA取得最小值，最小值为.5 ……10分 （24）解：
（I）由
ab?112??，得ab?2，且当a?b?2时取等号．故ababa3?b3?2a3b3?42，且当a?b?2时取等号．所以a3?b3的最小值为
42． ……5分
（II）由（I）知，2a?3b?26ab?43．由于43?6，从而不存在a,b，使得
2a?3b?6．
…10分
…
2014年全国高考全国新课标i数学（理）试卷及答案[精校版]
