四、计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI=常数。
q C 1．计算C点水平位移
B
解：（1）作MP图
l/ B
l 1 C A （2）作M图 B
（3）计算C点水平位移 MP图 2．计算C点转角 （1）MP图同上 M图 （2）作M图
1 B
（3）计算C点转角
C A A C 1 A 12l121ql3?C???ql?1??（）
EI38224EIM图 五、试求图示刚架点D的竖向位移，EI=常数。
FP A D B 1 解：（1）作MP图 FPl常数 EI= B l/FPl l/lA D （2）作M图 C（3 ）计算D点竖向位移 l/B l/FA FPl/D MP图 六、求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21C MC 40kN D 解：（1）计算实际荷载作用下桁架各杆的轴力 40kN 104kN。 40kN E 4m 40kN E C D -90kN A D （2）计算虚设单位荷载作用下桁架各杆的轴力B 80kN -100kN-100kN 3m 50kN3m 3m 50kN3m （3）计算B点竖向位移 E 60kN 60kN A C
B 80kN B C 1 A 七、确定下列结构的超静定次数。（4分）
1． 5次
３．
２．1次 4次
４．7次
八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。
40kA 2m A
B C 解：（1）梁为一次超静定结构，X1为多余未知力，取基本结构如下图所示：
2m B 4m
基本结构
C
（2）写出力法方程如下：
X1
δ11X1+Δ1P=0 （3）计算系数δ11及自由项Δ1P
作M1图和MP图如下：
C M 11
（4C）求解多余未知力： MP图
（5）作M图：
A 40kA 4
A (4B B 4 1C 九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。
M图
B D
6kN C 4E解：（1）基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。
EI 4mD 4EC
{ X1 A 4m A X2 （2）写出力法方程如下：
B δ11X1+δ12X2+Δ1P=0 δB 21X1+δ22X2+Δ2P=0
基本结（3）计算系数及自由项： 4 D （4）求解多余未知力：
4 4 4 C C 4 D 6kD C 4 1 A M1B B AB {
1284064X1?X2??0 3EIEIEI解得： X1== （5）作M图：
6kN C 十、用力法计算图示结构，并作弯矩图。链杆D EA=∞。 D C P I 解：（2m1）取基本结构： I X1 X1 D C （2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0
46m δ11及自由项Δ1P B （3）计算系数作M1图和MP图如下： A 2 P D B D C （4）求解多余未知力： 基本结构 （5）作M图： A 4AM 图（kNC 2 C 1 1 D B m） 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。
q 解：（1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：
3EB 8 取基本结构： C 3EI A C B 62EEI l MP图 l q （2）写出力法方程如下： l Bl M图 B δ11X1+Δ1P=0 C
8 EI A B 3EMB 1EI A X1 l A A （3）计算系数δ11及自由项Δ1P 基本结构 作M1图和MP图如下： l l B l A MP4图 ql1??18EI??ql
2l3123EIC Δ（4）求解多余未知力：X1=?1Pδ11（5）作M图： 1 作原结构M图如下： A B M1C 土木工程力学（本）形成性考核册作业三
一、选择题（每小题2分，共10分） D A） 1．位移法典型方程实质上是（C A平衡方程B位移条件 C物理关系D位移互等定理
2．位移法典型方程中的系数kij代表?j?1在基本结构上产生的（C） E F B A M A?iB?图jC第i个附加约束中的约束反力
D第j个附加约束中的约束反力
3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是
由下述假定导出的（ D ） A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
B弯曲变形是微小的
C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
D假定A与B同时成立
4．在力矩分配法中传递系数C与什么有关（D）
A荷载B线刚度C近端支承D远端支承
5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A）
A1B0C1/2D-1
二、判断题（每小题2分，共10分）
1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（） 2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（
图a图b
3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是
结构的真正位移，求出的内力是正确的。（）
4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（）
5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（）
三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）
10kN/m A 4m A 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1为基本未知量。 B Δ6m C （2）写出位移法方程如下： B C 基本结
k11Δ1+F1P=0
（3）计算系数k11及自由项F1P 令i=12A 6i
1 B 2i EI，则iAB=3i，iBC=2i 12作M1图和MP图如下：
C k11=12i+2i=14i 2i M1
F1P=A 40kNm 3B MP图（kN
m）
C （4）求解位移法基本未知量
将系数及自由项代入位移法方程，得：
（5）作M图
19 四、 (20用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分） A 30kN/m A 2EI B C M图（kNm） 15kN 解：（1）选取基本结构如下图所示，Δ1、Δ2为基本未知量。
C 2EI D B 2EI EI EI 4m
2018年电大土木工程力学形成性考核册答案
