专题5.6 三角函数单元测试卷
一、单选题
1．（2024·上海静安·高一期末）sin240?的值是（ ） A．?1 2B．
1 2C．
3 2D．?3 2【答案】D 【解析】
sin240?=sin?180?+60??=?sin60???故选：D
3， 22．（2024·内蒙古集宁一中高二期末（文））下面函数中为偶函数的是（ ） A．y?x2sinx 【答案】C 【解析】
对于A选项，设f?x??xsinx，该函数的定义域为R，f??x????x?sin??x???x2sinx??f?x?，
22B．y?xcosx
C．y?sinx
D．y?x?cosx
所以，函数y?xsinx为奇函数；
对于B选项，设g?x??xcosx，该函数的定义域为R，g??x???xcos??x???xcosx??g?x?，所以，函数y?xcosx为奇函数；
对于C选项，设h?x??sinx，该函数的定义域为R，h??x??sin??x???sinx?sinx?h?x?，所以，函数y?sinx为偶函数；
对于D选项，设t?x??x?cosx，则t?1??1?cos1，t??1???1?cos??1???1?cos1，则t??1??t?1?，
2t??1???t?1?，所以，函数y?x?cosx为非奇非偶函数.
故选：C.
3．（2024·武威第六中学高二期末（文））函数y?sinx?cosx的最小正周期和最大值分别为（ ） A．?，1
B．?，
1 2C．2?，1 D．2?，
1 2
【答案】B 【解析】
y?sinx?cosx=12sin2x，
函数y?sinx?cosx的最小正周期T?2?2??， ?1?sin2x?1，??1112?2sin2x?2，
?函数y?sinx?cosx的最大值为
12. 故选：B.
4．（2024·湖北蔡甸·汉阳一中高三其他（理））若sin(?3??)?1?3，则cos(3?2?)?（ ）A．?79 B．
23 C．?23 D．79
【答案】A 【解析】
sin????3??????cos????2?????3?????????cos????6????1??3 2?cos????3?2?????cos2????????1?7?6?????2cos2??6?????1?2???3???1??9
故选A
5．（2024·武威第六中学高二期末（文））若sin?45，且?为锐角，则sin2?的值等于（ A．
1225 B．
2425 C．?122425 D．?25
【答案】B 【解析】
sin??45,?为锐角, ?cos??35,
?sin2??2sin?cos??2?43245?5?25,
故选：B
. ）
6．（2024·商丘市第一高级中学高一期末）已知cos?????5?????,0?tan????（ ） ，，则???5?2??4?A．
13 B．3 C．13
D．?13
【答案】D 【解析】
cos??55，???????2,0???，
?sin???1?cos2???255，tan??sin?cos???2， tan????1?tan?1?1?4?????1?tan??21?2??3.
故选：D
7．（2024·商丘市第一高级中学高一期末）已知点P(6,?8)是角?终边上一点，则sin??3??2??????（ A．?435 B．
45 C．
5 D．
35 【答案】C 【解析】
点P(6,?8)是角?终边上一点，?r?OP?62???8?2?10，
?cos??x63y?8r?10?5，sin??r?10??45， sin??3??2??????sin??????2???????sin????2????3???cos???5.
故选：C
8．（2024·吉林扶余市第一中学高一期中）函数f?x??12sin???2x?π?3??的单调递增区间为（ ） A．??kπ?5ππ?12,kπ?π?12??，k?Z B．???kπ?4,kπ?3π?4??，k?Z C．??2ππ?π?kπ?3,kπ?6??，k?Z D．???kπ?4,kπ?π?4??，k?Z
）
新高考2024届高三数学一轮复习知识点讲解5-6 三角函数单元测试卷【含答案】
