一、选择题
1．方程x2﹣5＝0的实数解为（ ） A．?5 B．5 C．?5 5 D．±
2．化简1?1?2结果是( ) A．?2
B．2
C．2?2 D．2?2 3．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495?x?1.505；④a、b互为相反数，则
a??1；其中正确的是（ ） bA．②③④ A．同位角相等 B．4的平方根是2
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离 5．实数π，A．2个
B．①②
C．①③④
D．①②④
4．下列命题为真命题的是（ ）
2,5,34,0,1.7中，无理数的个数是（ ） 3B．3个
C．4个
D．5个
6．下列各数中，属于无理数的是（ ） A．
22 7B．2 C．9 D．0.1010010001
1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④7．下列叙述中，①1的立方根为±术平方根为A．①②③
1的算161．正确的是（ ） 4B．①②④
C．①③④
D．②③④
8．估计65的值在（ ） A．5和6之间 C．7和8之间
9．估计13+1的值在（ ） A．2和3之间 10．若A．?1 11．在实数
3B．6和7之间 D．8和9之间
B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
a?a，则a的值不可能是（ ）
B．0
C．1
D．3
22，7，3.1415926， 1.010010001…（相邻两个1之间逐次加一个0），7?16，?A．1个
?中，无理数有（ ） 2B．2个 B．4与5
C．3个 C．5与6
D．4个 D．6与7
12．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（ ） A．36与38
13．如图，数轴上的点可近似表示(36?30)?6的值是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
14．下列命题是假命题的是（ ）． A．10是最简二次根式 2x+1，则a>b
C．数轴上的点与有理数一一对应 （-2，5）
15．观察下表中的数据信息：
D．点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是B．若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-
根据表中的信息判断，下列语句中正确的是( ) A．23.409?1.53
B．241的算术平方根比15.5小
C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17 D．只有3个正整数n满足15.7?n?15.8
?16．在?，2，π，38，0.6，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这6个实数中，无理数的个数有( ) A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
17．若a=8，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
13A． B．
C． D．
18．若x?y?1+（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（ ） A．1
B．﹣1
C．7
D．﹣7
19．若a?4，b2=3，且a＋b＜0，则a－b的值是（ ）
A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7
20．对于非零的两个实数m,n，定义一种新运算，规定m?n?am?bn，若
2?(?3)?8，5?3??1，则a?b的值为（ ）
A．1
21．在实数3.14，?B．?1
C．?3
D．3
22，-9，1.7，5，0，-π中，无理数有（ ） 7A．2个
B．3个
C．4个
22．关于12的下列说法中错误的是（ ） A．12是12的算术平方根 B．3?12?4 C．12不能化简
D．12是无理数
23．估计56﹣24的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 24．若x?2+|y+1|=0，则x+y的值为（ ）
A．-3 B．3
C．-1
25．在22、0.3?、?227、38中，无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
利用直接开平方法求解可得． 【详解】 解：∵x2﹣5＝0， ∴x2＝5， 则x＝?5， 故选：C． 【点睛】
本题考查解方程，熟练掌握计算法则是解题关键.
2．C
解析：C 【分析】
D．5个
D．8和9之间D．1
D．4个
根据绝对值的性质化简，然后计算可得答案． 【详解】 解：11故选：C． 【点睛】
本题考查了无理数，绝对值的性质与化简，能熟练运用绝对值得性质是解题关键．
2=12112122
3．B
解析：B 【分析】
①根据无理数的定义，可判断正误； ②根据实数与数轴的关系，可判断正误； ③根据精确度，可判断正误； ④根据相反数的定义，可判断正误． 【详解】
解：①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确； ②实数与数轴上的点一一对应，故②正确；
③近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495≤x＜1.505，故③错误； ④a、b互为相反数，当时a=b=0时，则故选：B． 【点睛】
本题考查了实数，利用了实数的分类，无理数的定义，相反数的定义，注意精确度是四舍五入．
a无意义，故④错误； b4．C
解析：C 【分析】
利用平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】
A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； B、4的平方根是±2，故错误，是假命题；
C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题； D、直线外一点到直线上的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故原选项错误，是假命题， 故选：C． 【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、平方根的定义、平行公理及点到直线的距离的定义等知识，难度不大．
5．B
解析：B 【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】
2是分数，属于有理数； 30是整数，属于有理数；
解：
1.7是循环小数，属于有理数；
无理数有：π，5，34共3个． 故选：B． 【点睛】
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．B
解析：B 【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可. 【详解】 A、
22是小数，不是无理数； 7B、2是无理数；
C、9=3是整数，不是无理数；
D、0.1010010001是有限小数，不是无理数， 故选：B. 【点睛】
此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
7．D
解析：D 【分析】
分别求出每个数的立方根、平方根和算术平方根，再判断即可． 【详解】
∵1的立方根为1，∴①错误； 2，∴②正确； ∵4的平方根为±
∵?8的立方根是?2，∴③正确；
中考数学—实数的知识点总复习
