.*
小学数学简便运算方法归类
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;
a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b
二、结合律法 （一）加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）
a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c);
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c)
（二）去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c 三、乘法分配律法 1.分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
11311 24×(---)
12863 2.提取公因式
注意相同因数的提取。
16737 0.92×1.41＋0.92×8.59 ×-×
513513.*
3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
777 ×103-×2- 2.6×9.9
252525四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 六、巧变除为乘
1 也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。
47.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 分数裂项的最基本的公式 111?－ n(n?1)nn?11111?(－) n(n?k)knn?k
111?2(－)
1?2?3?…..?nnn?11111?(－)
n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)简便运算（一） 专题简析：
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。
.*
◎加法结合律和减法的性质
例1： 8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+（8.25-1.37）
练习
1． 125716－（8－6） 2. 5
3. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13
5. 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 6. 7
◎乘法分配律
例1 33338712 ×79+790×666611
4
例3 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
34－213+114－223
7113 －（44 +37
13 ）－0.75
59 －（3.8+1 51
9 ）－15
例2 36×1.09+1.2×67.3
例4 335 ×2522
5 +37.9×65 .*
练习
3
1. 975×0.25+9 ×76－9.75 2. 45×2.08+1.5×37.6
4
3、 139×
例1: 1234+2341+3412+4123 例2: 2 例3：
2255
:例5：（97 +79 ）÷（7 +9 ） 例6: 2015×201620162016－2016×201520152015
例7：有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？
1371
+137× 4、999999×222222+333333×333334 138138
4×23.4+11.1×57.6+6.54×28 52016×2017－11×2×4+2×4×8?3×6×12 例4：
2016+2015×20171×3×6?2×6×12?3×9×18.*
练习
1、 19912－19902 2. 99992+19999
3. 999×274+6274 4、23456+34562+45623+56234+62345
5、99999×77778+33333×66666
7、 1×3×5+2×6×10?7×21?353×4×5?6×8×10?21?28×35 8
9、 362+548×361362×548－186
练习
例1： （1） 4445×37
6、（89+1363547+11）÷（11+7+9）
、1988+1989×19871988×1989－1
2）27×1526 （
小学数学简便运算方法归类
