期中考试试题
山东省潍坊市昌乐县2024届高三4月高考模拟试题
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?x|x2?2x?3?0,B????x|log2x?2?,则集合AIB?
A.{x|?1?x?4} B.{x|0?x?3} C.{x|0?x?2} D.{x|0?x?1} 2.设复数z满足|z?i|?1,z在复平面内对应的点为(x,y),则
A.(x?1)C.x22?y2?1 B.(x?1)2?y2?1
?(y?1)2?1 D.x2?(y?1)2?1
123.已知a?3,b?log1311,c?log2,则 23A.a?b?c B.b?c?a C.c?b?a D.b?a?c
4.已知某样本的容量为50,平均数为70,方差为75.现发现在收集这些数据时,其中的两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后,重新求得样本的平均数为x,方差为s2,则
A.x?70,s2?75 B.x?70,s2?75 C.x?70,s2?75 D.x?70,s2?75
ooo5.已知角?的终边经过点P(sin47,cos47),则sin(?-13)=
A.?1133 B. ? C. D. 22226.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,……,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三数起,每一个数都等于它前面 两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列
?an?称为“斐波那契数列”,则
?aa1322?a2???a2a4?a32???a3a5?a42??LL+?a2013a2015?a2014??
A.?1006 B.0 C.1007 D.1
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期中考试试题
7.已知双曲线C:x2a2?y2b2?1(a?0,b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,O为坐标原
点.P是双曲线在第一象限上的点,直线PO交双曲线C左支于点M,直线PF2交双曲线C右支于另一点N.若PF1?2PF2,且?MF2N?60,则双曲线C的离心率为
?A.2 B.3 C.7 D.x23 38.设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x?0时,f(x)?e,若对任意的x?[a,a?1],不等式
f(x?a)?f2(x)恒成立,则实数a的最大值是
323 B.? C.? D.2 234A.?二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
?(3?2a)x?1,x?19.设函数f(x)??x(a?0,a?1),下列关于函数的说法正确的是
a,x?1?A.若a?2,则f(log23)?3 B.若f(x)为R上的增函数,则1?a?3 2C.若f(0)??1,则a?3 D.函数f(x)为R上的奇函数 210.已知函数f(x)?|cosx|?sinx,则下列结论正确的是
A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)的图象是轴对称图形 C.函数f(x)的最大值为2D.函数f(x)的最小值为?1
11.已知集合M=??x,y?y?f?x??,若对于??x,y??M,??x,y??M,使得
1122x1x2?y1y2?0成立,则称集合M是“互垂点集”.给出下列四个集合:M1???x,y?y?x?1?;
2M2???x,y?y?x?1;M3????x,y?y?e?;M???x,y?y?sinx?1?.其中是“互垂
x4点集”集合的为
A.M1B.M2C.M3D.M4
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期中考试试题
12.在三棱锥D-ABC中,AB=BC=CD=DA=1,且AB⊥BC,CD⊥DA,M,N分别是棱BC,CD的中
点,下面结论正确的是
A. AC⊥BD B.MN//平面ABD C.三棱锥A-CMN的体积的最大值为
2 D.AD与BC一定不垂直 12第Ⅱ卷(非选择题共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x?1)(x?1)的展开式中x5的系数是_________.
8rrrrrrr14.已知向量a,b满足a?4,b在a上投影为?2,则a?3b的最小值为.
15.F为抛物线y?x24l1,的焦点,过点F且倾斜角为150?的直线l与抛物线交于A,B两点,
l2分别是该抛物线在A,B两点处的切线,l1,l2相交于点C,则CA?CB?____,|CF|?___.
16.在四棱锥P?ABCD中,?PAB是边长为23的正三角形,底面ABCD为矩形,
AD?2,PC?PD?22。若四棱锥P?ABCD的顶点均在球O的球面上,则球O的
表面积为.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)在△ABC中,?B??3,b?7,,求BC边上的高.
在①sinA?题中并作答.
21;②sinA?3sinC;③a?c?2这三个条件中任选一个,补充在上面问7注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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