—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
华师大版数学八年级下册第十七章第三节17.3.1 一次函数课时练习
一、单选题（共15题） 1.下列说法正确的是（ ）
A．三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足正比例关系 B．长方形的面积一定时，它的长和宽满足正比例关系 C．正方形的周长与边长满足正比例关系 D．圆的面积和它的半径满足正比例关系 答案：C
解析：解答：A.三角形的面积一定时，它的一条边长与这条边上的高满足反比例关系，故此选项错误；
B.长方形的面积一定时，它的长和宽满足反比例关系，故此选项错误； C.正方形的周长与边长满足正比例关系，正确；
D.圆的面积和它的半径满足二次函数关系，故此选项错误； 选C
分析:分别利用三角形、矩形、圆的面积公式得出函数关系，进而判断得出即可 2.下列说法中，不正确的是（ ） A．一次函数不一定是正比例函数 B．正比例函数是一次函数的特例 C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数 答案：C 解析：解答:
A.一次函数不一定是正比例函数，故A正确； B.正比例函数是一次函数，故B正确；
C.不是正比例函数，可能是一次函数，故C错误； D.不是一次函数就一定不是正比例函数，故D正确 选：C．
分析:根据正比例函数与一次函数的关系，可得答案 3.下列函数中，不是一次函数的是（ ） A．y=-x+4 B．y=答案：D
217x C．y=?3x D．y= 52x桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
解析：解答: y=-x+4 ，y=选D．
分析: 直接根据一次函数的定义进行判断 4.下列语句不正确的是（ ） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 答案:B
解析：解答: A.所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意； B．一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意； C．正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意； D.正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意； 选B．
分析: 分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可 5.已知y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，则m的值是（ ） A．-3 B．3 C．±3 D．±2 答案:A
解析：解答: 由y=（m-3）x|m|-2+1是一次函数，得
|m|?2＝1 且m?3≠0 解得m=-3，m=3（不符合题意的要舍去）选A．
分析: 根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1 6.下列函数中，“y是x的一次函数”的是（ ） A．y=2x-1 B．y=答案:D
解析：解答: A.y=2x-1是反比例函数，故本选项错误； B.y=
217x，y=?3x都是一次函数，而y=为反比例函数 52x12
x C．y=1 D．y=1-x 212
x是二次函数，故本选项错误； 2C.y=1是常数函数，故本选项错误； D.y=1-x是一次函数，故本选项正确 选D．
分析:根据一次函数的定义对四个选项进行分析
桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
7.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y=x-6；②y=
2x；③y=；④y=7-x． x8A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 答案:B
解析：解答: ：①y=x-6符合一次函数的定义，故本选项正确； ②y=
2 是反比例函数；故本选项错误； x③y=
x，属于正比例函数，是一次函数的特殊形式，故本选项正确； 8④y=7-x符合一次函数的定义，故本选项正确； 综上所述，符合题意的是①③④ 选：B．
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
8.若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ） A．a=5且b≠0 B．a=5且b=0 C．a≠5且b≠0 D．a≠5且b=0 答案:D
解析：解答: ∵函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数， ∴1-b=1且a-5≠0， 解得b=0，a≠5 选D．
分析:根据一次函数的定义，令未知数的指数为1，系数不为0 9.下列函数中，既是一次函数，又是正比例函数的是（ ） A．y=15x2 B．y=x（x-5）-x2 C．y=答案:B 解析：解答:
∵正比例函数属于一次函数，
∴既是一次函数又是正比例函数的函数应为正比例函数， 各个选项中，是正比例函数的只有选项B，选：B． 分析:找到符合y=kx（k≠0）的形式的函数 10.下列函数中为一次函数的是（ ）
1 D．y=5x-1 2x桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
A．y＝
1x+1 B．y=-2x C．y=x2+1 D．y=kx+b（k、b是常数） 答案:B
解析：解答: A.y=
1x+1是反比例函数，故本选项错误； B．y=-x+1是一次函数，故本选项正确； C．y=x2+1是二次函数，故本选项错误
D．y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误． 选：B．
分析:根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析
11.函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（ ） A．m≠2且n=0 B．m=2且n=2 C．m≠2且n=2 D．m=2且n=0 答案:C
解析：解答: ∵函数y=（m-2）xn-1+n是一次函数， ∴m?2≠0且 n?1＝1 ，解得，m≠2 n＝2选：C． 分析: 根据一次函数的定义列出方程组解答
212.函数y=（m+2）xm?3 +（m-2）是关于x的一次函数，则m的值为（A．±2 B．2 C．-2 D．不存在 答案:B
解析：解答: ∵函数是关于x的一次函数， ∴m2-3=1且m+2≠0． 解得m=±2且m≠-2， ∴m=2， 选：B．
分析: 根据一次函数的定义，得m2-3=1且m+2≠0即可 13.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A．y=-x2 B．y=-2x?1x2?1x C．y=-2 D．y=x 桑水
）
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
答案:C
解析：解答: A.是正比例函数，故A错误； B.是反比例函数，故B错误； C.是一次函数，故C正确； D.是反比例函数，故D错误． 选：C．
