专题06 动量和动量定理
1．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）如图所示为某场足球比赛中运动员罚点球时的情景，运动员将静止在草坪上的足球以35m/s的速度踢出，守门员准确地判断来球方向，并将以25m/s的速度飞来的足球以10m/s的速度沿原路挡出。已知守门员的双手与足球的作用时间约为0.1s，受到足球的平均作用力大小约为150N，不考虑运动员和守门员触球瞬间足球重力的作用，则罚点球时运动员的脚对足球作用力的冲量大小约为（ ）
A．12N·s B．13.5N·s C．15N·s D．16.6N·s 【答案】C
【解析】设足球的质量为m，足球与守门员的双手接触过程中，根据动量定理有：Ft=m△v，解得：
m?Ft150?0.13?kg?kg ?v357根据动量定理可得罚点球时运动员的脚对足球作用力的冲量大小为：
3I?mv??35N?s?15N?s，故C正确，ABD错误。故选C。
72．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）如图所示，两个小球A、B大小相等，质量分布均匀。分别为m1、m2，m1 A．若两次锤子敲击完成瞬间，A、B两球获得的动量大小分别为p1和p2，则p1=p2 B．若两次锤子敲击分别对A、B两球做的功为W1和W2，则W1=W2． C．若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为L1和L2，则L 1 D．若两次弹簧压缩到最短时A、弹簧、B的共同速度大小分别为v1和v2，则v1>v2 【答案】AC 【解析】由动量定理I??p可知，由于Il=I2，则若两次锤子敲击完成瞬间有p1?p2，故A正确；由于两 p2次锤子敲击完成瞬间两球具有的动量大小相等，且Ek?可知，A球获得的初动能更大，由动能定理可 2m知W1?W2，故B错误；由动量守恒可得m1v0?(m1?m2)v，得v?m1v0，由能量守恒有 m1?m2m1m21122v0m1v0?(m1?m2)v2+Ep，得Ep?，由于p1?p2则质量越大的，初速度越小，即A球获 2(m?m)2212得的初速度较大，则敲击A球时弹簧的最大弹性势能较大，即L1?L2，故C正确；由由动量守恒可得 m1v0?(m1?m2)v，得v?m1v0，则两次共速的速度相同，故D错误。故选AC。 m1?m23．（2020届河北省唐山市高三第一次模拟）如图所示，光滑水平面上有质量为m足够长的木板，木板上放一质量也为m、可视为质点的小木块。现分别使木块获得向右的水平初速度v0和2v0，两次运动均在木板上留下划痕，则两次划痕长度之比为( ) A．1：4 【答案】A B．1：42 C．1：8 D．1：12 【解析】木块从开始到相对长木板静止的过程中，木块和木板系统水平方向动量守恒，取向右为正方向，则有mv0??M?m?v，解得v?mv0；根据能量守恒定律有?mgs?M?m121mv0??M?m?v2 222Mv0，解得划痕长度s?，同理，当木块的初速度为2v0时，则划痕长度为 2??M?m?gs??M?2v0?22??M?m?g，故两次划痕长度之比为s:s??1:4，故A正确，BCD错误。故选A。 4．（2020届福建泉州市普通高中高三第一次质量检测）某同学在练习投篮，篮球第一次击中篮板上的a点，第二次击中a点正上方的b点，若两次篮球抛出点的位置相同，且都是垂直击中篮板，不计空气阻力，与 第一次相比，第二次（ ） A．篮球击中篮板时，速度较大 B．在篮球从投出到击中篮板的过程中，所用时间较多 C．在篮球从投出到击中篮板的过程中，速度变化率较大 D．在投出过程中，手对篮球的冲量一定较大 【答案】B 【解析】篮球在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较长，第二次运动水平分速度较小，故篮球击中篮板时，第二次运动速度较小，故A错误；将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次运动过程中的高度较高，所以运动时间较长，故B正确； 速度变化率为加速度，在篮球从投出到击中篮板的过程中，篮球受到的合力为重力，加速度都为重力加速度，故C错误；根据动量定理 I?Ft?m?v，第二次运动水平分速度较小，但第二次运动竖直分速度较大，无法判断两次运动篮球出手 时初速度的大小，故无法判断两次在投出过程中，手对篮球的冲量，故D错误。故选B。 5．（2020届江西省九江市高三第二次模拟）如图所示，小球a、b（均可视为质点）用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为θ=60°。忽略空气阻力。