2024年成人高等学校招生全国统一考试专升本
高等数学（二）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分.
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的)
1. lim????????=
??→0
??
( )
B.2
C. 1
D. 0
( )
D.?????????????
( )
C. 5??????5
D.5??
( )
A. ??
2. 若??=1+????????,则????=
A. (1+ ????????)???? B. (1?????????)???? C. ????????????
3. 若函数??(??)=5??，则??′(??)=
A. 5???1
B. ??5???1
4. 曲线??=??3+2??在点(1,3)处的法线方程是
A. 5??+???8=0 C. ??+5???16=0
12???
B. 5??????2=0 D. ???5??+14=0
( )
B. ????? |2???|+?? D. (12???)25. ∫
????=
1
A. ???? |2???|+?? C.?(12???
+?? )2 +??
( )
6. ∫??′(2??)???? =
A. 2??(2??)+?? A. 0
B. ??(2??)+??
1
C. 2??(2??)+??
D. 2??(??)+??
( )
D. 2??(1)
( )
D. ????+3
1
7. 若??(??)为连续的奇函数，则∫?1??(??)????=
B. 2
????????
C. 2??(?1) =
C. 2????+3
8. 若二元函数??=??2??+3??+2??，则
A. 2????+3+2?? B. ???? +3+2??
9. 设区域??={(??，??)|0≤??≤??2,0≤??≤1}，则??绕??轴旋转一周所得旋转体的体积为 A. 5 ??
( )
B. 3
??
C. 2
??
D. ??
10. 设??，??为两个随机事件，且相互独立，??(??)=0.6，??(??)=0.4，则??(?????)=
( )
A. 0.24 B. 0.36 C. 0.4 D. 0.6
第Ⅱ卷(非选择题，共110分)
二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)
11. 曲线??=??3?6??2+3??+4的拐点为 . 12. lim(1?3??)??= .
??→0
1
13.若函数??(??)=?????????????????，则??′(??)= . 14. 若??=??2??则??y= . 15. 设??(??)=??2??,则??′(??)= . 16. ∫(2??+3)????= . 17. ∫?1(??5+??2)????= . 18. ∫0sin2????= . 19. ∫0
+∞?????
??1
??
????= .
22
??2??????????
20. 若二元函数：??=????，则
= .
三、解答题(21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤)
21. (本题满分8分)
设函数??(??)={
22. (本题满分8分)
3??3?2??2?1
求limsin(??2?1). ??→1
3sin????
,??<0
,在??=0处连续，求??.
3??+??,??≥0
23. (本题满分8分)
设函数??(??)=2??+????(3??+2)，求??′′(0).
24. (本题满分8分)
求lim
25。(本题满分8分)
求∫??????????????.
26。(本题满分10分)
求函数??(??)=??3???2+5的极值.
3
2
1
1
sin3??????∫0??2
??
??→0
.
27. (本题满分10分)
盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品。从盒子中任取2个，记??为取出的合格品个数，求: (1)??的概率分布； (2)????.
28。(本题满分10分)
求函数??(??，??)=??3+??3在条件??2+2??2=1下的最值.
2024年成人高考全国统一考试专升本高等数学(二)试题及答案