分析:根据一次函数的定义，可得答案
14.下列函数（1）y=2πx；（2）y=-2x+6；（3）y=的是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案:B 解析：解答：（1）y=2πx是一次函数，故（1）正确； （2）y=-2x+6是一次函数，故（2）正确； （3）y=
3x3；（4）y=x2+3；（5）y=，其中是一次函数42x3x；是一次函数，故（3）正确； 43自变量次数不为1，故不是一次函数，故（5）错误． 2x（4）y=x2+3自变量次数不为1，故不是一次函数，故（4）错误； （5）y=
综上所述，正确个数有3个 选：B．
分析:根据一次函数y=kx+b的定义解答 15.下列函数是一次函数的有（ ） （1）y=πx，（2）y=2x-1，（3）y=1，（4）y=2-1-3x，（5）y=x2-1． xA．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案:B 解析：解答：y=πx，y=2x-1，y=2-1-3x=1-3x符合一次函数的一般形式，故（1）、（2）、（4）正确；y=
1是反比例函数；y=x2-1是二次函数，故（3）、（5）错误． x选：B．
分析: 根据一次函数的定义对各小题进行逐一分析 二、填空题（共5题）
桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
16.已知一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=___ 答案: -7
解析：解答: 一次函数y=3x-1，当x=-2时，y=-7答案为：-7 分析:根据自变量与函数值的关系，可得相应的函数值
17.若y=（k-2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__________． 答案: k≠2
解析：解答: 由y=（k-2）x+5是关于x的一次函数， 得k-2≠0．解得k≠2 答案为：k≠2
分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析 18.下列函数①y=3x，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y=答案: ①③
解析：解答: ①是一次函数； ②不是等式，故不是一次函数； ③是一次函数； ④是常数函数．
⑤是反比例函数；有①③两个 答案为①③
分析:根据一次函数的定义条件进行逐一分析
19.若关于x的函数y=（n+1）xm-1是一次函数，则m=_____ n________． 答案：2|≠-1
解析：解答：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1， ∴根据题意，知n+1≠0 且m?1＝1解得n≠?1 m＝2．答案为：2、≠-1 分析: 一次函数的系数n+1≠0，自变量x的次数m-1=1，据此解答m、n的值 20.已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数 答案：≠1
解析：解答: 根据一次函数定义得，k-1≠0，解得k≠1．答案为：≠1 分析: 根据一次函数的定义，令k-1≠0 三、解答题（共5题）
21.已知函数y=（m-3）x|m|-2+3是一次函数，求解析式． 答案: 解答: ∵m-3≠0且|m|-2=1，
1，是一次函数的是_________（填序号） x桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
∴m=-3，
∴函数解析式为：y=-6x+3
分析:根据一次函数解析式的自变量系数k≠0，自变量的次数为1，可得出关于m的式子，解出即可得出m的值，继而代入可得出函数解析式
22.已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数
答案: 解答: 由函数是一次函数可得， m+1≠0，解得 m≠-1，
所以，m≠-1时，y是x的一次函数； 函数为正比例函数时， m+1≠0且m2-1=0， 解得 m=1，
所以，当m=1时，y是x的正比例函数
分析:根据一次函数和正比例函数的定义解题，特别注意：当函数为正比例函数时m+1≠0且m2-1=0
23.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？ （1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系； 答案：是x的一次函数，是正比例函数
解答：行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系； 答案：不是x的一次函数，不是正比例函数；
解答：圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx2，不是x的一次函数，不是正比例函数；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 答案：是x的一次函数，不是正比例函数
解答： x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数
分析: （1）根据路程=速度×时间可得相关函数关系式；（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；（3）x月后这棵树的高度=现在高+每个月长的高×月数 24.已知：y=（k-1）x|k|+k2-4是一次函数，求（3k+2）2007的值 答案：解答：由题意得：|k|=1且k-1≠0，
桑水
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
解得：k=-1，（3k+2）2007=（-3+2）2007=-1
分析: 首先根据一次函数定义确定k的值，再代入代数式（3k+2）2007求值 25.已知y=（m+1）x2-|m|+n+4
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
答案：当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； 解答：根据一次函数的定义，得：2-|m|=1， 解得m=±1．又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数； （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？ 答案：当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数． 解答：根据正比例函数的定义，得：2-|m|=1，n+4=0， 解得m=±1，n=-4， 又∵m+1≠0即m≠-1，
∴当m=1，n=-4时，这个函数是正比例函数．
分析:（1）根据一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，据此求解即可；（2）根据正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，据此求解．
初中数学试卷
桑水出品
桑水
华师大版八年级数学下册第十七章第三节17.3.1 一次函数课时练习 docx