则两球a、b的质量之比 ma 为（ ） mb A． 2 2B．2?1 C．1?2 2D．2?1 【答案】B 【解析】b球下摆过程中，由动能定理得mbgL?12mbv0?0，碰撞过程动量守恒，设向左为正方向，由动2 量守恒定律可得mbv0??ma?mb?v，两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得 ma1?2?1，故ACD错误，B正确。故选B。 (ma?mb)v2?(ma?mb)gL(1?cos?)，解得m2b6．（2020届四川省绵阳市高三第三次诊断）如图所示，质量相等的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑轻质定滑轮两侧，用外力压住b，使b静止在水平粗糙桌面上，a悬挂于空中。撤去压力，b在桌面上运动，a下落，在此过程中（ ） A．重力对b的冲量为零 B．a增加的动量大小小于b增加的动量大小 C．a机械能的减少量大于b机械能的增加量 D．a重力势能的减少量等于a、b两物体总动能的增加量 【答案】BC 【解析】根据I=mgt可知，重力作用时间不为零，则重力对b的冲量不为零，A错误；设细线与水平方向夹角为θ，则ab两物体的速度满足的关系是va?vbcos? ，则mva?mvbcos?，即a增加的动量大小小于b增加的动量大小，B正确；由能量关系可知，a机械能的减少量等于b机械能的增加量与b与桌面摩擦产生的内能之和，则a机械能的减少量大于b机械能的增加量；a重力势能的减少量等于a、b两物体总动能的增加量与b与桌面摩擦产生的内能之和，D错误。故选BC。 7．（2020届重庆市高三第二次调研）一个质量为m的物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，又返回到斜面底端。已知小物块冲上斜面前的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为略空气阻力。若小物块冲上斜面前的初动能变为2E，相应地则有（ ） A．返回斜面底端时的动能为E C．返回斜面底端时的速度大小为2v 【答案】AC 【解析】以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得： B．往返过程中合力的冲量大小为6mv D．往返过程中克服摩擦阻力做功仍为 E，忽2E 212Emv?E?Wf??，设以初动22能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为2v0，加速度相同，根据2ax=v2-v02， 可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，则冲上斜面的最大高度变为2h。所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E，则返回到底端时的动能为E，故A正确D错误；小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，动能为 E，即：21211mv?E，若小物块冲上斜面的初动能变为2E，返回到底端的动能为E，即E?mv'2，解得： 222v'?2v，以2E冲上斜面，则冲上速度v0'?2v ，往返过程中合力的冲量大小为动量改变量大小 Vp?2mv?mv0'?(2?2)mv，故B错误C正确。故选AC。 8．（2020届四川省绵阳市高三四模）如图所示，质量m0=lkg的滑块静止在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1.滑块左面正上方O点固定长L=2.5m的不可伸长的轻质细绳。拉直细绳与竖直成θ=60?，另一端系不同质量的小球。小球由静止释放，到达最低点时刚好与滑块左面正碰，碰撞时间极短，碰后滑块向右滑行。当系质量为m1=2kg的小球A时，滑块滑行x1=8m后停止；当系质量为m2的小球B时，滑块滑行x2=18m后停止，两次碰撞后小球A、B向右摆起的高度相同。g取10ms2.求： (1)小球A与滑块碰撞前瞬间细绳拉力的大小； (2)小球B的质量m2。 【答案】（1）T=40N；（2）3kg 【解析】 (1)设小球A与滑块碰撞前瞬间速度大小为v1，则 1m1gL(1?cos?)?m1v12 2m1v12 T?m1g?L解得v1=5m/s，T=40N (2)两次滑块向右滑行的加速度大小相等，设为a，则μm0g=m0a 2=2ax1，由动量守恒有 设小球A与滑块碰撞后，小球A速度大小为v2，滑块速度大小为v3，则v3m1v1?m1v2?m0v3
2020年高考物理5-6月模拟试题汇编专题06动量和动量定理(解析版)
