目录
案例引入......................................................................................................... 2 数据分析......................................................................................................... 4 建立多元线性模型及检验............................................................................. 5
经济检验：............................................................................................. 6 统计检验................................................................................................. 6 异方差检验..................................................................................................... 7 异方差修正................................................................................................... 12 结果解释....................................................................................................... 13
一、案例引入
随着国内生产生产总值和城乡居民可支配收入的不断增长，使得人们的收入成倍增长，无论微观经济理论还是人们的感受，收入的增加能够满足人们的更多需求，从而是人们对生活状况的满意程度增加，即提升主观幸福感，增加生命质量得分。同时，研究结果现实收入较低人群的生命质量得分均较低且与其他组间差异大。随着收入的增加，生命质量有提升的趋势。而在社会五大保险之中，只有医保与我们的生命息息相关，堪称社保之中的重中之重，医保的价值让我们的健康得到了保证。数据（表1）为我们研究收入水平与医保对生命预期的影响提供了重要数据基础。我们选择58国收入、医保、生命预期这3个变量的相关数据作为样本，进行研究。
表1 58国生命预期及其影响因素相关变量数据 观察值 生命预期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
71.8 60.2 76.4 75.9 73.2 49.8 51.6 50.3 52.6 64.5 52.6 62.8 50.3
收入 2046 686 14862 11760 7944 296 3288 156 482 1456 324 462 292
医保 81 74 100 100 100 18 90 45 64 76 75 89 56
观察值 生命预期 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
74.7 55.6 77.4 64.7 45.0 46.8 73.7 62.5 54.3 75.1 66.7 52.2 49.5
收入 13410 884 14784 360 150 230 5842 784 330 17714 1322 292 306
医保 100 41 100 80 30 49 100 84 73 100 100 61 45
14 75.7 15 48.0 16 48.3 17 63.2 18 55.0 19 66.8 20 66.3 21 52.6 22 67.9 23 72.3 24 59.3 25 53.6 26 70.7 27 74.6 28 71.3 29 62.1 30 45.5 31 44.0 32 71.4 33 52.0 34 63.5 35 70.4 36 74.7 37 60.8 38 52.2 39 74.1 40 75.0 41
71.8
11924 100 294 28 244 61 2560 90 392 80 1094 63 1038 89 248 81 7794 100 994 90 522 80 384 61 4956 99 13408 100 1974 100 3954 80 420 30 252 43 1472 97 744 31 780 74 19182 90 11076 100 1078 75 980 81 16624 100 9898 100 2036
82
57 77.7 58 49.3 59 65.2 60 47.5 61 65.6 62 47.7 63 46.7 64 61.4 65 51.5 66 76.6 67 47.4 68 70.4 69 54.3 70 74.5 71 76.8 72 64.6 73 65.1 74 60.9 75 70.1 76 69.0 77 70.1 78 74.4 79 76.9 80 72.9 81 68.0 82 76.6 83 46.5 84
61.0
14280 100 360 51 1124 64 472 40 804 80 13730 100 186 15 1056 34 270 26 16192 100 166 49 2328 72 342 55 10490 100 19782 100 862 70 1180 91 604 72 396 93 2736 94 2142 100 1506 80 14472 100 15506 100 1246 60 11060 100 160 28 862
58
42 43
76.5 70.8
9532 2366
100 100
85 —
50.1 —
638 —
46 —
数据来源：老师提供 数据无需处理。 二、数据分析
预期：根据经济理论我们猜测收入增加与医保的增加对生命预期有着正相关的影响，接下来我们进行描述性分析和相关分析验证我们的猜测。（y生命预期，x1收入，x2医保）
图1 Y与X1间散点图 图2 Y与X2间散点图
由上图可知，生命预期与收入水平、医保水平有着正向的关系，图1可以看出随着收入的不断提高，生命预期也在不断提高，当到达一定的阶段，生命预期处于平稳状态将不再随着收入的增加而增加，符合现实。
相关分析：
表2 生命预期与收入、医保相关系数表
生命预期 生命预期 1.000 收入 0.655 医保 0.814 由上表再次说明两者对生命预期有着正向的影响。
三、建立多元线性模型及检验
根据案例分析与上述描述性分析及相关分析，我们首先考虑建立多元线性回归模型。
1建立回归模型：
Intercept Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) 3.948e+01 4.496e-04 2.837e-01 2.258 1.414e-04 3.297e-02 Adjusted R-squared
17.483 3.180 8.608 < 2e-16 0.00208 4.35e-13 Residual standard
error 5.881 Multiple R-squared
F-statistic p-value
0.6997 0.6924 95.54 2e-16 根据回归结果得样本回归方程：
S.E=(2.258) (1.414e-04) （3.297e-02）
t=（17.483） （3.180） （8.608） P=(2e-16) (0.00208) （4.35e-13）
异方差检验
